【同步精讲-习题课件】第18章《平行四边形》18.2.3 第1课时 正方形的性质-人教版数学八下

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18.2.3 第1课时 正方形的性质
第十八章 平行四边形
必
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知识要点全练
夯实基础
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知识点
正方形的性质
1.(2021·湖南郴州)平行四边形、矩形、菱
形、正方形都具有的性质是
(A)
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.对角线互相垂直平分且相等
2.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边
CD,AD上的点，且CE=DF,AE与BF相
交于点O,则下列结论错误的是
(C)
A.AE-BF
B.AE BF
C.OA-OE
D.S△B=S四边形DEOF
A
FD
B
B
C
(第2题图)
3.(2023·武昌区模拟)如图，正方形ABCD
中有两个小正方形，若两个小正方形的面
积分圳为和s,则三的值为
(B)
8
A.1
B.
9
C.
22
3
D.
3
4
A
D
S
S2
B
C
(第3题图)
4.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到
点E,使AE=AC,连接CE,则∠BCE的度
数是
22.5°
B E
5.(2023·增城区模拟)如图，点
E在正方形ABCD外，连接
E
AE、BE、DE,过点A作AE
B
的垂线交DE于点F.若AE=AF=4√/2，
BF=10,则下列结论：
①△AFD2△AEB;②EB⊥ED;③点B到
直线AE的距离为3V2;④SA4BF+S△Dr=40.
其中正确的结论是
①②③④.（填写所
有正确结论的序号)
6.(2023·广东)综合与实践
主题：制作无盖正方体纸盒
素材：一张正方形纸板
步骤1：如图①，将正方形纸板的边长三等
分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个
角上的小正方形.
(2)证明(1)中你发现的结论.
A
B
B
①
步骤2：如图②，把剪好的纸板折成无盖的
正方体纸盒.
猜想并证明：(1)直接写出纸板上∠ABC
和纸盒上∠A1B1C1的大小关系.
(1)∠ABC=∠A1B1C1；
(2).A1D1是正方形对角线，。∠ABC
=45°，设每个小方格的边长为1，则AB
/12+32=√/10，BC=AC=W/12十22=√W5,
AC2十BC2=AB,。由勾股定理的逆定
理得人ABC是等腰直角三角形，，.∠ABC
=45°，°.∠AbC=∠A1B1C1.