人教版四年级下册数学数学广角《鸡兔同笼问题》课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
数学人教版四年级下册数学广角
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
像这样：已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有多少只，就是“鸡兔同笼”问题。
可以先化繁为简，从比较简答的数据入手。
这道题的意思就是:
8
26
新知探究
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2只脚
1个头
4只脚
1
鸡和兔共有8只
你获得了哪些信息？
1个头
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1
2只脚
1个头
1个头
4只脚
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1
方法二:假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔子，头的数量不变，脚的数量发生变化，根据脚的数量的变化可以求出相应兔子或鸡的数量。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1
方法二:假设法
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可以把鸡变成兔。
（1）假设笼子里全是鸡。8只鸡共（ 8×2=16 ）只脚
还差26 - 16 = 10（只）脚。
10脚可以把几只鸡变成兔子： 10÷2=5（只）
鸡有几只： 8-5=3(只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1
假设笼子里全是兔子
笼子里脚的数量是：8×4=32(只）
与实际相差：32-26=6(只）
鸡有：6÷（4-2）=3(只）
兔子有：8-3=5(只）
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是：8×2=16(只）
与实际相差：26-16=10(只）
兔子有：10÷（4-2）=5(只）
鸡有：8-5=3(只）
方法二：假设法
答：鸡有3只，兔有5只。
假设笼子里全是兔子
笼子里脚的数量是：35×4=140(只）
与实际相差：140-94=46(只）
鸡有：46÷（4-2)=23(只）
兔子有：35-23=12(只）
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是：35×2=70(只）
与实际相差：94-70=24(只）
兔子有：24÷（4-2）=12(只）
鸡有：35-12=23(只）
答：鸡有23只，兔有12只。
你能试着用假设法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
抬脚法
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
假设全是鹤
脚的数量是：40×2=80(只）
与实际相差：112-80=32(只）
龟有：32÷（4-2)=16(只）
鹤有：40-16=24(只）
答：龟有16只，鹤有24只。
课堂练习
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？
轮子的数量是：10×2=20(个）
与实际相差：26-20=6(个）
三轮车有：6÷（3-2)=6(辆）
自行车有：10-6=4(辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
假设全是自行车
课堂练习
3.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船和小船分别有多少只？
一共可以坐：10×4=40(人）
与实际相差：54-40=14(人）
大船租：14÷（4-2)=7(只）
小船租：10-7=3(只）
答：大船租7辆，小船租3辆。
假设全租小船
课堂练习
课堂小结
鸡兔同笼问题的解题方法
1、数据较小时，可以用列表法解决。
2、数据较大时，用假设法比较普遍，假设全部是某一种量，先求出的就是另一种量得数量。
3、还可以用抬脚法解决。