专题03 简易方程2023-2024学年五年级数学上册核心考点集训课件(共30张PPT)（人教版）
文档属性
| 名称 | 专题03 简易方程2023-2024学年五年级数学上册核心考点集训课件(共30张PPT)（人教版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-01 10:50:43 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
简易方程专题复习
人教版五年级数学上册
用字母表示数
1
方程的意义
2
解简易方程
3
列方程解应用题
4
简易方程
用字母表示数
方程的意义
1、含有未知数的等式称为方程。
2、方程与等式的区别：方程一定是等式，而等式不一定是方程。
3、等式的性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
解简易方程
1、找出未知数，用字母x表示；
2、找出等量关系，列方程；
3、解方程，并检验作答。
列方程解应用题
1、用字母表示数。
（1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
（2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
（3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
（4）数与数相乘时，乘号不可以省略。
2、用字母表示运算定律。
【例1】填一填。
1、如果一个等边三角形的边长b米，那么它的周长（ ）米。
2、吴奶奶带m元钱到超市买了5千克的牛肉，每千克牛肉的价格是n元，还剩
下（ ）元。
3、榆林林场有杨树x棵，松树的棵数比杨树的3倍还多y棵，用含有字母的式
子表示松树的棵数是（ ）棵。
3b
用字母表示数
1
（1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
（2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
（3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
（4）数与数相乘时，乘号不可以省略。
m－5n
3x＋y
1、填空。
（1）有三个连续的自然数，其中最小的数是x，那么最大的数是（ ）。
（2）一瓶牛奶x元，李丹买了4瓶牛奶，付给收银员y元，应找回（ ）元。
（3）有一罐蛋白粉连罐子一共重t千克，蛋白粉净重是500克，那么罐子重
（ ）千克。
（4）有一个两位数，个位上数字是3，十位上数字是x，表示这个两位数的式
子是（ ）。
（5）超市里购进了x箱水晶葡萄，每箱15千克，一共有（ ）千克水晶葡
萄。
x＋2
y－4x
t－500
3＋10x
15x
【例2】在①2b－6＝12；②7y＋78；③1.5x－5＞7.5；
④16×5＝80；⑤4x－y＝62这些式子中，是方
程的是（ ） 。
① ⑤
1、含有未知数的等式称为方程。
2、方程必须满足的条件：
（1）必须是等式，（2）必须有未知数。两者缺一不可。
3、方程与等式的区别：
方程一定是等式，而等式不一定是方程。
方程的意义
2
1、用方程表示下面的数量关系。
（1）16个y的和是368。
（2）x除以40的商减去18等于6。
（3）比m的3倍少8.7的数是4.9。
（4）生鲜超市有150千克的水蜜桃，每20千克装一箱，装了x
箱后还剩下10千克。
16y＝368
x÷40－18＝6
3m－8.7＝4.9
20x＋10＝150
【例3】已知m、n都是不等于0的自然数，如果12n＝15m，根据等式的性质，下面等式中成立的是（ ）。
A、4m＝5n B、12n＋6＝15m＋3
C、12n＋2＝15m－1 D、36n＝30m
A
等式的性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
