3.2简单图形的坐标表示
教学目标
(一)教学知识点：
能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活应用多种方式确定物体的位置。
（二）能力目标：
根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高．
(三)情感与价值观：
培养学生重视实践，善于观察的习惯。
教学重点：建立适当的直角坐标系，确定点的位置。
教学难点：利用给定点的坐标建立直角坐标系。
教学方法：探讨法．
教具准备：方格纸，地图。
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课：
出示一张以方格纸为背景的示意图，提出问题：请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并向大家介绍其他景点的位置。
二、讲授新课：
例3：如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
分析：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．
解1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．
由CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．
解2：如下图所示．以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．
由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0)．
好，这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的．这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系．除此之外，还有其他方式吗？
解3：如下图所示．以矩形对角线的交点为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系．
则A、B、C、D的坐标分别为A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．
解4：如下图所示．建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1)．
还有其他情况吗？
从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
建立直角坐标系有多种方法．
例4：对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
解1：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．
由正三角形的性质，可知AO=2，正△ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0，2)，B(－2，0)，C(2，0)．
注：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不会因所处位置的不同而发生变化的。
解2：如下图所示．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系．
因为BC=4，AD=2，所以A、B、C三点的坐标为A(2，2)，B(0，0)，C(4，0)．
也可以分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化．
议一议：
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流．
三、课堂练习：书上的随堂练习。如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标．
四、课时小节：本节课的目的是能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
板书设计：
平面直角坐标系
一、例题讲解
二、议一议(寻宝藏)
三、课时小结
四、课后作业
五、课堂练习
课件22张PPT。3.2简单图形的坐标表示如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？x轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。·AA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：A（4，2）B（-4，1）MN·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。·-2-3o-11 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)·写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？线段CE的位置 有什么特点？
坐标轴上点的坐标有什么特点？
)平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：
雁塔（0，3）
碑林（3，1）
钟楼（-2，1）
大成殿（-2，-2）
科技大学（-5，-7）
影月湖（0，-5）
中心广场（0，0）你知道吗？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
“标点”与“报坐标”比赛：
一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。
比一比：告诉大家
本节课你的收获！作业：请搜索有关坐标方面的信息，写一篇数学小短文。小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合
的思想等。
掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
它们分别在哪个象限内( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )Ｆ
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这节课我们来学习平面直角坐标系。 如何用一对数来表示平面内的点的位置呢？结论纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴坐标轴的点至少有一个是０课件16张PPT。3.2简单图形的坐标表示练一练 文字密码游戏：
如图“家”字的位置记作（1，9），请你破解
密码：（3，3）（5，5）（2，7）（2，2）
（1，8）（8，7）（8，8）
密码是：“嘿，我真聪明！” 破解密码：
（2，7）
（3，7）
（5，8）
（2，9）
（1，8）
（8，7）
（7，9）
（3，4）
（8，3）
我
是
一
个
聪
明
的
女
孩(1)在平面内，确定物体位置方式主要有两种：一般记作（a ，b）(横 ＋ 纵）(方位角＋距离）在平面内，确定物体位置,需 数据两个x轴上的点，纵坐标都是0；记作（a,0）A（-4，0）B（4，0）O（0，0）C（6，0）D（0,4）y轴上的点，横坐标都是0;记作（0，b）O（0,0）E（0,-3）F（0,-5）（2）点A与B，D与C的横坐标相同吗？为什么？
A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？ ADCB（1）写出图中矩形ABCD各个顶点的坐标？A（-3，4）B（-3，-2）C（9，-2）D（9， 4）AB，DC分别平行于纵轴，A与B，D与C的横坐标分别相同；
AD，BC分别平行于横轴，A与D，B与C的纵坐标分别相同；例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
坐标系,并写出各个顶点的坐标. BCDA解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).
由CD长为6, CB长为4,
可得D , B , A的坐标分
别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),
A( 6 , 4 ) .
做一做xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)例2. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐
标系 ,并写出各个顶点的坐标 .做一做ABC解: 如图,以边AB所在
的直线为x 轴,以边AB
的中垂线为y 轴建立直角
坐标系. 由正三角形的性质可
知CO= ,正三角形
ABC各个顶点A , B ,
C的坐标分别为
A ( -3 , 0 );
B ( 3 , 0 );
C ( 0 , ).yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )议一议1.在上面的例题中,你还可以怎样
建立直角坐标系? 没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系,
可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合的直角
坐标系?方便 , 简单!在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为
( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝
地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息,
如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗?
与同伴交流.提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为
横轴.那如何来确定纵轴? 议一议议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”xA(3,2)B(-3,2)···议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”x23A(3,2)B(-3,2)···议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”x123YA(3,2)B(-3,2)···议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”x123410432–2–1–1–2–3–4–3–4Y56A(3,2)B(3,-2)C(4,4)．C．D．EXY．A．B(0,0)(-5,0)(0,-4)(4,0)(0,3)随堂练习:如图：五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标 分析：以A为坐标原点，C、E所在直线为X轴， D、A、O所在直线为Y轴,建直角坐标系。 每个方格为一个单位长度。则：１ 本节课你的收获谈一谈本节课我们求点的坐标，首先要在方格纸上建立适当的直角坐标系，然后用点的坐标表示物体的位置， 重点是直角坐标系的适当建立。
再见
