【同步精讲-习题课件】第18章《平行四边形》18.2.1 第1课时 矩形的性质-人教版数学八下

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18.2.1 第1课时 矩形的性质
第十八章 平行四边形
必
●
知识要点全练
夯实基础
知识点1矩形的性质
1.(2022秋·大同期中)矩形具有而一般平行
四边形不具有的性质是
(A)
A.对角线相等
B.对边相等
C.对角相等
D.对角线互相平分
2.(2023·杭州)如图，矩形ABCD中，对角线
AC,BD交于O点.若∠AOB=60°，则
AB:BC=
D
1
A.
3
D
2
2
3
A
0
B
C
(第2题图)
3.(2023春·江都区月考)如图，P是矩形AB
CD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、
BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两
条对角线AC和BD的距离之和是
(A)
24
18
A.
12
B.
5
D
5
5
2
5
P
D
E
B
C
(第3题图)
4.(2022秋·乳山期中)如图，在矩形ABCD
中，AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分
线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,则
CE-
D
A.3
B.3.5
C.2.8
D.2.5
A
E
D
B
C
(第4题图)
5.(2023·深圳模拟)如图，在矩
形ABCD中，作BD的垂直平
分线分别与AD、BC交于点M、B
N,连接BM、DN.若BM=5,
NC=3.则矩形ABCD的周长为
24
6.(2022秋·浦江县期末)如图，延长矩形AB
CD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE.
(1)若∠ADB=40°，求∠E的度数；
(2)若AB=3,CE=5,求AE的长.
解：(1)连接AC交BD
于点O。,四边形AB-
CD是矩形，CE=BD,
B
E
。'.BD=AC=CE,BO=OD=OA=OC。。/EAC
=/E.,·/ADB=40°，.。/ACB=40°.。
∠ACB=∠E+∠EAC=2∠E..∠E=20°.
(2)AD=3,CE=AC=5,。°。BC=
VAC2一AB2=4..。BE=BC十CE=9...
AE=JAB2十BE2=/32十92=3/10.
知识点2
直角三角形斜边上中线的性质
7.(2023·兰州)如图，在矩形ABCD中，点E
为BA延长线上一点，点F为CE的中点，以
B为圆心，BF为半径的圆弧经过AD与CE
的交点G,若AB=4,CE=10,则AG=(C)
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5