人教版七年级上册数学第三章一元一次方程综合训练（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学第三章一元一次方程综合训练（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 210.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-01 15:01:41 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程综合训练
一、单选题
1．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果是关于的方程的解，那么等于（ ）
A． B． C．3 D．1
3．将方程去分母，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．解方程左右两边乘以同一个数去分母时，该数最合适的是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．12
5．已知等式，则下列变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．当时，代数式的值为，则时，的值为（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中，正确的为（ ）
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则
A．①② B．①③ C．①③④ D．①④
8．放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费元，已知笔记本的单价是元，中性笔的单价是元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设小万购买笔记本的数量为，则可列方程为( )
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知是关于的方程的一个解，则 ．
10．若是关于的一元一次方程，则 ．
11．小明同学在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，请帮他推算被染了的数字“■”应该是 ．
12．是的相反数，则 ．
13．把80kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg．设每个袋子可装大米，可得方程为 ．
14．将方程变形得，这一步骤的名称叫 ，这一步的依据是 ；
15．甲、乙两车同时出发从A地驶向地，甲行全程需要小时，乙行全程需要小时，甲行全程的时，乙行全程的 ．
16．《孙子算经》卷下第17题是一首诗：“妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”这首诗翻译成现代文就是：每两位客人合用1只饭碗，三位合用1只汤碗，四位合用一只肉碗，共用65只碗，设有x位客人，则可以列方程 ．
三、解答题
17．解方程：
(1) (2)
(3) (4)
18．下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：．
解： 第①步；
第②步；
第③步；
第④步；
第⑤步．
(1)【任务一】填空：
①以上解方程的步骤中，第______步是进行去分母，去分母的依据是______；
②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______．
(2)【任务二】请帮小武改正错误，写出正确的解题过程．
19．对于有理数a、b，我们定义一种新运算，规定“※”是一种数学运算符号，．
例如：．
(1)求的值；
(2)若，求x的值．
20．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点之间的距离为1，其中点A，B，C对应的数分别是整数a，b，c．
(1)用含b的式子分别表示： ， ；
(2)已知，求b的值．
21．已知关于的方程是一元一次方程．
(1)求的值；
(2)若已知方程与方程的解互为相反数，求b的值；
(3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求b的值．
22．如图，有甲、乙两辆小汽车模型，在一条东西走向的轨道（直线AB）上匀速行驶，线段AB长为5m．乙从B地出发向东行驶，10min后乙行驶的路程为25m．甲在乙出发10min后从A地出发，沿相同方向行驶．当甲出发20min时，甲恰好超过乙10m．
(1)甲行驶的速度为_________m/min，乙行驶的速度为_________m/min；
(2)求当甲超过乙50m时，甲行驶的时间．
23．有一个加工茶杯的车间，平均每个工人每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，1个杯身配1个杯盖，车间共有90人，则安排多少人加工杯身，才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套？
24．某高校组织开展“喜迎二十大，青春逢盛世，奋进正当时”知识竞赛，共设有25道选择题，每道选择题分值相同，每题必答，下表记录了3名参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 25 0 100
B 23 2 88
C 20 5 70
(1)设答对一题记a分，答错一题记b分，则 ， ；
(2)参赛者D说他得了80分，你认为可能吗，为什么？
25．元旦期间，A、B两家商场采取如下促销方式，A商场：全场商品均打8折；B商场：购物不超过200元时，不给予优惠；购物超过200元时，超过200元的部分打折．已知两家商场相同商品的标价都一样．
(1)甲顾客要购买商品的总标价为600元，若选择A商场需要付款__________元；若选择B商场需要付款__________元；
(2)乙顾客认为他无论选择哪家商场，实际付款额相同，求乙顾客购买商品的总标价．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．B
8．B
9．
10．
11．
12．
13．
14． 移项 等式的性质1（等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等）
15．
16．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
