9.1.1不等式及其解集课件
文档属性
| 名称 | 9.1.1不等式及其解集课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-23 14:49:28 | ||
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文档简介
课件24张PPT。 第九章
不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集 很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？ 从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多 地球上海洋的面积大于陆地
的面积，……． 以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系． 你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？ 问题1:你从这段文字中获得了哪些信息呢？如果设车速为x千米／小时，从路程的角度考虑可以得出： 从时间的角度考虑可以得出：50 ＜
驶过＞ 一.不等式：
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如：－３＞－５，２≠６，
ｘ≤１等等都是不等式．
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”“≥”表示“大于或等于”，即“不小于”；
“≤”表示“小于或等于”，即“不大于”。巩固应用1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？
（1） -1 <0 （2） 3x-2y
（3） 3x +4=0 （4） 5+3 x > 240
（5）x +3≠ 0 (6) 5-x≥1??不等式可含有未知数，也可以无未知数2. 用不等式表示：(1)a是正数(2)a与b的和小于5(3)x与2的差大于或等于－1(4)x的4倍大于7(5)y的一半小于3a＞0a＋b＜5x－2 ≥ －14x＞7(6)m与1的差是非负数练一练(7)x不大于2m-1≥0x≤2小于大于或等于不大于大于小于非负数观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票.问题1有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不浪费了?那么究竟李杰的提议对不对呢?买27张票要用的钱数：
２７×５＝１３５（元）。买３０张因为每张可少１元，那么每张就是４元．用的钱数为：３０×４＝１２０（元）比较之下买３０张花的钱少，所以李杰同学的提议是正确的．观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元,这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票. 问题2当然如果去观光园区的人数较少(比如10个人),显然不值得买30张票,还是按实际人数买票为好.现在问题是:小于30人时,至少要有多少人去观光园区,买30张票反而合算呢?(设有x个人进入)问题3x取哪些值时,5x>120才成立呢?5x>120填写下表: 不成立 115 不成立125 不成立成立 成立 成立 成立 135140问题3结论:由上表可见,当x=25,26,27,28,29时,不等式5x>120才成立,也就是说,少于30人时,至少要有25人进园区,买30张票反而合算.与方程类似,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解问题4判断下列数中哪些是不等式5x > 120的解?-10 18 21.5 24 25 38.5 100 2000你能找出这个不等式其它的解吗?x > 24表示了能使5x > 120成立的x的取值范围,
叫做5x > 120的解的集合,简称解集.一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。
x > 24他到底有多少个解呢?√√√√二.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.三.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.四.解不等式例3.下列说法正确的是（ ）A.x=3 是2x>1的解
B.x=3是 2x>1的唯一解
C.x=3 不是2x>1的解
D.x=3是 2x>1的解集A 你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？ 不等式的解集包括不等式全体的解， 解集中的任何一个数都是不等式的解.不等式的解集的表示： （2）用数轴表示：
用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解. （1）用不等式表示：你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?x ≥ 1实心点：表示1在这个解集内大于
向右不等式的解集可以在数轴上表示
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
x > 1x ≤ 2步骤：⑴画数轴,⑵定界点,⑶走方向9.1.1 不等式及其解集【例3】在数轴上表示下列不等式的解集
(1) x>-1; (2) x≥-1; (3) x<-1; (4) x≤-1【解析】按画数轴,定界点,走方向的步骤答【答案】如图：X > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a小结 １．本节课你学习了哪些知识？2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础．点此播放视频
不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集 很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？ 从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多 地球上海洋的面积大于陆地
的面积，……． 以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系． 你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？ 问题1:你从这段文字中获得了哪些信息呢？如果设车速为x千米／小时，从路程的角度考虑可以得出： 从时间的角度考虑可以得出：50 ＜
驶过＞ 一.不等式：
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如：－３＞－５，２≠６，
ｘ≤１等等都是不等式．
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”“≥”表示“大于或等于”，即“不小于”；
“≤”表示“小于或等于”，即“不大于”。巩固应用1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？
（1） -1 <0 （2） 3x-2y
（3） 3x +4=0 （4） 5+3 x > 240
（5）x +3≠ 0 (6) 5-x≥1??不等式可含有未知数，也可以无未知数2. 用不等式表示：(1)a是正数(2)a与b的和小于5(3)x与2的差大于或等于－1(4)x的4倍大于7(5)y的一半小于3a＞0a＋b＜5x－2 ≥ －14x＞7(6)m与1的差是非负数练一练(7)x不大于2m-1≥0x≤2小于大于或等于不大于大于小于非负数观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票.问题1有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不浪费了?那么究竟李杰的提议对不对呢?买27张票要用的钱数：
２７×５＝１３５（元）。买３０张因为每张可少１元，那么每张就是４元．用的钱数为：３０×４＝１２０（元）比较之下买３０张花的钱少，所以李杰同学的提议是正确的．观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元,这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票. 问题2当然如果去观光园区的人数较少(比如10个人),显然不值得买30张票,还是按实际人数买票为好.现在问题是:小于30人时,至少要有多少人去观光园区,买30张票反而合算呢?(设有x个人进入)问题3x取哪些值时,5x>120才成立呢?5x>120填写下表: 不成立 115 不成立125 不成立成立 成立 成立 成立 135140问题3结论:由上表可见,当x=25,26,27,28,29时,不等式5x>120才成立,也就是说,少于30人时,至少要有25人进园区,买30张票反而合算.与方程类似,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解问题4判断下列数中哪些是不等式5x > 120的解?-10 18 21.5 24 25 38.5 100 2000你能找出这个不等式其它的解吗?x > 24表示了能使5x > 120成立的x的取值范围,
叫做5x > 120的解的集合,简称解集.一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。
x > 24他到底有多少个解呢?√√√√二.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.三.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.四.解不等式例3.下列说法正确的是（ ）A.x=3 是2x>1的解
B.x=3是 2x>1的唯一解
C.x=3 不是2x>1的解
D.x=3是 2x>1的解集A 你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？ 不等式的解集包括不等式全体的解， 解集中的任何一个数都是不等式的解.不等式的解集的表示： （2）用数轴表示：
用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解. （1）用不等式表示：你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?x ≥ 1实心点：表示1在这个解集内大于
向右不等式的解集可以在数轴上表示
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
x > 1x ≤ 2步骤：⑴画数轴,⑵定界点,⑶走方向9.1.1 不等式及其解集【例3】在数轴上表示下列不等式的解集
(1) x>-1; (2) x≥-1; (3) x<-1; (4) x≤-1【解析】按画数轴,定界点,走方向的步骤答【答案】如图：X > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a小结 １．本节课你学习了哪些知识？2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础．点此播放视频