等式两边同时除以3
12n×3
15n×2
1、如果△＝b－8，那么△×7＝（ ）×（ ）。
2、如果m＝n，根据等式的性质填空：
m＋46＝（ ）；
（ ）＝n÷21。
3、若x＋7＝y＋11，那么x＋3＝（ ）。
b－8
7
n＋46
m÷21
y＋7
（x＋7）－4＝（y＋11）－4
【例4】解方程：x＋18＝43
【根据等式的基本性质求解】
解： x＋18＝43
x＋18－18＝43－18
x＝25
解简易方程
3
类型一：形如x＋a＝b和x－a＝b的方程
【利用移项的方法求解】
解：x＋18＝43
x＝43－18
x＝25
1、解方程。
（1）2.6＋x＝5.8 （2）x－39＝27
解：2.6＋x＝5.8
x＝5.8－2.6
x＝3.2
解：x－39＝27
x＝27＋39
x＝66
【例5】解方程：8.7－x＝2.3
【根据等式的基本性质求解】
解：8.7－x＝2.3
8.7－x＋x＝2.3＋x
8.7＝2.3＋x
8.7－2.3＝2.3－2.3＋x
6.4＝x
x＝6.4
类型二：形如a－x＝b的方程
【利用移项的方法求解】
解： 8.7－x＝2.3
8.7－2.3＝x
6.4＝x
x＝6.4
1、解方程。
（1）36－x＝11 （2） 12.6－x＝8.4
解： 36－x＝11
36－11＝x
25＝x
x＝25
解： 12.6－x＝8.4
12.6－8.4＝x
4.2＝x
x＝4.2
【例6】解方程：2.9x＝14.5
【根据等式的基本性质求解】
解： 2.9x＝14.5
2.9x÷2.9＝14.5÷2.9
x＝5
类型三：形如ax＝b的方程
【利用系数化为1求解】
解： 2.9x＝14.5
x＝14.5÷2.9
x＝5
1、解方程。
（1） 32x＝256 （2） 6x＝24.6
解： 32x＝256
x＝256÷32
x＝8
解： 6x＝24.6
x＝24.6÷6
x＝4.1
【例7】解方程：7x＋12.8＝49.2
类型四：形如ax＋b＝c和ax－b＝c的方程
【利用移项和系数化为1的方法求解】
解： 7x＋12.8＝49.2
7x＝49.2－12.8
7x＝36.4
x＝36.4÷7
x＝5.2
1、解方程。
（1）7x＋35＝133 （2）26x－6.7＝14.1
解： 7x＋35＝133
7x＝133－35
7x＝98
x＝98÷7
x＝14
解： 26x－6.7＝14.1
26x＝14.1＋6.7
26x＝20.8
x＝20.8÷26
x＝0.8
【例8】解方程：4（x＋2.3）＝44.72
类型五：形如a（x＋b）＝c的方程
【利用去括号、移项和系数化为1的方法求解】
解：4（x＋2.3）＝44.72
4x＋9.2＝44.72
4x＝44.72－9.2
4x＝35.52
x＝35.52÷4
x＝8.88
1、解方程。
（1） 5（x－4）＝2.8 （2） 9（5＋x）＝54
解：5（x－4）＝2.8
5x－20＝2.8
5x＝2.8＋20
5x＝22.8
x＝22.8÷5
x＝4.56
解：9（5＋x）＝54
45＋9x＝54
9x＝54－45
9x＝9
x＝9÷9
x＝1
【例9】解方程：1.5x×4＋7＝145
类型五：形如ax÷b＝c和ax×b＝c的方程
【利用移项和系数化为1的方法求解】
解：1.5x×4＋7＝145
6x＋7＝145
6x＝145－7
6x＝138
x＝138÷6
x＝23
1、解方程。
（1） 8x÷4＝7.6 （2） 5x×2＝130
解：8x÷4＝7.6
2x＝7.6
x＝7.6÷2
x＝3.8
解：5x×2＝130
10x＝130
x＝130÷10
x＝13
列方程解应用题
4
【例10】张华与李军同时从相距1521米的A地和B地出发，相向而行。已知张华每分钟骑车走138米，他俩经过6分钟后相遇，李军每分钟骑车走多少米？
解：设李军每分钟骑车走x米。
（138＋x）×6＝1521
138＋x＝1521÷6
138＋x＝253.5
x＝253.5－138
x＝115.5
答：李军每分钟骑车走115.5米。
