2023-2024学年河北省石家庄市裕华区冀教版五年级上册期中测试数学试卷（解析+原卷）

第一学期第二阶段质量评价A（1－4单元）
五年级数学
满分：100分 时间：60分钟 （冀教版）
一、计算小能手。（27分）
1. 直接写得数。
23.1×0.1＝ 2.01×0.4＝ 6÷5＝ 1－0.2÷0.2＝
5.4÷2.7＝ 9.5÷0.05＝ 0.25×8＝ 2.5×4×8＝
2. 列竖式计算。（带☆的要验算）
7.06×3.5＝ ☆18.2÷0.65＝
5.71÷1.2≈（得数保留两位小数） 36÷9.9＝（商用循环小数表示）
3. 计算下面各题。（能简算的要简算）
9.36×9÷1.8 21÷0.25÷0.4 6.87×5.8＋68.7×0.42
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分）
4. 下面的算式中，得数最大的是（ ）。
A. 54÷0.36 B. 54÷1.8 C. 54×0.9
5. 要使3.45×□＜3.45，那么□里应是（ ）。
A. 大于1的数 B. 小于1的数 C. 1
6. 两数相乘积是8.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，那么它们的积是（ ）。
A. 0.085 B. 8.5 C. 850
7. 《清明上河图》是中国十大传世名画之一，它的长是528.7cm，宽是24.8cm。估一估，它的面积不会超过（ ）。
A. 520×25 B. 530×20 C. 530×25
8. 1.03×0.96＝9.889，三个同学都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下：
①阳阳：积应该比0.96大，比1.03小。
②华华：积末位应该是8。
③沙沙：1.03和0.96都是两位小数，积的末位不为0，应该是四位小数。
这三个同学的判断理由中，有（ ）个同学的理由是正确的。
A. 1 B. 2 C. 3
9. 下列说法错误的是（ ）。
A. 6.5与6.50的大小相等，只是精确到的数位不同。
B. 2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律。
C. 两个小数相除，商一定比1小。
三、快乐填空。（每空1.5分，共30分）
10. 2.36×4.8积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）；7.9÷0.17的商的最高位是（ ）位，保留一位小数约是（ ）。
11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.56÷0.99（ ）4.56 2.36（ ）2.36×1.01 2.1÷0.01（ ）2.1×100
12. 3.208208…（ ）小数，循环节是（ ），用简便形式记作（ ）。
13. 从下面三个箱子里随机摸出一个球。
① ② ③
（1）摸出白球可能性最大是（ ）号箱，摸出摸出白球、黑球可能性同样大的是（ ）号箱。
（2）从①号箱里任意摸出2个球，结果有（ ）种。
14. 哈士奇是一种流行于全球的宠物犬。经称量，一只哈士奇的体重数值是一个三位小数，保留两位小数是20.00kg，那么这只哈士奇的体重最重为（ ）kg，最轻为（ ）kg。
15. 树懒因行动缓慢而出名。一只树懒1.2小时爬行了3.24米，它平均每小时可爬行（ ）米。
16. 一间音乐教室长12.8m，宽7.5m，这间音乐教室的占地面积是（ ）。如果铺上边长是0.6m的正方形地砖，至少需要（ ）块。
17. 下图为小华在等外卖时看到的手机界面。骑手平均每分钟行驶（ ）千米，相当于平均行驶1千米最多需要（ ）分钟。
四、动手操作。（6分）
18. 文文一家去春游，从家出发向南偏西60°方向行驶3站到海洋馆，然后再向北偏西30°方向行驶2站到游乐场，最后向西行驶3站到动物园，请在下图中画出文文一家春游的路线图。（提示：1厘米表示1站）
五、走进生活，解决问题。（25分）
19. 蚂蚁森林用户参加旧衣回收，每千克旧衣可获得158克绿色能量。青年路小学开展“建设绿色回收，共创文明家园”活动，五（1）班42位同学共收集旧衣36.54千克。平均每位同学收集了多少千克旧衣？这些旧衣大约可获得多少克绿色能量？（第二问结果保留整数）
20. 妈妈的微信钱包里原有57.5元，在扫码得红包活动中又得到了1.3元的抵现红包。用这些钱买9.8元的笔记本，可以买几个笔记本？
21. 2023年8月8日是第十五个“全民健身日”。这一天浩浩从家快步走至人民公园，每小时走4.5千米，走了0.42小时。原路返回时，浩浩每小时走3.15千米，他需要走多长时间可以到家？
22. 一辆越野车在沙漠中行驶了32.5千米，耗油5.2升。如果这辆越野车要穿越总路程为1310千米的无人区，至少要准备多少升汽油？
23. 水是生命之源。某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费，10吨以内的每吨2.4元，超过10吨的部分，每吨3.5元。聪聪家上个月的用水量是14吨，应缴水费多少元？
第一学期第二阶段质量评价A（1－4单元）
五年级数学
满分：100分 时间：60分钟 （冀教版）
一、计算小能手。（27分）
1. 直接写得数。
23.1×0.1＝ 2.01×0.4＝ 6÷5＝ 1－0.2÷0.2＝
