【同步精讲-习题课件】第17章《勾股定理》专题训练(二) 折叠与展开邂逅勾股定理-人教版数学八下

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专题训练(二) 折叠与展开邂逅勾股定理
第十七章 勾股定理
必
●
类型1利用勾股定理解决平面图形中的折
叠问题
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC
上，沿AD折叠使点C落在AB边上的点C处，
若AC=3,BC=4,则CD的长为
3
5
C.
7
A.
B.2
D
2
2
A
C
D
B
(第1题图)
2.(2022秋·崇川区月考)如图，长方形纸片
ABCD中，AD=4cm,把纸片沿直线AC
折叠，点B落在E处，AE交DC于点O,若
AO=5cm,则AB的长为
(B)
A.9 cm
B.8
cm
C.7
cm
D.6 cm
E
D
0
C
A
B
(第2题图)
3.(2022秋·武昌区期中)如图，在长方形纸
片ABCD中，已知AD=8,折叠纸片使AB
边与对角线AC重合，点B落在点F处，折
痕为AE,且EF=3,则AB的长为
(C)
25
A.4
B.5
C.6
D.
4
A
D
F
B
E
C
(第3题图)
4.如图，在平面直角坐标系中，A(3,0),
B(0,4),连接AB,将线段AB沿过点A的
直线翻折，使点B落在x轴上，折痕交y轴
于点
C,
则点
C
的坐标为
〔0,3或(0，-6)
y
B
A
O
式
(第4题图)
类型2利用勾股定理解决立体图形中的展
开问题
5.
(2021·山东东营)如图，点B为正方体棱
的中点，一只蚂蚁沿棱长为2的正方体表
面从A点出发，到达B点，则它运动的最
短路径为
A.√5
B.2√/2
C./7
D.
/17
B
A
(第5题图)
6.如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长是12
m,
高5m,要从A点环绕油罐建梯子，正好到达A
的正上方的B点，则梯子最短需要
B
A.12m
B.13m
C.17m
D.
20m
B
A
(第6题图)
7.如图，长方体的高为5cm,底面长为4cm,
宽为1cm.
(1)点A1到点C2之间的距离是多少？
(2)若一只蚂蚁从点A2爬到C1,则爬行的
最短路程是多少？
解：（1).·长方体的高为5cm,
底面长为4cm,宽为1cm,
.A2C2=/42+12=/17(cm).
A
.AC2=/52+(17)2=/42(cm).
(2)如图①所示，AC=√5+5=5√2(m).
如图②所示，A2C=√/92十12=√82(m).
如图③所示，A2C,=√62+42=2/13(cm).