【同步精讲-习题课件】第28章《锐角三角函数》专题训练（十二） 锐角三角函数和圆-人教版数学九下

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专题训练（十二）　锐角三角函数和圆
第二十八章　锐角三角函数
必
●
类型1在圆中求锐角三角函数的值
1.(2021·广西百色)如图，在⊙O中，尺规作
图的部分作法如下：(1)分别以弦AB的端
点A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使
两弧相交于点M;(2)作直线OM交AB于
点N.若OB=10,AB=16,则tanB等于
B
O
N
A
B
米M
(第1题图)
2.(2022·贵州黔东南)如图，PA、PB分别与
⊙O相切于点A、B,连接PO并延长与⊙0
交于点C、D,若
CD=12,PA=8,则
sin∠ADB的值为
A
4
3
3
4
A.
B.
C
D.
5
5
4
3
3.(2022·内蒙古通辽)如图，由边长为1的
小正方形构成的网格中，点A,B,C都在格
点上，以AB为直径的圆经过点C,D,则
cos∠ADC的值为
B
A,
2√13
B.33
C.
23
D.
13
13
3
(第3题图)
4.(2022秋·淄博期末)如图，已知△ABC内
接于半径为5的圆O,OD⊥AC于点D,若
E是BC中点，OD=3,则tan∠DEC等于
B
3
3
4
A.
B.
C.
5
D.
4
3
5
A
D
B
E
C
(第4题图)
5.(2023春·恩施校考)如图，AB为⊙O直
径，△ABC内接于⊙O,I为△ABC内心，
AI交于D,且OIAD于I,则
5
sin∠CAD的值为
5
A
B
C
D
(第5题图)
6.(2023春·常州校考)如图，在矩形ABCD
中，AB=3,BC=4,CE是半径为2的⊙A
2
的切线，切点为E,则sn∠ADE=
5
E
A
D
B
C
(第6题图)
7.(2023春·金华校考)如图，
AB是半圆O的直径，弦
B
AD,BC相交于点P,且CD,AB是一元二
次方程x2一10x+24=0的两根，则
2
cOS∠BPD是
3
8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB
为直径的⊙O交AC于点D,AE与过点D
的切线互相垂直，垂足为E.
(1)求证：AD平分∠BAE;
(2)若CD=DE,求sin∠BAC的值.
(1)证明：如图，连接OD.。°DE为切
线，'.OD⊥DE..DE⊥E,.OD∥
AE..∠1=∠ODA..OA=OD,.∠2
B
ODA.
。∠1=∠2..AD平分∠BAE.