5.4÷2.7＝ 9.5÷0.05＝ 0.25×8＝ 2.5×4×8＝
【答案】2.31；0.804；1.2；0
2；190；2；80
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算。（带☆的要验算）
7.06×3.5＝ ☆18.2÷0.65＝
5.71÷1.2≈（得数保留两位小数） 36÷9.9＝（商用循环小数表示）
【答案】24.71；28
4.76；
【解析】
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。
商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。
【详解】7.06×3.5＝24.71 ☆18.2÷0.65＝28
验算：
5.71÷1.2≈4.76 36÷9.9＝
3. 计算下面各题。（能简算的要简算）
9.36×9÷1.8 21÷0.25÷0.4 6.87×5.8＋68.7×0.42
【答案】46.8；210；68.7
【解析】
【分析】（1）按照小数乘、除法混合运算的顺序，从左往右依次计算；
（2）根据除法的性质简算；
（3）根据积的变化规律，把6.87×5.8转化为68.7×0.58，再运用乘法分配律简算。
【详解】9.36×9÷1.8
＝84.24÷1.8
＝46.8
21÷0.25÷0.4
＝21÷（0.25×0.4）
＝21÷0.1
＝210
6.87×5.8＋68.7×0.42
＝68.7×0.58＋68.7×0.42
＝68.7×（0.58＋0.42）
＝687×1
＝68.7
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分）
4. 下面的算式中，得数最大的是（ ）。
A. 54÷0.36 B. 54÷1.8 C. 54×0.9
【答案】A
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
【详解】A．0.36＜1，则54÷0.36＞54；
B．1.8＞1，则54÷1.8＜54；
C．0.9＜1，则54×0.9＜54。
54÷0.36的商大于54，其它两个算式的商小于54，则得数最大的是54÷0.36。
故答案为：A
5. 要使3.45×□＜3.45，那么□里应是（ ）。
A. 大于1的数 B. 小于1的数 C. 1
【答案】B
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。
【详解】如：3.45×0.2＜3.45，此时的积小于原来的数；3.45×2.5＞3.45，此时的积大于原来的数。则□里应是小于1的数。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。
6. 两数相乘的积是8.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，那么它们的积是（ ）。
A. 0.085 B. 8.5 C. 850
【答案】B
【解析】
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的相同倍数分之一，积不变。据此解答。
【详解】通过分析可知，两数相乘的积是8.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，那么它们的积不变，即它们的积仍是8.5。
故答案为：B
7. 《清明上河图》是中国十大传世名画之一，它的长是528.7cm，宽是24.8cm。估一估，它的面积不会超过（ ）。
A. 520×25 B. 530×20 C. 530×25
【答案】C
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此用528.7乘24.8即可求出这幅画的面积。估算时，把两个乘数都估大，则实际的积不会超过估算的积。
【详解】通过分析可知，把528.7看作530，把24.8看作25，两个乘数都估大了，则它的积不会超过530×25。
故答案为：C
8. 1.03×0.96＝9.889，三个同学都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下：
①阳阳：积应该比0.96大，比1.03小。
②华华：积的末位应该是8。
③沙沙：1.03和0.96都是两位小数，积的末位不为0，应该是四位小数。
这三个同学的判断理由中，有（ ）个同学的理由是正确的。
A. 1 B. 2 C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】①根据积与乘数的关系，1.03＞1，0.96＜1，则1.03×0.96＞0.96，1.03×0.96＜1.03，而9.889＞1.03，所以1.03×0.96＝9.889计算错误，阳阳的理由正确；
②根据小数乘法的计算法则，两个乘数的末位数字相乘是：3×6＝18，则积的末位应该是8，而9.889的末位是9，所以1.03×0.96＝9.889计算错误，华华的理由正确；
③根据小数乘法计算法则，1.03和0.96都是两位小数，且积的末位不为0，则1.03×0.96的积应该是四位小数，而9.889是三位小数，所以1.03×0.96＝9.889计算错误，沙沙的理由正确。
则这三个同学的判断理由都正确的。
故答案为：C