18．(1)①，等式的性质，③，移项没变符号
19．(1)
(2)
20．(1)，
(2)
21．(1)
(2)
(3)
22．(1)，
(2)
23． 50
24．(1)，
(2)不可能，
25．(1)480，500
(2)1000元
答案第2页，共2页
一、单选题
1．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果是关于的方程的解，那么等于（ ）
A． B． C．3 D．1
3．将方程去分母，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．解方程左右两边乘以同一个数去分母时，该数最合适的是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．12
5．已知等式，则下列变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．当时，代数式的值为，则时，的值为（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中，正确的为（ ）
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则
A．①② B．①③ C．①③④ D．①④
8．放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费元，已知笔记本的单价是元，中性笔的单价是元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设小万购买笔记本的数量为，则可列方程为( )
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知是关于的方程的一个解，则 ．
10．若是关于的一元一次方程，则 ．
11．小明同学在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，请帮他推算被染了的数字“■”应该是 ．
12．是的相反数，则 ．
13．把80kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg．设每个袋子可装大米，可得方程为 ．
14．将方程变形得，这一步骤的名称叫 ，这一步的依据是 ；
15．甲、乙两车同时出发从A地驶向地，甲行全程需要小时，乙行全程需要小时，甲行全程的时，乙行全程的 ．
16．《孙子算经》卷下第17题是一首诗：“妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”这首诗翻译成现代文就是：每两位客人合用1只饭碗，三位合用1只汤碗，四位合用一只肉碗，共用65只碗，设有x位客人，则可以列方程 ．
三、解答题
17．解方程：
(1) (2)
(3) (4)
18．下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：．
解： 第①步；
第②步；
第③步；
第④步；
第⑤步．
(1)【任务一】填空：
①以上解方程的步骤中，第______步是进行去分母，去分母的依据是______；
②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______．
(2)【任务二】请帮小武改正错误，写出正确的解题过程．
19．对于有理数a、b，我们定义一种新运算，规定“※”是一种数学运算符号，．
例如：．
(1)求的值；
(2)若，求x的值．
20．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点之间的距离为1，其中点A，B，C对应的数分别是整数a，b，c．
(1)用含b的式子分别表示： ， ；
(2)已知，求b的值．
21．已知关于的方程是一元一次方程．
(1)求的值；
(2)若已知方程与方程的解互为相反数，求b的值；
(3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求b的值．
22．如图，有甲、乙两辆小汽车模型，在一条东西走向的轨道（直线AB）上匀速行驶，线段AB长为5m．乙从B地出发向东行驶，10min后乙行驶的路程为25m．甲在乙出发10min后从A地出发，沿相同方向行驶．当甲出发20min时，甲恰好超过乙10m．
(1)甲行驶的速度为_________m/min，乙行驶的速度为_________m/min；
(2)求当甲超过乙50m时，甲行驶的时间．
23．有一个加工茶杯的车间，平均每个工人每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，1个杯身配1个杯盖，车间共有90人，则安排多少人加工杯身，才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套？
24．某高校组织开展“喜迎二十大，青春逢盛世，奋进正当时”知识竞赛，共设有25道选择题，每道选择题分值相同，每题必答，下表记录了3名参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 25 0 100
B 23 2 88
C 20 5 70
(1)设答对一题记a分，答错一题记b分，则 ， ；
(2)参赛者D说他得了80分，你认为可能吗，为什么？
25．元旦期间，A、B两家商场采取如下促销方式，A商场：全场商品均打8折；B商场：购物不超过200元时，不给予优惠；购物超过200元时，超过200元的部分打折．已知两家商场相同商品的标价都一样．
(1)甲顾客要购买商品的总标价为600元，若选择A商场需要付款__________元；若选择B商场需要付款__________元；
(2)乙顾客认为他无论选择哪家商场，实际付款额相同，求乙顾客购买商品的总标价．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．B
8．B
9．
10．
11．
12．
13．
14． 移项 等式的性质1（等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等）
15．
16．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
18．(1)①，等式的性质，③，移项没变符号
19．(1)
(2)
20．(1)，
(2)
21．(1)
(2)
(3)
22．(1)，
(2)
23． 50
24．(1)，
(2)不可能，
25．(1)480，500
(2)1000元
答案第2页，共2页