【同步精讲-习题课件】第17章《勾股定理》17.2 勾股定理的逆定理-人教版数学八下

(共23张PPT)
17.2 勾股定理的逆定理
第十七章 勾股定理
必
●
知识要点全练
夯实基础
o00000000000000000000000000000000000
知识点1
勾股定理的逆定理
1.(2022秋·中宁县期末)下列各组数中不能
作为直角三角形的三边长的是
(A)
A.2,3,4
B.5,12,13
C.6,8,10
D.9,12,15
2.(2022秋·朝阳区期末)在人ABC中，已知
AB=4,AC=3,BC=√/7，则△ABC的面积
为
D
A.
4√7
B.3√/7
C.6
D
/7
入
3.已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足关
系式√c2-a2-b+|a-b|=0,则△ABC
的形状为
等腰直角三角形
4.(2022秋·朝阳区期末)如图，某住宅小区
在施工过程中留下了一块空地，已知AD
=
8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，
BC=24米.
(1)△ABC是直角三角形吗？为什么？
(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，
已知草坪每平方米50元，则这块空地
铺满草坪共需花费多少元？
解：人ABC是直角三角形，
B
理由：连接AC,在Rt
个ACD中，∠ADC=90°，
AD=8米，CD=6米，由勾股定理得：AC=
10(米)，.°AC2+BC2=102+242=676,AB2
=262=676,.°。AC2十BC2=AB2,.∠ACB
0°，。人ABC是直角三角形；
(2)该空地面积S=S△4cB一S△ADc
X10X24-
X6X8=96(平方米)，即铺
2
满这块空地共需花费=96X50=4800(元).
知识点2勾股数
5.(2022秋·宜阳县月考)我国是最早了解勾
股定理的国家之一，它被记载于我国古代
著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组
数中，是“勾股数”的是
CD
A.2,3,4
B.4,5,6
C.7,8,9
D.6,8,10
6.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3,4，
5;②5,12,13；③7,24,25；④9,40,41；…请你写
出具有以上规律的第⑥
组勾股数：
13,84,85
知识点3互逆命题与互逆定理
7.下列各命题的逆命题成立的是
(Λ)
A.两直线平行，同位角相等
B.对顶角相等
C.若a=b,则a=b
D.全等三角形的对应角相等