9. 下列说法错误的是（ ）。
A. 6.5与6.50大小相等，只是精确到的数位不同。
B. 2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律。
C. 两个小数相除，商一定比1小。
【答案】C
【解析】
【分析】（1）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。精确后，一个小数的最后一位是哪一位，就说明这个小数精确到了那一位。
（2）乘法分配律：。
（3）被除数大于除数，商大于1；被除数等于除数，商等于1；被除数小于除数，商小于1。
据此找出三个选项中错误的选项。
【详解】A．根据小数的性质可知，6.5与6.50的大小相等；6.5精确到十分位，6.50精确到百分位，所以6.5与6.50精确到的数位不同。即A选项正确。
B．根据乘法分配律，2.5×（4＋0.4）去掉括号后应该把4和0.4分别与2.5相乘，再把两个积相加，所以2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律。即B选项正确。
C．被除数大于除数，商大于1，例如：0.5÷0.1＝5，5＞1；被除数等于除数，商等于1，例如：0.5÷0.5＝1，1＝1；被除数小于除数，商小于1，例如：0.35÷0.5＝0.7，0.7＜1。所以两个小数相除，商不一定比1小。即C选项错误。
故答案为：C
三、快乐填空。（每空1.5分，共30分）
10. 2.36×4.8的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）；7.9÷0.17的商的最高位是（ ）位，保留一位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 11.33 ③. 十 ④. 46.5
【解析】
【分析】根据小数乘除法的计算方法，求出2.36×4.8的积和7.9÷0.17的商即可知道2.36×4.8的积是几位小数，7.9÷0.17的商的最高位是什么位；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】2.36×4.8＝11.328≈11.33
7.9÷0.17≈46.5
则2.36×4.8的积是三位小数，保留两位小数约是11.33；7.9÷0.17的商的最高位是十位，保留一位小数约是46.5。
11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.56÷0.99（ ）4.56 2.36（ ）2.36×1.01 2.1÷0.01（ ）2.1×100
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
一个小数扩大到原来的100倍，把小数点向右移动两位即可。
【详解】0.99＜1，则4.56÷0.99＞4.56；
1.01＞1，则2.36＜2.36×1.01；
2.1÷0.01＝210，2.1×100＝210，则2.1÷0.01＝2.1×100。
12. 3.208208…是（ ）小数，循环节是（ ），用简便形式记作（ ）。
【答案】 ①. 循环 ②. 208 ③.
【解析】
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点。据此解答即可。
【详解】3.208208…是循环小数，循环节是208，用简便形式记作。
13. 从下面三个箱子里随机摸出一个球。
① ② ③
（1）摸出白球可能性最大的是（ ）号箱，摸出摸出白球、黑球可能性同样大的是（ ）号箱。
（2）从①号箱里任意摸出2个球，结果有（ ）种。
【答案】（1） ①. ③ ②. ②
（2）3##三
【解析】
【分析】（1）哪个箱子里白球数量最多，哪个箱子摸出白球的可能性最大；哪个箱子白球和黑球数量同样多，哪个箱子摸出白球和黑球的可能性相同，据此分析。
（2）列出①号箱摸出2个球的所有可能的结果，填空即可。
【小问1详解】
③号箱子里白球数量最多，摸出白球可能性最大是③号箱，②号箱子里白球和黑球都是3个，摸出摸出白球、黑球可能性同样大的是②号箱。
【小问2详解】
从①号箱里任意摸出2个球，有黑球黑球、白球白球、黑球白球，3种情况，结果有3种。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
14. 哈士奇是一种流行于全球的宠物犬。经称量，一只哈士奇的体重数值是一个三位小数，保留两位小数是20.00kg，那么这只哈士奇的体重最重为（ ）kg，最轻为（ ）kg。
【答案】 ①. 20.004 ②. 19.995
【解析】
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑20.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的20.00最大是20.004，“五入”得到的20.00最小是19.995，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
哈士奇是一种流行于全球的宠物犬。经称量，一只哈士奇的体重数值是一个三位小数，保留两位小数是20.00kg，那么这只哈士奇的体重最重为20.004kg，最轻为19.995kg。
15. 树懒因行动缓慢而出名。一只树懒1.2小时爬行了3.24米，它平均每小时可爬行（ ）米。
