【同步精讲-习题课件】第27章《相似》专题训练（四） 相似三角形基本模型-人教版数学九下

(共19张PPT)
专题训练（四）　相似三角形基本模型
第二十七章　相似
必
●
类型1平行线型
1.(2023春·海淀校考)如图，点E在
口ABCD的边CD的延长线上，连接BE分
别交AD、AC于F、G.图中相似的三角形
共有6
对.
E
A
F
D
B
C
(第1题图)
2.(2023春·大连期末)如图，个ABC中，
AB=6,BC=9.如果动点D以每秒2个单
位长度的速度，从点B出发沿边BA向点
A运动，此时直线DE∥BC,交AC于点E.
记x秒时DE的长度为y,写出y关于x的
函数解析式y=一3x十9
(不用写自变
量取值范围).
D
E
B
C
(第2题图)
3.如图，在△ABC中，D,E为边AB的三等
分点，EF∥DG∥AC,H为AF与DG的交
点，若AC=6,求DH的长.
解：。D,E为边AD的三
等分点，
H
.BE-DE-AD-3AB.
B
C
F
G
又.EF∥DG∥AC,
。。入BEFの人BAC,∧ADHの入AEF.
EF
BE
1
DH
AD
AD
AC AB
3’EF
AE
AD+DE
AD
2AD
21
DH=)Er=},34(=}×}×6=1.
类型2相交线型
4.(2023·杨浦模拟)如图，在△ABC中，AG
平分∠BAC,点D在边AB上，线段CD与
AG交于点E,且∠ACD=∠B,下列结论
中，错误的是
(D)
A.∧ACD∽∧ABCB.∧ADE)∧ACG
C.△ACE∽△ABGD.△ADEの△CGE
D
E
B
G
C
(第4题图)
5.(2022秋·宿迁期末)如图，AB、DE是⊙O
的直径，点C在⊙O上，∠ABC=20°，点D
从点C出发沿顺时针方向绕圆心O旋转α
(0≤a≤180)，当a=
50或70或160
时，直径DE在△ABC中截得的三角形与
△ABC相似.
C
A
B
E
(第5题图)
类型3旋转型
6.(2023春·遵义校考)如
图，已知
DAB
∠CAE,那么添加下列一
B
E
个条件后，仍然无法判定△ABC∽△ADE
的是
(B)
AB
AB
BC
A.
AC
B.
ADAE
AD
DE
C.∠B=∠D
D.∠C=∠AED
7.(2023·齐齐哈尔模拟改)如
图，△ABC和△ADE都是
直角三角形，∠BAC
B
CD
∠DAE=90°，∠B=∠ADE=30°，点D在
线段BC的延长线上，连接CE,则此时
CE、CD、AC之间的数量关系为3CE一
CD=2AC