17.4直角三角形全等的判定分层练习(无答案） 冀教版数学八年级上册

17.4直角三角形全等的判定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在和中，，，则证明全等于的方法是（ ）

A． B． C． D．
2．如图，在中，，是边的中线，于点，于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
3．
如图，在中， ，平分 .若则 的长为 （ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
4．如图，在中，平分于，下列结论：
①；
②；
③；
④；
⑤，

其中正确的个数为（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．如图，在中，，平分，于，，．则的长是（ ）

A． B． C． D．
6．如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF，下列结论错误的是（　　）
A．∠C＝∠B B．DF∥AE C．∠A+∠D＝90° D．CF＝BE
7．如图，，平分，于点E，有下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中结论正确的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．如图，四边形中，，，能判断的依据是（ ）
A．ASA B．SAS C．AAS D．HL
9．如图，是的角平分线，于点F，且，，，则的面积为（　　）
A．7 B．12 C．8 D．14
10．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（ ）
A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD
二、填空题
11．如图，所在直线是的垂直平分线，垂足是点，与的平分线相交于点，若，则 度．
12．如图，平分，于点，点在射线上，且．若，，，则的长为 ．

13．如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA= ．
14．如图，在中，.
（1）若是边上的高，则可以推出.依据是 ；
（2）在问题（1）的基础上，若点在上，则由，，可以进一步推出.依据是 .
15．如图，尺规作图痕迹与的边、分别交于点D、E，过点D作于点F，在上取一点G，使，若的面积为，的面积为，则的面积为 ．
16．如图，，，，则 °．
17．如图，在中，，，是的角平分线，若，则点到的距离为 ．

18．如图，在△ABC和△BAD中，已知∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件，就可以用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△BAD，你添加的条件是 ．
19．如图，在中，，，，P，Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，，要使与全等，则 ．
20．如图，在中，的平分线交于点恰好是的垂直平分线，垂足为．若，则的长为 ．

三、解答题
21．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E F，连接EF，EF与AD相交于点G．AD与EF垂直吗？证明你的结论．
22．已知，如图，B、C、D三点共线，AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一点，且AB=CD，∠1=∠2，请判断△ACE的形状并说明理由．
23．如图，已知：，，，求证：．
24．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．
(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．
(2)若∠CAE＝22°，求∠ACF的度数．
25．如图，在四边形中，，对角线相交于点．
求证：垂直平分线段．