【同步精讲-习题课件】第19章《一次函数》19.3 课题学习 选择方案-人教版数学八下

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19.3 课题学习 选择方案
第十九章 一次函数
必
●
知识要点全练
夯实基础
知识点
选择最佳方案
1.甲、乙两个粮库分别存粮600t和1400t,
A,B两市分别用粮1200t和800t,需从
甲、乙两粮库调运，由甲库到A,B两市的
运费分别为6元/t和5元/t;由乙库到A,B
两市的运费分别是9元/t和6元/t,则总运费
最少需13800
元.
2.(2022·内蒙古通辽)为落实“双减”政策，
丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙
两个体育专卖店购买一批新的体育用品，
两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按
原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不
超过300元的按原价付费，超过300元的
部分打7折.设需要购买体育用品的原价
总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去
乙商店购买实付yz元，其函数图象如图
所示.
(1)分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；
(2)两图象交于点A,求点A坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个
体育专卖店购买体育用品更合算.
解：(1)由题意可得，y甲=
↑y(元)
V甲
0.85x,当0≤x≤300时，
A
300
yz=x,当x>300时，yz
=300+（x一300)X0.7=
300
x(元)
x(0≤x300),
0.7x十90，则yz=
0.7x十90(x>300);
(2)令0.85x=0.7x十90，解得x=600,将x
=600代入0.85x得，0.85X600=510,即
点A的坐标为（600,510)；
(3)由图象可得，当x<600时，去甲体育专
卖店购买体育用品更合算；当x=600时，
两家体育专卖店购买体育用品一样合算；
当x>600时，去乙体育专卖店购买体育用
品更合算.
3.(2022·湖北恩施)某校计划租用甲、乙两
种客车送180名师生去研学基地开展综合
实践活动.已知租用一辆甲型客车和一辆
乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车
和3辆乙型客车共需1300元.甲型客车每
辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名
师生
(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？
(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可
使总费用最少？
解：（1)设租用甲种客车每辆x元，租用乙
种客车每辆y元，根据题意可得，
x+y=500,
x=200,
解得
租用甲
2x+3y=1300
y=300,
种客车每辆200元，租用乙种客车每辆
300元.