【同步精讲-习题课件】第27章《相似》专题训练（十） 相似中的动点问题.-人教版数学九下

(共32张PPT)
专题训练（十）　相似中的动点问题
第二十七章　相似
必
●
类型1单动点问题
1.
(2023·安徽模拟)如图，
B
△ABC中，∠A=30°，AB=
12,AC=10,点D是边AB上
一动点（不与点A,B重合），过点D作
DE∥AC交BC于点E,点P在边AC上，
连接PD,PE,若AD=x,△PDE的面积
为y,则下列最能反映y与x之间函数关
系的图象是
(C)
y
612x
0
612x
07
612x
612x
A
B
C
D
2.(2023·徐州模拟)如图，矩形ABCD中，
AB=2AD=23,动点P从点A出发向
终点D运动，连接BP,并过点C作CH
BP,垂足为H.①△ABP∽∧HCB;②AH
的最小值为7一√3；③在运动过程中，点
H的运动路径的长为了3云·其中止确的
有
(A)
A
P
D
H
B
C
(第2题图)
3.(2023春·十堰校考)如图，在△ABC中，
AB=10,BC=16,点P是边AB的中点，
点Q是BC边上一个动点，当BQ=
8
或8时，△BPQ与△BAC相似.
B
2
P
A
(第3题图)
4.(
2023·绥化模拟)如图，有一正方形
ABCD,边长为4，点E是边CD上的中点，
对角线BD上有一动点F,当顶点为A、B、
A
D
E
B
C
(第4题图)
F的三角形与顶点为D、E、F的三角形相
似时，BF的值为2√2或
8V2
5.(2023·广东江门)如图，在边长
P
为2个单位长度的正方形AB
CD中，E是AB的中点，点P
B
从点D出发沿射线DC以每秒1个单位长
度的速度运动，过点P作PF⊥DE于点
F,当运动时间为1或
秒时，以P、F、
E为顶点的三角形与△AED相似.
6.(2023·镇平模拟)如图，矩形ABCD中，
AB=5,BC=8.P为边BC上一动点（不与
B,C重合)，过P点作PEAP交直线CD
于E.
(1)求证：△ABP∽△PCE;
(2)设P点的运动速度为每秒1个单位长
度，P从B点出发几秒后，CE的长度
最大
解：(1).°PE⊥AP,∠APE=90°，.
A
E
∠APB十∠EPC=90°，.∠APB十
∠PAB=90°，.∠PAB=∠EPC,
B
∠B=∠C=90°，.△ABPの△PCE;
(2)设运动时间为t秋，根据题意得：BP=t,PC=8一
。AB
t,△ABPの△PCE,
BP
PC
,即g-C
EC=
5
r+=--4)+161，
16
t=4时，EC有最大值