【分析】（张华速度＋李军速度）×相遇时间＝路程
1、张伯伯的果园种着苹果树和梨树，一共有76棵，其中苹果树的棵数是梨树的3倍，那么果园里种着的梨树有多少棵？
解：设梨树有x棵，苹果树有3x棵。
x＋3x＝76
4x＝76
x＝19
答：果园里种着的梨树有19棵。
【分析】苹果树棵数＝梨树棵数×3
苹果树棵数＋梨树棵数＝总数量
1、判断题，对的打√，错的打×。
（1）方程都是等式，但是等式不一定是方程。（ ）
（2）如果m＋4＝n＋3，那么m大于n。（ ）
（3）如果2b＋5＝4c，那么4b＋10＝8c。（ ）
（4）已知2.5x＝5，如果等式两边都除以y，左右两边仍然
相等。（ ）
√
√
×
×
2、如果a＝b（a、b都不为0），根据等式的性质，下面说法正确的是（ ）。
A、a－1＝b＋1
B、a÷x＝b÷x
C、a＝b×2
D、0÷a＝0÷b
D
3、天平的右侧盘是3千克的苹果，需要在天平的左侧盘中放
（ ）个0.5千克的砝码，天平就能够保持平衡。
4、如果△＝2x＋6，那么 △÷2＝（ ）＋（ ）。
5、如果5m＝2n，根据等式的性质：
5m－18＝（ ）；
（ ）＝n×4。
6、如果3x＋5＝11，那么2x＋3＝（ ）。
6
x
3
2n－18
m×10
7
7、解方程。
（1） 2.7x＝10.8 （2） 2＋3x＝5.6
解： 2.7x＝10.8
x＝10.8÷2.7
x＝4
解： 2＋3x＝5.6
3x＝5.6－2
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
（3）59＋x－25＝76 （4）2×（9.2＋x）＝53.8
解： 59＋x－25＝76
x＋34＝76
x＝76－34
x＝42
解：2×（9.2＋x）＝53.8
9.2＋x＝53.8÷2
9.2＋x＝26.9
x＝26.9－9.2
x＝17.7
8、花园里有茶花76株，比玫瑰花的2倍多8棵，这两种花一共有多少株？
解：设玫瑰花有x株。
76－2x＝8
76－8＝2x
68＝2x
34＝x
x＝34
76＋34＝110（株）
答：这两种花一共有110株。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！
简易方程专题复习
人教版五年级数学上册
用字母表示数
1
方程的意义
2
解简易方程
3
列方程解应用题
4
简易方程
用字母表示数
方程的意义
1、含有未知数的等式称为方程。
2、方程与等式的区别：方程一定是等式，而等式不一定是方程。
3、等式的性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
解简易方程
1、找出未知数，用字母x表示；
2、找出等量关系，列方程；
3、解方程，并检验作答。
列方程解应用题
1、用字母表示数。
（1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
（2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
（3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
（4）数与数相乘时，乘号不可以省略。
2、用字母表示运算定律。
【例1】填一填。
1、如果一个等边三角形的边长b米，那么它的周长（ ）米。
2、吴奶奶带m元钱到超市买了5千克的牛肉，每千克牛肉的价格是n元，还剩
下（ ）元。
3、榆林林场有杨树x棵，松树的棵数比杨树的3倍还多y棵，用含有字母的式
子表示松树的棵数是（ ）棵。
3b
用字母表示数
1
（1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
（2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
（3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