【答案】2.7
【解析】
【分析】速度＝路程÷时间，据此用3.24除以1.2即可解答。
【详解】3.24÷1.2＝2.7（米），则它平均每小时可爬行2.7米。
16. 一间音乐教室长12.8m，宽7.5m，这间音乐教室的占地面积是（ ）。如果铺上边长是0.6m的正方形地砖，至少需要（ ）块。
【答案】 ①. 96 ②. 267
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此代入数据求出这间音乐教室的占地面积；正方形的面积＝边长×边长，据此用0.6乘0.6求出一块正方形地砖的面积，再用这间音乐教室的占地面积除以一块地砖的面积，即可求出至少需要多少块。结果要用“进一法”取整数值。
【详解】12.8×7.5＝96（m2）
96÷（0.6×0.6）
＝96÷0.36
≈267（块）
则这间音乐教室的占地面积是96。如果铺上边长是0.6m的正方形地砖，至少需要267块。
17. 下图为小华在等外卖时看到的手机界面。骑手平均每分钟行驶（ ）千米，相当于平均行驶1千米最多需要（ ）分钟。
【答案】 ①. 0.16 ②. 6.25
【解析】
【分析】根据题意，骑手15分钟可以行驶2.4千米，根据速度＝路程÷时间，用2.4除以15即可求出骑手平均每分钟行驶多少千米；求平均行驶1千米最多需要几分钟，根据除法的意义，用15除以2.4即可解答。
【详解】2.4÷15＝0.16（千米）
15÷2.4＝6.25（分钟）
则骑手平均每分钟行驶0.16千米，相当于平均行驶1千米最多需要6.25分钟。
四、动手操作。（6分）
18. 文文一家去春游，从家出发向南偏西60°方向行驶3站到海洋馆，然后再向北偏西30°方向行驶2站到游乐场，最后向西行驶3站到动物园，请在下图中画出文文一家春游的路线图。（提示：1厘米表示1站）
【答案】见详解
【解析】
【分析】由题意可知，1厘米表示1站，则从文文家到海洋馆的距离有3÷1＝3厘米，海洋馆到游乐场的距离有2÷1＝2厘米，游乐场到动物园的距离有3÷1＝3厘米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】3÷1＝3（厘米）
2÷1＝2（厘米）
3÷1＝3（厘米）
如图所示：
五、走进生活，解决问题。（25分）
19. 蚂蚁森林用户参加旧衣回收，每千克旧衣可获得158克绿色能量。青年路小学开展“建设绿色回收，共创文明家园”活动，五（1）班42位同学共收集旧衣36.54千克。平均每位同学收集了多少千克旧衣？这些旧衣大约可获得多少克绿色能量？（第二问结果保留整数）
【答案】0.87千克；5773克
【解析】
【分析】五（1）班42位同学共收集旧衣36.54千克，根据除法的意义，用36.54除以42即可求出平均每位同学收集了多少千克旧衣；每千克旧衣可获得158克绿色能量，根据乘法的意义，用158乘36.54即可求出这些旧衣大约可获得多少克绿色能量。
积保留几位小数，就看它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【详解】36.54÷42＝0.87（千克）
158×36.54＝5773.32（克）≈5773（克）
答：平均每位同学收集了0.87千克旧衣。这些旧衣大约可获得5773克绿色能量。
20. 妈妈的微信钱包里原有57.5元，在扫码得红包活动中又得到了1.3元的抵现红包。用这些钱买9.8元的笔记本，可以买几个笔记本？
【答案】6个
【解析】
【分析】用57.5加上1.3求出买笔记本总钱数，根据总价÷单价＝数量，用总钱数除以9.8即可求出可以买几个笔记本。
【详解】（57.5＋1.3）÷9.8
＝58.8÷9.8
＝6（个）
答：可以买6个笔记本。
21. 2023年8月8日是第十五个“全民健身日”。这一天浩浩从家快步走至人民公园，每小时走4.5千米，走了0.42小时。原路返回时，浩浩每小时走3.15千米，他需要走多长时间可以到家？
【答案】0.6小时
【解析】
【分析】根据速度×时间＝路程，即用4.5乘0.42即可得到浩浩家到人民公园的路程，再根据路程÷速度＝时间，据此求出他需要走多长时间可以到家。
【详解】4.5×0.42÷3.15
＝1.89÷3.15
＝0.6（小时）
答：他需要走0.6小时可以到家。
22. 一辆越野车在沙漠中行驶了32.5千米，耗油5.2升。如果这辆越野车要穿越总路程为1310千米的无人区，至少要准备多少升汽油？
【答案】209.6升
【解析】
【分析】用32.5除以5.2可以求出1升汽油能行驶多少千米，再根据除法的意义，用1310除以1升汽油能行驶的千米数即可解答。
【详解】1310÷（32.5÷5.2）
＝1310÷6.25
＝209.6（升）
答：至少要准备209.6升汽油。
23. 水是生命之源。某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费，10吨以内的每吨2.4元，超过10吨的部分，每吨3.5元。聪聪家上个月的用水量是14吨，应缴水费多少元？
【答案】38元
【解析】
【分析】聪聪家上个月的用水量是14吨，超过了10吨，根据单价×数量＝总价，分别用2.4乘10，用3.5乘（14－10），求出10吨和超过10吨部分的水费，再把它们加起来即可求出应缴水费多少元。
【详解】2.4×10＋3.5×（14－10）
＝24＋3.5×4
＝24＋14
＝38（元）
答：应缴水费38元。