吉林省长春市2023-2024学年第一学期八年级数学第三次月考试题（PDF版，无答案）

2023-2024 学年度上学期第二阶段学习质量检测 （90 分钟，满分 120 分） 9．计算（ ）2÷ 的结果是___________.
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 10．因式分解：a3﹣a＝　 　．
1．生物学家发现了一种病毒，其直径约为 0.0000048μm．将 0.0000048 用科学记数法可表示为（　　） 11． 的算术平方根是 　 　．
A．4.8×10﹣5 B．4.8×10﹣6 C．4.8×10﹣7 D．4.8×10﹣8 12．若用反证法证明命题“在△ABC 中，若∠B＞∠C，则 AC＞AB”，则应假设 　 　．
2．在实数 ， ， ， ， ，无理数有（　　） 13.若 a 是偶数，代数式 的值是整数，则 a 可以取的所有数值之和为　 　．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 14. 若 ＝2，则 ＝ 　．
3．下列各式从左到右变形正确的是（　　）
A． B． C． D． 15. 已知（x﹣2021）2+（x﹣2025）2＝34，则（x﹣2023）2 的值是___________.
16．如图是一个长方体盒子，底面长 AB＝3，宽 BC＝4，高 BD＝5，F 是 DE 边的中点，A 处有一只蚂蚁，F
4．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形 ABCD 是平行四边形 处有一块蛋糕，则蚂蚁沿长方体盒子表面爬行到 F 处的最短距离是 　 　．
的是（　　）
A．AD＝BC B．∠A+∠D＝180°
C．∠B＝∠D D．AB＝BC
5.我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）
第 8 题 第 16 题
三、解答题（共 72 分）
A． B． C． D．
17. （8 分）计算：（1）（ ）﹣1﹣（2023﹣π）0+2﹣2．
6.按如图所示程序框图计算，若输入的值为 m＝81，则输出结果为（　　）
（2） ．
A． B． C．3 D．
7．某车间加工 600 个零件后采用了新工艺，工效提高了 50%，这样加工同样多的零件少用 5h，求采用 18. （8 分）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a+b）（3a﹣b），其中 a＝2，b＝﹣1．
新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工 x 个零件，则可列方程为（　　
） 19．（8 分）随着中国网民规模突破 10 亿，博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌
A B 文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作 3000 个“伽瑶”玩偶摆件，为了． ．
尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的 1.5 倍，结果提前 5 天完成任务，问原计划平均每
C D 天制作多少个摆件？． ．
8．如图，在△ABC 中，AB＝2，AC＝3，AD⊥BC 于 D，E 为 AD 上任一点，则 CE2﹣BE2＝（　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
20．（8 分）如图，在 ABCD 中，点 E，F 在对角线 AC 上，连接 DE，BF，使得∠ADE＝∠CBF．求证：
AE＝CF．
【拓展提升】如图②，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 CB、AD
21. （9 分）图①、图②、图③均是 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的 的延长线分别相交于点 E、F，连结点 AE、CF，若 AD＝2DF，△DOF 的面积为 1，则四边形 AECF
顶点叫做格点，线段 AB 的端点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图 的面积为 　 　．
形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹． 【拓展应用】如图③，若四边形 ABCD 是平行四边形，过点 O 作直线 EF 分别交边 AB、CD 于 EF，
（1）在图①中以 AB 为边画一个面积为 2，且只是中心对称的四边形 ABCD．
过点 O 作直线 GH 分别交边 AD、BC 于 G、H，且 S 四边形 DGOF＝ S ABCD，若 AD＝3，AB＝5，AG＝
（2）在图②中以 AB 为对角线画一个面积为 2，且只是中心对称的四边形 AEBF．
（3）在图③中以 AB 为对角线画一个只是中心对称的四边形 AMBN，且该四边形的一条边与 AB 相等 1，则 DF＝　 　．
．
24. （12 分）如图①，在△ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝16，点 D 为 BC 的中点，连结 AD．点 P 在射
线 BC 上运动，当点 P 不与点 B、C 重合时，连结 AP．设 BP＝x．
（1）AD 的长为 　 　．
（2）当△ABP 是直角三角形时，求 x 的值．
（3）当△ABP 是轴对称图形时，求△APC 的面积．
22. （9 分）（关于 x 的方程 + ＝ 无解，求 m 的值。 （4）如图②，作点 B 关于直线 AP 的对称点 B'，连结 AB'、PB'，当点 A、D、B'三点共线时，直接写
出 x 的值．
23．（10 分）【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教第 78 页的部分内容：
例 6 如图， ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与边 AB、CD 分别相交
于点 E 和点 F．求证：OE＝OF．
分析 要证明 OE＝OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可．
证明∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴OB＝OD（平行四边形的对角线互相平分）．
又∵AB∥DC，
∴∠EBO＝∠FDO，
又∵∠BOE＝∠DOF，
∴△BEO≌△DFO．
∴OE＝OF
【方法运用】如图①，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB、CD
分别相交于点 E、F，AC＝8，△AEO 的周长为 14，求 CF+OF 的值．