【同步精讲-习题课件】第18章《平行四边形》18.1.1 第2课时 平行四边形的对角线的性质-人教版数学八下

(共20张PPT)
18.1.1 第2课时 平行四边形的对角线的性质
第十八章 平行四边形
必
●
知识要点全练
夯实基础
o00000000000000000000000000000000000
知识点1
平行四边形的对角线互相平分
1.(2023·成都)在□ABCD中，对角线AC,
BD相交于点O,则下列结论一定正确的是
(B)
A.AC=BD
B.
OA-OC
C.AC BD
D.∠ADC=∠BCD
2.(2022·南京模拟)如图，四边形ABCD是
平行四边形，O是对角线AC与BD的交
点，ABAC,若AB=8,AC=12,则BD的
长是
C
A.18
B.19
C.20
D.21
A
◆
B
C
(第2题图)
3.(2022秋·招远期末)如图，口ABCD的周
长为30cm,△ABC的周长为27cm,则对
角线AC的长为
(C)
A.27 cm
B.17 cm
C.12 cm
D.10 cm
A
B
(第3题图)
4.(2022秋·香坊区期中)如图所示，平行四
边形ABCD的周长为18cm,对角线AC与
BD相交于点O,OEAC交AD于E,连接
CE,则人DCE的周长为
(D)
A.6
cm
B.
cm
C.8
cm
D.9
cm
A
E
B
C
(第4题图)
5.(2022秋·临海月芳)如图所示，平行四边
形ABCD的对角线AC与BD相交于点
O,AEBC,垂足为点E,AB=√/3，AC=2,
BD=4.
(1)求证：ABAC;
(2)求AE的长.
(1)证明：，四边形ABCD
A
为平行四边形，AC=2,
B
BD=4,.0A=2AC=1,
OB=1BD=2.又，AB=√3，∴.OA2十AB2
2
=OB2,。人BAO为直角三角形，且∠BAO
=90°，.AD⊥AC;
(2)解：△BAC为直角三角形，且/BAC
=90°，.BC2=AB2十AC2,.·AD=√/3，AC
=2,.BC=√AB2+AC2=√（√3）2十22=
√7，.S平行四边形ABCD
=AD·AC=2√3，°.
S平行四边形ABCD
=AE·
BC=√7AE=2√3，.
AE=
2√21
知识点2平行四边形的面积
6.如图，点M是口ABCD的边AB上任意一
点，设△ADM,△BCM,△CDM的面积分
别为S1,S2,S3,则有
(B)
A.S+S2>S3
B.S1+S2=S3
C.S1+S2D.不能确定