（4）数与数相乘时，乘号不可以省略。
m－5n
3x＋y
1、填空。
（1）有三个连续的自然数，其中最小的数是x，那么最大的数是（ ）。
（2）一瓶牛奶x元，李丹买了4瓶牛奶，付给收银员y元，应找回（ ）元。
（3）有一罐蛋白粉连罐子一共重t千克，蛋白粉净重是500克，那么罐子重
（ ）千克。
（4）有一个两位数，个位上数字是3，十位上数字是x，表示这个两位数的式
子是（ ）。
（5）超市里购进了x箱水晶葡萄，每箱15千克，一共有（ ）千克水晶葡
萄。
x＋2
y－4x
t－500
3＋10x
15x
【例2】在①2b－6＝12；②7y＋78；③1.5x－5＞7.5；
④16×5＝80；⑤4x－y＝62这些式子中，是方
程的是（ ） 。
① ⑤
1、含有未知数的等式称为方程。
2、方程必须满足的条件：
（1）必须是等式，（2）必须有未知数。两者缺一不可。
3、方程与等式的区别：
方程一定是等式，而等式不一定是方程。
方程的意义
2
1、用方程表示下面的数量关系。
（1）16个y的和是368。
（2）x除以40的商减去18等于6。
（3）比m的3倍少8.7的数是4.9。
（4）生鲜超市有150千克的水蜜桃，每20千克装一箱，装了x
箱后还剩下10千克。
16y＝368
x÷40－18＝6
3m－8.7＝4.9
20x＋10＝150
【例3】已知m、n都是不等于0的自然数，如果12n＝15m，根据等式的性质，下面等式中成立的是（ ）。
A、4m＝5n B、12n＋6＝15m＋3
C、12n＋2＝15m－1 D、36n＝30m
A
等式的性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
等式两边同时除以3
12n×3
15n×2
1、如果△＝b－8，那么△×7＝（ ）×（ ）。
2、如果m＝n，根据等式的性质填空：
m＋46＝（ ）；
（ ）＝n÷21。
3、若x＋7＝y＋11，那么x＋3＝（ ）。
b－8
7
n＋46
m÷21
y＋7
（x＋7）－4＝（y＋11）－4
【例4】解方程：x＋18＝43
【根据等式的基本性质求解】
解： x＋18＝43
x＋18－18＝43－18
x＝25
解简易方程
3
类型一：形如x＋a＝b和x－a＝b的方程
【利用移项的方法求解】
解：x＋18＝43
x＝43－18
x＝25
1、解方程。
（1）2.6＋x＝5.8 （2）x－39＝27
解：2.6＋x＝5.8
x＝5.8－2.6
x＝3.2
解：x－39＝27
x＝27＋39
x＝66
【例5】解方程：8.7－x＝2.3
【根据等式的基本性质求解】
解：8.7－x＝2.3
8.7－x＋x＝2.3＋x
8.7＝2.3＋x
8.7－2.3＝2.3－2.3＋x
6.4＝x
x＝6.4
类型二：形如a－x＝b的方程
【利用移项的方法求解】
解： 8.7－x＝2.3
8.7－2.3＝x
6.4＝x
x＝6.4
1、解方程。
（1）36－x＝11 （2） 12.6－x＝8.4
解： 36－x＝11
36－11＝x
25＝x
x＝25
解： 12.6－x＝8.4
12.6－8.4＝x
4.2＝x
x＝4.2
【例6】解方程：2.9x＝14.5
【根据等式的基本性质求解】
解： 2.9x＝14.5
2.9x÷2.9＝14.5÷2.9
x＝5
类型三：形如ax＝b的方程
【利用系数化为1求解】
解： 2.9x＝14.5
x＝14.5÷2.9
x＝5
1、解方程。
（1） 32x＝256 （2） 6x＝24.6
解： 32x＝256
x＝256÷32
x＝8
解： 6x＝24.6
x＝24.6÷6
x＝4.1
【例7】解方程：7x＋12.8＝49.2
类型四：形如ax＋b＝c和ax－b＝c的方程
【利用移项和系数化为1的方法求解】
解： 7x＋12.8＝49.2
7x＝49.2－12.8
7x＝36.4
x＝36.4÷7
x＝5.2
1、解方程。
（1）7x＋35＝133 （2）26x－6.7＝14.1
