课题：直角三角形的性质与判定 第 2课时 总序第 教案
课型： 新授课 编写时间： 年 月 日执行时间： 年 月 日
教学目标：1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”的定理。 批注：
2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。
3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。
教学重点：1、直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法.
教学难点: 2、直角三角形斜边上的中线性质定理的应用.
教学用具：课件,
教学方法：课件辅助教学,讨论,交流.
教学过程
一 创设情境，导入新课1 直角三角形有哪些性质？(1)两锐角互余；（2）斜边上的中线等于斜边的一半2 按要求画图：（1）画∠MON，使∠MON=30°，(2)在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量PO,PK的长度，PO,PK有什么关系？(3) 在OM上再取点Q,R，分别过Q,R作ON的垂线QD,RE,垂足分别为D,E，量一量QD，OQ，它们有什么关系？量一量RE,OR，它们有什么关系？由此你发现了什么规律？直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。为什么会有这个规律呢？这节课我们来研究这个问题.二 合作交流，探究新知1 探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。如图，Rr△ABC中，∠A=30°，BC为什么会等于AB分析：要判断BC= AB,可以考虑取AB的中点，如果如果BD=BC，那么BC=AB，由于∠A=30°,所以∠B=60°,如果BD=BC,则△BDC一定是等边三角形，所以考虑判断△BDC是等边三角形，你会判断吗？由学生完成归纳：直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。这个定理的得出除了上面的方法外，你还有没有别的方法呢？ 先让学生交流，得出把△ABC沿着AC翻折，利用等边三角形的性质证明。2 上面定理的逆定理上面问题中，把条件“∠A=30°”与结论“BC=AB”交换，结论还成立吗？学生交流方法（1）取AB的中点，连接CD，判断△BCD是等边三角形，得出∠B=60°,从而∠A=30°（2）沿着AC翻折，利用等边三角形性质得出。（3）你能把上面问题用文字语言表达吗？如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形三 应用迁移，巩固提高1 几何中的运用例1 在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为______例2 如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______.2 实际应用例3在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30海里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？四 课堂练习 ，巩固提高P 89 练习题五 反思小结，拓展提高直角三角形有哪些性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？
教学（后记）反思：3.5.1 直角三角形的性质和判定（2）教案（导学案）
学习目标：1、理解掌握有一个角为30°的直角三角形的性质及其简单的应用
2、能用直角三角形的判定和性质解决有关问题；
学习重点：有一个角为30°的直角三角形的性质
学习过程：
一、旧知回顾
1、直角三角形的两个税角 ；
2、直角三角形的判定定理： ；
3、直角三角形的性质定理： 。
4、Rt△ABC中，∠C＝，∠A＝，则∠B＝ 。。
5、△ABC中，∠C：∠B：∠A＝1：1：2，则它的三个内角分别是
∠C＝ ，∠B＝ ，∠A＝ ，它是一个 直角三角形
6、已知如图，Rt△ABC中，∠C＝，CD是AB上的中线，
且CD＝5cm，则AB＝ 。
7、如图Rt△ABC中，∠C＝，CD是AB上的中线，
且AB＝12cm，则CD＝ 。
二、自主学习、合作交流（阅读教材87页－89页）：
1、如图，在Rt △ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°,那么BC与斜边AB有什么关系呢？
结论： 。
2、如图，在Rt △ABC中，∠BCA=90°，如果BC=AB，那么∠A等于多少度呢？
结论： 。
三、知识运用
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10㎝，∠A=30°，则BC= 。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=30㎝， BC=15㎝，则∠A= 。
3、如左下图，CD为Rt △ABC斜边上的高，∠BCD=30°，DB=2，则AB= 。
如右上图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，BC=3㎝，
AB=6㎝，则BCD是 三角形。
5、在Rt △ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AC=10㎝，则CB= 。
6、如图，在Rt△ ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=16，CD⊥AB，求BD的长。
7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝，延长BC至D，CD＝AC，且AB＝AD，求∠B的度数。
8、某岛C周围4海里内有暗礁，一轮船沿正东 ( http: / / www.21cnjy.com )方向航行，在A处测得该岛在东偏南150处，继续航行10海里到达B处，又测得该岛位于东偏南300处，若该船不改变航向，有无触礁危险？（分析：会不会触礁就看我们需要找到什么？）
四、课后反思：这节课你学到了什么？
C
D
B
A
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D
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