3.1 图形的平移（第2课时）同步课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.1 图形的平移
（第二课时）
素养目标
技能目标
知识目标
在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移之间的关系。
经历图形的平移与图形坐标的变化之间关系的探索过程，发展学生的形象思维和数形结合的意识。
通过对比新旧图形对应点坐标的变化，培养学生的观察、分析、归纳的能力，从而获得分析问题、解决问题的能力。
教学重点
教学难点
进一步理解平移的特征，探索图形的平移与点的坐标之间的关系。
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
思考1：平移的定义.
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
思考2：平移的性质.
（1）对应点所连的线段平行且相等；
（2）对应线段平行且相等；
（3）对应角相等；
（4）图形的形状和大小不改变。
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
平面直角坐标系中点的平移
如图，将点A(2, 1)向右平移3个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向左平移5个单位呢
A1
(5, 1)
A
(－3, 1)
A2
(2, 1)
右移3个单位
(5, 1)
横坐标+3
(2, 1)
左移5个单位
(－3, 1)
横坐标－5
例1
x
向左平移m个单位对应点为(x-m,y)
你能总结出点(x,y)
的平移规律吗？
向右平移m个单位对应点为(x+m,y)
那我们可以记为“左减右加”
将点A（-2，3）向左平移3个单位长度，得到对应点坐标是 。
1.
（-5，3）
将点A（5，-4）向右平移2个单位长度，得到对应点坐标是 。
（7，-4）
平面直角坐标系中图形的平移
图中的“鱼”是将坐标为： (0,0), (5,4), (3,0) ,(5,1), (5,-1), (3,0) ,(4,-2) ,(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度会怎样？
例2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-1
y
则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+5,y) (5,0) (10,4) (8,0) (10,1) (10,-1) (8,0) (9,-2) (5,0)
原图形被向右平移5个单位
平面直角坐标系中图形的平移
图中的“鱼”是将坐标为： (0,0), (5,4), (3,0) ,(5,1), (5,-1), (3,0) ,(4,-2) ,(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向左平移2个单位长度会怎样？
例3
则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x-2,y) (-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
原图形被向左平移2个单位
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
-1
-2
-1
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
平面直角坐标系中点的平移
如图，将点A(2, 1)向上平移3个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向左平移5个单位呢
A1
(2, 4)
A
(2, -4)
A2
(2, 1)
上移3个单位
(2, 4)
纵坐标y+3
(2, 1)
下移5个单位
(2, -4)
纵坐标y－5
例1
x
(2, 1)
向下平移n个单位对应点为(x,y-n)
你能总结出点(x,y)
的平移规律吗？
向上平移n个单位对应点为(x,y+n)
那我们可以记为“上加下减”
将点A（-2，3）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是 。
1.
（-2，6）
将点A（5，-4）向下平移2个单位长度，得到对应点坐标是 。
（5，-6）
平面直角坐标系中图形的平移
图中的“鱼”是将坐标为： (0,0), (5,4), (3,0) ,(5,1), (5,-1), (3,0) ,(4,-2) ,(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向上平移3个单位长度会怎样？
例4
则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y+3) (0,3) (5,7) (3,3) (5,4) (5,2) (3,3) (4,1) (0,3)
原图形被向上平移3个单位
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
-1
-2
-1
平面直角坐标系中图形的平移
图中的“鱼”是将坐标为： (0,0), (5,4), (3,0) ,(5,1), (5,-1), (3,0) ,(4,-2) ,(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向上平移3个单位长度会怎样？
例5
则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y-2) (0,-2) (5,2) (3,-2) (5,-1) (5,-3) (3,-2) (4,-4) (0,-2)
原图形被向下平移2个单位
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
-1
-2
-1
-3
-4
平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
C
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
1.
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为___________.
2.
（1，-1）
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
3.
①. (x,y) (x,y＋4) ②.(x,y) (x-4,y)
③. (x,y) (x,y－2) ④.(x,y) (x+2,y)
向上平移4个单位长度
向左平移4个单位长度
向下平移2个单位长度
向右平移2个单位长度
如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为(　　)
4.
C
A．(2，1)
B．(2，2)
C．(1，0)
D．(1，3)
（x , y）
思想方法
逆向思维，转化思维。
文字语言-图形语言-符号语言的互相转化.
数形结合思想，数学建模.
图形在坐标系中的平移
向右平移m个单位
（x+m , y）
向左平移m个单位
（x-m , y）
（x , y）
向上平移n个单位
（x , y+n）
向下平移n个单位
（x , y+n）
上加下减
右加左减
习题3.2第1、3题