4.3 一次函数和它的图像（2）教案（导学案）
学习目标：1、掌握一次函数及其图象的有关性质
2、培养学生数形结合的意识和能力
学习重点：一次函数的图象的性质
学习难点：一次函数的图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力。
学习过程：
一、旧知回顾
1、一次函数的图像是
2、画函数的三个步骤是：1 ，2 ，3 。
二、自主学习，合作交流
1、在同一坐标系中画出下列函数的图像
（1）y＝ 3x
x
y＝3x
（2）y＝ -3x
x
y＝-3x
2、在同一坐标系中画出下列函数的图像
（1）y＝ x+2 （2）y＝ x-2 （3）y＝ -x +3 （4）y＝ -x-3
x
y＝x+2
x
y＝x-2
x
y＝-x +3
x
y＝-x-3
归纳：1、一次函数y=kx+b（k0)的图像具有的性质：当k﹥0时，函数值随着自变量的增大而 ，当 k﹤0时，函数值随着自变量的增大而 。
①k>0,b>0, 直线过 象限；②k>0, b<0, 直线过 象限；
③k<0,b>0, 直线过 象限；④k<0, b<0, 直线过 象限。
① ② ③ ④
2、正比例函数y=kx（k0)的图像具有的性质：当k﹥0时，函数值随着自变量的增大而 ，当 k﹤0时，函数值随着自变量的增大而 。
①k>0，直线过 象限；
②k<0，直线过 象限；
三、尝试运用
1、已知函数：y= 1.6x+4, y= -0.5x-5, y= 4x, y= -3x-3, y= 5x-7，y= - 7x
(1)y随x增大而增大的函数是 ；
(2) y随x增大而减小的函数是 .
2、 已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示，则 （ ）
A. k>0，b>0 B. k<0，b<0 C. k>0，b<0 D. k<0，b>0
3、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）
A、y= -x-8 B、y= -x+3 C、y= -2x+5 D、y=7x-6
4、已知一次函数y=(m－1)x+1的 ( http: / / www.21cnjy.com )图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2），当x1>x2时，有y1A.m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1
5、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).
⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而减小？⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？
⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围
四、课后反思：这节课你学到了什么？
x
y
04.3 一次函数和它的图像（3）教案（导学案）
学习目标：1、更一步掌握一次函数及其图象的性质，
2、进一步培养学生数形结合的意识和能力。
学习重点：一次函数的图象的性质
学习难点：一次函数的图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力。
学习过程：一、旧知回顾
1、一次函数y=kx+b（k0)的图像是 ，作一次函数y=kx+b的图象时，一般
找 两点。图像具有的 ( http: / / www.21cnjy.com )性质：当k﹥0时，函数值随着自变量的增大而 ，当 k﹤0时，函数值随着自变量的增大而 。
①k>0,b>0, 直线过 象限；②k>0, b<0, 直线过 象限；
③k<0,b>0, 直线过 象限；④k<0, b<0, 直线过 象限。
2、正比例函数y=kx（k0)的图像是 ，作正比例函数y=kx的图象时，一般找 两点。图像具有的性质：当k﹥0时，函数值随着自变量的增大而 ，当 k﹤0时，函数值随着自变量的增大而 。
①k>0，直线过 象限；
②k<0，直线过 象限；
二、自主学习，合作交流
研究一次函数y1= 2x与y2= 2x+3、y2= 2x-3的关系
（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系。
x 1 2 3 4 5 …
y1= 2x
y2= 2x+3
y2= 2x-3
（2）在同一平面直角坐标系中，画出这3个函数的图像，比较它们的位置关系。
小结：
１、一次函数y=kx+b的图像可以看作是由直线y=kx平移个单位长度得到的，当b>0时，向上平移，当b<0时，向下平移。
2、当k值相等时，两直线平行，当k值不相等时，两直线相交
三、尝试运用
1．下列图象中，表示直线y=x+1的是( )．
2、已知一次函数,函数的值随值的增大而减少,则的取值范围是
3、写出一个具备随着的增大而减小条件的正比例函数的表达式__________________
4、一次函数y=x+4的图象可以看作是 ( http: / / www.21cnjy.com )函数y=x的图象向____平移______个单位长度得到的，它的图象经_____象限，y随x的增大而__________
5、函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，则k=__________.