解： 7x＋35＝133
7x＝133－35
7x＝98
x＝98÷7
x＝14
解： 26x－6.7＝14.1
26x＝14.1＋6.7
26x＝20.8
x＝20.8÷26
x＝0.8
【例8】解方程：4（x＋2.3）＝44.72
类型五：形如a（x＋b）＝c的方程
【利用去括号、移项和系数化为1的方法求解】
解：4（x＋2.3）＝44.72
4x＋9.2＝44.72
4x＝44.72－9.2
4x＝35.52
x＝35.52÷4
x＝8.88
1、解方程。
（1） 5（x－4）＝2.8 （2） 9（5＋x）＝54
解：5（x－4）＝2.8
5x－20＝2.8
5x＝2.8＋20
5x＝22.8
x＝22.8÷5
x＝4.56
解：9（5＋x）＝54
45＋9x＝54
9x＝54－45
9x＝9
x＝9÷9
x＝1
【例9】解方程：1.5x×4＋7＝145
类型五：形如ax÷b＝c和ax×b＝c的方程
【利用移项和系数化为1的方法求解】
解：1.5x×4＋7＝145
6x＋7＝145
6x＝145－7
6x＝138
x＝138÷6
x＝23
1、解方程。
（1） 8x÷4＝7.6 （2） 5x×2＝130
解：8x÷4＝7.6
2x＝7.6
x＝7.6÷2
x＝3.8
解：5x×2＝130
10x＝130
x＝130÷10
x＝13
列方程解应用题
4
【例10】张华与李军同时从相距1521米的A地和B地出发，相向而行。已知张华每分钟骑车走138米，他俩经过6分钟后相遇，李军每分钟骑车走多少米？
解：设李军每分钟骑车走x米。
（138＋x）×6＝1521
138＋x＝1521÷6
138＋x＝253.5
x＝253.5－138
x＝115.5
答：李军每分钟骑车走115.5米。
【分析】（张华速度＋李军速度）×相遇时间＝路程
1、张伯伯的果园种着苹果树和梨树，一共有76棵，其中苹果树的棵数是梨树的3倍，那么果园里种着的梨树有多少棵？
解：设梨树有x棵，苹果树有3x棵。
x＋3x＝76
4x＝76
x＝19
答：果园里种着的梨树有19棵。
【分析】苹果树棵数＝梨树棵数×3
苹果树棵数＋梨树棵数＝总数量
1、判断题，对的打√，错的打×。
（1）方程都是等式，但是等式不一定是方程。（ ）
（2）如果m＋4＝n＋3，那么m大于n。（ ）
（3）如果2b＋5＝4c，那么4b＋10＝8c。（ ）
（4）已知2.5x＝5，如果等式两边都除以y，左右两边仍然
相等。（ ）
√
√
×
×
2、如果a＝b（a、b都不为0），根据等式的性质，下面说法正确的是（ ）。
A、a－1＝b＋1
B、a÷x＝b÷x
C、a＝b×2
D、0÷a＝0÷b
D
3、天平的右侧盘是3千克的苹果，需要在天平的左侧盘中放
（ ）个0.5千克的砝码，天平就能够保持平衡。
4、如果△＝2x＋6，那么 △÷2＝（ ）＋（ ）。
5、如果5m＝2n，根据等式的性质：
5m－18＝（ ）；
（ ）＝n×4。
6、如果3x＋5＝11，那么2x＋3＝（ ）。
6
x
3
2n－18
m×10
7
7、解方程。
（1） 2.7x＝10.8 （2） 2＋3x＝5.6
解： 2.7x＝10.8
x＝10.8÷2.7
x＝4
解： 2＋3x＝5.6
3x＝5.6－2
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
（3）59＋x－25＝76 （4）2×（9.2＋x）＝53.8
解： 59＋x－25＝76
x＋34＝76
x＝76－34
x＝42
解：2×（9.2＋x）＝53.8
9.2＋x＝53.8÷2
9.2＋x＝26.9
x＝26.9－9.2
x＝17.7
8、花园里有茶花76株，比玫瑰花的2倍多8棵，这两种花一共有多少株？
解：设玫瑰花有x株。
76－2x＝8
76－8＝2x
68＝2x
34＝x
x＝34
76＋34＝110（株）
答：这两种花一共有110株。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！