数学人教A版（2019）必修第一册4.5.2用二分法求方程的近似解 课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
章节：第四章 指数函数与对数函数
标题：
4.5.2用二分法求方程的近似解
目
录
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1.教学目标
2.新课讲授
3.新课小结
4.作业巩固
PART 01
教学目标
环节1：教学目标分解
教学目标 素养目标
1.了解二分法的原理，体会二分法中蕴含的逐步逼近与程序化思想 数学抽象
逻辑推理
直观想象
2.进一步理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具. 环节2：教学重难点
重点：
1.了解二分法的原理，体会二分法中蕴含的逐步逼近与程序化思想
PART 02
新课讲授
1.二分法的原理及其步骤
活动 请同学们观看视频，等会邀请3位同学进行视频中的游戏，同学们好好思考下该怎么让自己避雷。
问题1 我们怎样才能最快速度找到“炸弹”？
1.取中点
2.再取中点
3.再去中点
...
一步一步的缩小范围
情景一：
问题2 函数在区间内存在一个零点,如何较为准确的求出这个零点（零点的范围）呢？
1.如果能将零点所在的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求下,就可以得到符合要求的零点的近似值.
2.为了方便,可以通过取区间中点的方法,逐步缩小零点所在的范围.
情景二：
对于函数有
所以函数在区间上有零点,
且区间长度为.
(1)取,则
所以函数在区间上有零点
且区间长度为.
(2)取,则
所以函数在区间上有零点
且区间长度为.
(3)取,则
所以函数在区间上有零点
且区间长度为.
......
当精确值越来越小时,区间内的任意一点都可以作为零点的近似值,也可以将作为函数零点的近似值，也即方程的近似解.
概念1：
对于在区间上图象连续不断且的函数,通过不断地把它的零点所在区间一分为二,使所得区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
用二分法求函数零点的近似值的一般步骤
1.确定零点的初始区间,验证.
2.求区间的中点.
3.计算,并进一步确定零点所在的区间
(1)若,则就是函数的零点；
(2) 若 ,则令；
(3) 若 ,则令；
4.判断是否达到精度:若,则得到零点近似值否则重复步骤.
例2 用二分法求方程的近似解(精确度为).
课堂例题
解:令
函数在区间内存在零点.
接下来用二分法求近似解！！
(1)取区间的中点,则.
因为
(2)取区间的中点,则.
因为
因为
所以,原方程的近似解可取为.
PART 03
新课小结
对于在区间上图象连续不断且的函数,通过不断地把它的零点所在区间一分为二,使所得区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
二分法:
2.用二分法求函数零点的近似值的一般步骤
1.确定零点的初始区间,验证.
2.求区间的中点.
3.计算,并进一步确定零点所在的区间
(1)若,则就是函数的零点；
(2) 若 ,则令；
(3) 若 ,则令；
4.判断是否达到精度:若,则得到零点近似值否则重复步骤.
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