【同步精讲-习题课件】第26章《反比例函数》26.2 第1课时 实际问题中的反比例函数-人教版数学九下

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26.2　实际问题与反比例函数
第1课时　实际问题中的反比例函数
第二十六章　反比例函数
必
●
知识要点全练
夯实基础
o0000000000000000000000000000000000
知识点
实际问题中的反比例函数
1.(2022·河北)某项工作，已知每人每天完
成的工作量相同，且一个人完成需12天.
若m个人共同完成需n天，选取6组数对
(m,n),在坐标系中进行描点，则正确的是
(
●
2
2
m
2
2
A
B
n
2
●
2
m
2
m
C
D
2.(2023春·保定期末)已知每年灌溉农田所
需水量为20000立方米.设所修圆柱形水
池底面积为S平方米，水池高为h米，则其
高与底面积之间的函数关系式为
(C
A.h=20000S
B.h=20000-S
C.=
20000
D.S=20000h
S
3.(2022·江苏扬州)某市举行
中学生党史知识竞赛，如图
甲
丙
用四个点分别描述甲、乙、
X
丙、丁四所学校竞赛成绩的
优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人
数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情
况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好
4.(2023春·德州期末)
↑y/m
100
把一定体积的钢锭拉
80
60h
成钢丝，钢丝的总长
401
P(4,32)
20
度y(m)是其横截面
0123456x/mm
积x(mm)的反比例函数，其图象如图所
示.当钢丝总长度不少于80m时，钢丝的
横截面积最多是1.6
mm2.
5.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t
(单位：h)与行驶速度o(单位：km/h)满足
函数关系：=k,其图象为如图所示的一段
曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求k和m的值；
(2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车
通过该路段最少需要多长时间？
解：（1)把A(40,1),t/h
B(m,0.5)分别代入t=
K
0.5
中，得
40 m v/(km/h)
1=
k
40
k=40,
0.5=
m=80.
(2)k=40,1=40.40>0,>0,
:1随v的增大而减小，.当运60时，≥0，即≥
40
汽车通过该路段最少需要
2
h.
规律方法全练
提升能力
6.
(2023春·荆州期末)为了响应“绿水青山
就是金山银山”的号召，加强生态文明建
设，某工厂自今年1月份开始限产进行治
污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的
变化如图所示，治污完成前是反比例函数
图象的一部分，治污完成后是一次函数图
象的一部分，下列选项错误的是
(B