【同步精讲-习题课件】第28章《锐角三角函数》专题训练（十三） 锐角三角函数与其他函数-人教版数学九下

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专题训练（十三）　锐角三角函数与其他函数
第二十八章　锐角三角函数
必
●
类型1锐角三角函数与一次函数
1.(2023·无锡模拟)如图，在平
B
面直角坐标系Oy中，点A在
x轴正半轴上，点P(一a,a)
(a0),连接AP交y轴于点B.若AB:
BP=2:1,则sin∠PAO的值是
(C)
A.
3
5
c.0
D,
3/10
10
10
2.(2023·广元模拟)如图，在
平面直角坐标系中，直线y=
一2x十4与x轴交于点A,与
X
y轴交于点B,与直线y=kx
交于点C(4,n),则sin∠OCB的值为
√/10
10
3.(2023春·合川校考)如图，
已知反比例函数y1=
与
次函数y2=k2x交于A、B两
点，过点A作AC垂直于x轴于点C,AC=
22,tan∠0AC=2,则k1的值为
4
4.如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A
(12,0)和点B,直线CD与x轴、y轴分别
交于点C(一6,0)和点D,AB与CD相交
于点E,且BE=5,tan∠ABO=3
(1)求点E的坐标；
(2)求cos∠DCO的值.
解：（1)。点A(12,0),.OA=
B
12.又.°tan∠ABO=
OA
OB
Ax
..OB=
4
OA=16。。°。AB=
/OA2十OB2=/122十162=20...EA=AB
一BE=20一5=15.如图，过点E作EFx
AF
EF
轴于点F,则人AEFの△ABO,,
OA
OB
AE
AF
EF
B,即
1
12
16
20,AF=9,EF=
12.。.OF=OA一AF=12一9=3..点E的
坐标是(3,12).
(2).点C(一6,0)，.O℃=6...CF=OC+OF
=6+3=9..°.CE=/C2十E2=√/92十122=
3
CE
15
5
类型2锐角三角函数与反比例函数
5.(2023春·日照校考)如图，
点A是反比例函数y=一
图象上一动点，连接AO并
延长交图象另一支于点B,又C为第一象
限内的点，且AC=BC,当点A运动时，点
C始终在函数y=
4的图象上运动.则
∠CAB的正切值为
(A)
A.2
B.4
C.
5
D.⑤
2
6.(2023春·新乡联考)如
图，在平面直角坐标系中，
菱形ABOC的顶点O在坐
B
X
标原点，边BO在x轴的负
半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(a,
3),反比例函数y=
飞的图象与菱形对角线
T