【同步精讲-习题课件】第16章《二次根式》16.1 第1课时 二次根式的概念-人教版数学八下

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16.1 第1课时 二次根式的概念
第十六章 二次根式
必
●
知识要点全练
夯实基础
o00000000000000000000000000000000000
知识点1二次根式的定义
1.(2022秋·射洪期中)下列式子是二次根式
的有
(B
a;原；-：vFy;
/-4X(-3).
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
知识点2二次根式有意义的条件
2.(2023·山东济宁)若代数式2行意义，
测实数x的取值范围为
A.x士-1
B.x≥0
C.x≥2
D.x≥0且x≠2
知识点3二次根式的非负性
3.已知实数x,y满足√2x-8十√y十5=0，
求(x十y)2020的值.
解：由题意得
-5,
∴.(x十y)2020=(4一5)2020=1.
规律方法全练
提升能力
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4.(2022秋·济南期中)已知实数α，b,c满
足：a+3+/c-2=/b-5+/5-b,求
a、b、c的值.
解：由题意得，b一5≥0,5一b≥0，.b=5,
.a十3十√c-2=0,.|a+3|≥0，
√/c-2≥0，.a十3=0，c-2=0,.a=-3,
c=2,故a、b、c的值分别为：一3,5,2.
探究创新全练
挑战自我
o00000000000000000000000000000000000
5.(2022秋·清城区期中)先阅读理解下面的
例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2一4>0
解：.x2一4=（x十2)(x-2),.x2-4>0
可化为(x+2)(x-2)>0.
由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得
x十20，
x+2<0,
正，得①
x-
>0,
x-2<0.
解不等式组①，得x>2,解不等式组②，得
x≤一2，'.(x+2)(x一2)>0的解集为
x>2或x一2，即一元二次不等式x2一
4>0的解集为x>2或x≤一2.
(1)一元二次不等式x2一25>0的解集为
x>5或x一5
(2)求使代数式/2x2一3x有意义的x的取
值范围.
解：（2)。°2x2一3x≥0，.x（2x一3)≥0，
x≤0，
或
2x一3≥0
2x一3≤0，
解第一个不等式组得：x≥1.5，解第二个不
等式组得：x≤0，。代数式有意义的条件
为：x≥1.5或x0.