【同步精讲-习题课件】第27章《相似》专题训练（九） 相似与函数-人教版数学九下

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专题训练（九）　相似与函数
第二十七章　相似
必
●
类型1相似与一次函数
1.(2023春·商丘校考)如图，已知一次函数
y=-
之x十1的图象与两坐标轴分别交于
A,B两点，点C在x轴上，AC=4,第一象
限内有一点P,且PC⊥x轴于点C,若以点
P,A,C为顶点的三角形与△OAB相似，则
点P的坐标为
(D)
↑y
B
o
A
C
文
(第1题图)
2.(2023·武汉模拟)如图，在平面直角坐标
系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半
轴交于点A,点B是⊙O上一动点，点C为
弦AB的巾点.直线y=
x一3与x轴、y
4
轴分别交于点D、E,则△CDE面积的最大
值为
(D)
A.2
B.5
C.
6
D.7
O
E
(第2题图)
类型2
相似与反比例函数
3.(2022·呼和浩特)如图，在平面直角坐标
系中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正
半轴上，点O与原点重合，点A在第一象
限，反比例函数y=
k(>0)的图象经过
OA的中点C,交AB于点D,连接CD.若
△ACD的面积是1，则k的值是
3
A
C
D
0
B
X
(第3题图)
4.(2023·宁波模拟)如图，在平面直角坐标
系中，点A,B分别在反比例函数y=
k1
C
(1>0,x>0),y=
(k2<
B
0,x≤0)的图象上，连接AB
X
交y轴于点C,作点B关于
x轴的对称点D,连接AD恰好经过坐标原
点O,若
的值为
D
A.
2
B.
c号
D.
9-4
5.(2023春·自贡校考)在平面直角坐标系
中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点
与原点O重合，顶点A、B恰好分别落在函
数y=-1(x0),y=9(x0)的图象上，
C
则8
1
的值为
3
y
B
A
O
文
(第5题图)
6.(2022·内蒙古包头)如图，反比例函数y一
飞(>0)在第一象限的图象上有A(1,6),
C
B(3,b)两点，直线AB与x轴相交于点C,
D是线段OA上一点.若AD·BC=AB·
DO,连接CD,记△ADC,△DOC的面积
分别为S1·S2,则S1一S2的值为
4
A
D
B
C\x
(第6题图)
7.(2023·四川内江)如图，
在平面直角坐标系中，O
为坐标原点，MN垂直于
x轴，以MV为对称轴作
M
△ODE的轴对称图形，对称轴MV与线段
DE相交于点F,点D的对应点B恰好落