课件30张PPT。对数函数及其性质 （第一课时）学习目标：1.记住对数函数的概念及表达式.
2.会用描点法画出简单对数函数的图象，并会描述对数函数的图像特征.
3.会跟据对数函数的图象特征找出对数函数的性质.
4.会应用对数函数的性质解决有关问题.一、引入及对数函数的概念：某种细胞分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ的函数关系式是：
此时把 互解，可以得到：
此时 是 的函数，再改成一般形式：
象这样，形如函数 叫对数函数，其中是 自变量，定义域是思考：（1）为什么定义域为 ？
(2)为什么规定底数ａ＞０且
ａ≠１呢？
（3）函数的值域是什么？例1求下列函数的定义域：分析：应用定义中的条件解决.
答案：二、对数函数 的图象和性质根据讨论指数函数的性质的方法，我们应用同样的方法来研究对数函数的图象特征和性质.用描点法画出函数
的图象，并思考
（1）两者图象之间有什么关系？
（2）
观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.（2） 当x=1时，y=0；（3）当x>1时，y>0，
0< x <1时，y<0；（3）当x>1时，y＜0，
0< x <1时，y＞0；O
a>1 时a的值越大图象在 的部分越靠近 轴
例2 求下列函数的定义域分析：注意函数特点，应用对数函数单调性解决.例3 比较下列各题中两个值的大小：分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取. 四、小结： 1．正确理解对数函数的定义； 2．掌握对数函数的图象和性质； 3．能利用对数函数的性质解决有关问题. 这节课我们从观察图象入手,运用自然语言描述了函数的图象特征,最后抽象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征. 这是一个循序渐进的过程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法, 课下同学们之间参考下面流程图互相交流一下学习体会.图象特征数量特征数学概念数学性质五、作业1.课本82页第7题.
2.思考：对数函数的图象与指数函数的图象之间有什么联系？再见！对数函数及其性质 （第二课时）学习目标：
1.熟记对数函数的性质.
2.会应用对数函数的性质解决有关问题.
3.知道指数函数与对数函数的关系，知道反函数的概念.例1 已知下列不等式，比较正数 的大小：分析：从对数函数的单调性入手.例2 求下列两个函数的定义域、值域和单调区间：分析：关键是把握好复合函数单调性的判断.例3 若实数 满足 ，求 的取值范围. 分析：一是要把握住对数函数的单调性；
二是要注意分类讨论.三、指数函数和对数函数的关系在统一坐标系中作出下列函数的图象并思考它们之间有什么关系？
（1）
（2）
通过观察可以知道底数相同的指数函数和对数函数的图象关于直线 对称.一般的，函数 中 是自变量， 是 的函数，设它的定义域为 ，值域为 .
在函数 中用 把 表示出来，得到 ，若对于 在 中的任何一个值，在 中就有唯一的一个 与之对应，则
就表示 是自变量， 是自变量 的函数，这样的函数 叫函数
的反函数，记做：
用常用形式表示（即互换），有：试举几对互为反函数的例子：四、小结：1．掌握对数函数的图象和性质；
2．能利用对数函数的性质解决有关问题.
3. 了解指数函数与对数函数的图象的联系.作业：1.课本83页第8、9题.
2.思考:指数函数与对数函数的联系说明了什么？
3.预习：幂函数.再见！课件9张PPT。 2.2.2对数函数及其性质知识回顾指数函数的图象指数函数的性质
a>1时函数为增函数
0a>1时 x<0时,00时,y>1
01;x>0时,0 对数函数的图象与指数函数的图象关于直线y=x对称
对数函数的性质 0对数函数是减函数
00;x>1时y<0
a>1时
对数函数是增函数
01时y>0
函数定义域 x∈(0,∞ )
函数值域 y∈( -∞,+∞)底数a的值对函数图象的影响O1的部分越离x轴
a>1 时a的值越大图象在x>1的部分越靠近x轴
例题1:
已知:如图曲线c1,c2,c3,c4 是函数 ,
, 的图像,比较 a、 b、c、d 的大小
?例题分析 解:由图像x>1的部分与轴的接近程度可以看出 c 已知:a =log 0.70.8 b=log 1.1 0.9 c=1.1 0.9 则a, b, c的大小为 ：
(A) a (C) c 将函数y=(1/2)x的图像经过怎样的变换得到函数 y=log2x的图像,并做出其图形.
答:(D)课堂小结掌握对数函数的图像和性质
掌握底数的变化对函数图像的影响
会进行简单的指数与对数函数图像之间的变换 再 见课件10张PPT。2.2.2对数函数及其性质一、学习目标 （1）知识目标：
掌握对数函数的概念、图象和性质； （2）能力目标：
体会分类思想、数形结合思想；培养分析、比较、抽象、概括的思维能力;
（3）情感目标：
激发学习数学应用数学的兴趣，培养勇于探索的创新精神 . 因为函数图象是研究函数性质的直观工具，利用图象便于学生记忆函数的性质和变化规律，而函数的性质又是应用函数解决问题的基本知识，所以教学重点为：对数函数的图象及性质；
因为在学习对数函数y=logax中，对于a>1与01与0函数值变化的不同情况；
突破重点、难点的关键是：弄清楚底数a对于函数值变化的影响.二、教材分析三、教学过程导入新课考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用
估算出土文物或古遗址的年代.我们可以看出，t是P的函数.对数函数的定义：
一般地，函数 y= logax(a>0,a≠??叫对数函数,定义域是(0,+??，三、教学过程学习新课例1 下列函数是对数函数的是（ ）
A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)x
C y=log1/3x2 D y=lnx用描点法作y=log2x与y=log0.5x的图象. 根据上面两个函数来探究a>1与01与0y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则（ ）
A.0 C.00且a≠1，则函数f(x)=logax+2的图象必过定点___________.求函数 的值域.四、教学过程巩固提高如果函数 为单调减函数，求a的取值范围 .①本节课学习了对数函数的定义、图象、性质；
(列出a>1与0②会利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的联系；
③体会函数图象是理解和研究函数的直观工具；
④体会指数函数是自然规律中重要的函数模型.
⑤体会分类讨论、数形结合的思想.五、教学过程归纳小结