6、若把直线y=2x向下平移6个单位长度，得到图象解析式是( )
（A）y=2x+6 (B) y=2x－6 （C）y=5x－3 （D）y=－x－3
7、若把直线y= —2x－3向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
（A）y= —2x (B) y= —2x－6 （C）y= 2x－3 （D）y= 2x－6
8、若把直线y= 5x－3向下平移4个单位长度，得到图象解析式是( )
（A）y=5x (B) y=5x－7 （C）y= —5x－7 （D）y=－x－3
9、直线y= 6x－3与直线y= ( http: / / www.21cnjy.com )5x－3的位置关系是_________，直线y= 5x+3与直线y= 5x－4的位置关系是_________
10、已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示,则k,b的符号是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
11.下列函数中，图象经过原点的为( )
A．y= 5x+1 B．y= — 5x-1 C．y= — D．y=
12、一次函数，若，那么它的图象过第象限。
五、课后反思：这节课你学到了什么？
y
x4.3 一次函数和它的图像（1）教案（导学案）
学习目标：1、 使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图像；
2、 会用列表法、图像法表示一次函数。
学习重点：会画正比例函数和一次函数的图像，
学习难点：画正比例函数和一次函数的图像
学习过程：
一、旧知回顾：
1、一次函数的一般形式是 ，正比例函数的一般形式 。
2、什么叫图像法？
3、某地1千瓦.时电费为0.5（元），则所用电费y（元）与用电量x（千瓦）之间的关系是____________,
二、自主学习，合作交流
怎样画出这个函数的图像呢？
1、请你按下面步骤画出上面函数的图像
列表
x 0 1 2 3 4 5 …
y
(2)画平面直角坐标系，并描点
(3)连线，描出的点的位置有什么特点？由此你会想到这个函数的图像是什么形状？
思考：如果函数解析式y=0.5x脱离实际问题，它的函数图像会是什么形状呢？
归纳：
（1）一次函数y=kx+b（k0)的图像是 ，通常叫做 。
（2）画函数图像的步骤：1 ，2 ，3 。
强调：既然一次函数的图像是 ，而 确定 ，因此画一次函数图像只要描出 个点就可以了。
三、尝试运用
在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．
y＝ 2x与y＝ -2x
x
y＝2x
x
y＝-2x
（2）y＝ 2x＋1与y＝ -2x-1
x
y＝ 2x＋1
x
y＝-2x-1
从图中可以看出：（1）一次函数y=kx+b（k0)的图像是过 个象限的
（2）正比例函数y=kx（k0)的图像是 ，因此它只过 个象限
课后反思：这节课你学到了什么？导 学 案
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课 题 一次函数的图象 第一课时
学习目标 知识与能力：理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题。过程与方法：通过对一次函数和 ( http: / / www.21cnjy.com )正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力。情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐。
重 点 一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题。
难 点 一次函数特点的认识与探究。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题，发展学生的数学应用能力。
教 学 过 程
设问导入3 汨罗市1度电收取0.58元电费，7月份，甲用户用了100度电，乙用户用了200度电。请说说：（1）7月份甲、乙两用户分别得支付多少元电费？（2）汨罗市电力局收缴7月份所有用户的电费又该如何计算呢？
环节 学生活动 教师活动
自主合作交流10 学生自主阅读教材内容，观察实例，说说这三个实例所对应解析式所具有的相同点。归纳、总结： 是一次函数。表达式： 利用的实例，回答：如果公共汽车的加油时间为0，此时油箱中的油量是多少？如果火炬手们没有向上攀登，也没有向下走，他们所在位置的温度又是多少？归纳、总结： 是正比例函数。 是一次函数的 。3、一次函数的特点： 。4、量的取值范围： 。 巡查学生自学情况，给予指导和帮助；组织学生交流展示，给予合理评价
合作探究 学生合作探究，完成以下探究任务：探究一：围绕三个实例，根据图表，粗略画出一次函数的图象1、居民用电情况： 图像：用电量x（kw.h）10203040…电费y(元)8162432… 巡查学生探究情况，给予指导、帮助。
合作探究15 2、公共汽车加油情况： 图像：加油时间x（min）0.511.52…油量y（L）14201832…3、温度变化情况： 图像：增减高度x（km） 12-1-2…温度y（℃）-5-11713…1、观察图象，总结归纳一次函数的特点 。2、观察自变量的取值范围，得出 。探究二：利用P38实例，回答：（1若加油时间为3(min)，那么此时油箱里的油量是多少升？（2）若火炬手们向下走了2km，他们所在位置的温度是多少摄氏度？探究三：试举生活中可以运用一次函数的实例。 任务分工。组织小组展示，给予评价
巩固提升15 1、下列式子中，哪些是一次函数，其中哪些又是正比例函数？y=2x-1 y=-5x2 y= x /5 y=1/2x y= x /2 y=3-x2、学生利用课本第一个实例回答：（1）小刚家今年10月份用电20度，他家应交电费多少元？（2）小亮家今年用电30度，应交电费多少元？3、如表x-2-1012…y-5-2147…根据上表写出y与x之间的关系式： ，y是否为x的一次函数？y是否为x的正比例函数？公民的节水意识，合理利用水资源。我市规 ( http: / / www.21cnjy.com )定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6每m3计算;每户每月用水量超过6 m3时，超过的部分按1元每m3收费。设每户每月用水量为x m3，应缴纳水费为y元。（1）、写出每月用水量不超过6 m3和超过6 m3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）、已知某户8月份的用水量为8 m3，求该用户8月份的水费。 巡查学生练习情况，发现问题予以指导和帮助。组织学生展示，核对答案。
