【同步精讲-习题课件】第19章《一次函数》专题训练(八) 一次函数中的最优化问题-人教版数学八下

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专题训练(八) 一次函数中的最优化问题
第十九章 一次函数
必
●
类型1文字信息题
1.(2022·贵州黔西南州)某乡镇新打造的
“田园风光”景区今年计划改造一片绿化
地，种植A、B两种花卉，已知3盆A种花
卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，
4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用
为300元.
(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植
费用各是多少元？
(2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉
共400盆，相关资料表明：A、B两种花
卉的成活率分别为70%和90%，景区
明年要将枯死的花卉补上相同的新花
卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不
多于80盆，应如何安排这两种花卉的
种植数量，才能使今年该项的种植费用
最低？并求出最低费用.
解：（1)设每盆A种花卉种植费用为x元，
每盆D种花卉种植费用为y元，根据题意，
3x+4y=330
x=30
得：
解得
答：每盆
4x十3y=300,
=60
A种花卉种植费用为30元，每盆B种花卉
种植费用为60元；
(2)设种植A种花卉的数量为盆，则种植
B种花卉的数量为（400一m)盆，种植两种
花卉的总费用为w元，根据题意，得：（1一
70%)m+(1-90%)(400-m)≤80，解得：
m≤200，w=30m+60(400-m）=-30m+
24000,一30≤0，。。w随m的增大而减
小，当m=200时，w的最小值=一30X200
+24000=18000,
答：种植A、D两种花卉各200盆，能使今年该
项的种植费用最低，最低费用为18000元.
类型2
图表信息题
2.(2022·新疆)A,B两地相距300km,甲、
乙两人分别开车从A地出发前往B地，其
中甲先出发1h.如图是甲，乙行驶路程y甲
(km),yz(km)随行驶时间x(h)变化的图
象，请结合图象信息，解答下列问题：
(1)填空：甲的速度为
60
km/h;
(2)分别求出y甲，yz与x之间的函数解
析式；
(3)求出点C的坐标，并写出点C的实际
意义.
解：（1)甲的速度为：↑km
300
300÷5=60(km/h),
故答案为：60；
45x/h
(2)由(1)可知，y甲与
x之间的函数解析式为y甲=60x（0x
5);设yz与x之间的函数解析式为y乙=
k十b=0,
kx十b,根据题意得：
解得
4k十b=300，
k=100,
..yz=100x-100(1≤x≤4)；
b=一100，