算法试题集(广东省中山市)

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高一数学复习题（算法初步）
1、 选择题（每题5分，共50分）
1、下面对算法描述正确的一项是： （ ）
A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然不同
2、用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构 （ ）
A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．以上都用
3、下面不属于基本算法语句的一项是 （ ）
A．INPUT语句 B．WHILE语句 C．END语句 D．IF—THEN语句
4、计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 （ ）
A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0
5、当时，下面的程序段输出的结果是 （ ）
A．9 B．3 C．10 D．6
6、在一个算法中，算法的流程根据条件可以有几种不同的流向 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．多于3个
7、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 （ ）
A．3 B．9 C．17 D．51
8、当时，下面的程序段结果是 ( )
A．3 B．7 C．15 D．17
9、利用“直接插入排序法”给8，1，2，3，5，7按从大到小的顺序排序，当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间 （ ）
A．8与1 B．8与2 C．5与2 D．5与1
10、对赋值语句的描述正确的是 （ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④
2、 填空（每题5分，共20分）
11、把求n ! 的程序补充完整
12、用“冒泡法”给数列1，5，3，2，7，9按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为 。
13、用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。
14、以下属于基本算法语句的是
①INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；⑥WHILE语句；⑦END IF语句。
3、 解答（15—16题每题12分，17—20题14分，共80分）
15、把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
16、用秦九韶算法求多项式当时的值。
17、某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元/分钟；超过3分钟部分按0.10元/分钟收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。
18、已知函数设计一个程序，输入任意一个的值，输出对应的函数值，并画出流程框图。
19、编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线找和面积的值。
20对任意正整数，设计一个程序求的值，并画出程序框图。
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINT a ，b
IF a<10 THEN
y=2*a
else
y=a*a
PRINT y
i=1
s=0
WHILE i<=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINT s
END
“n=”，n
i=1
s=1
i<=4
s=s*i
i=i+1
PRINT s
END
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肇庆市实验中学高一第一次月考试题
《算法语言》
一、选择题
1、算法的有穷性是指
A.算法必须包含输出 B.算法中每个操作步骤都是可执行的
C.算法的步骤必须有限 C.以上说法均不正确
2、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是
A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
3、下列给出的赋值语句中正确的是
A.4 = M B.M =－M
C.B=A－3 D.x + y = 0
4、右边程序执行后输出的结果是
A.－1 B.0 C.1 D2
5、以下给出的各数中不可能是八进制数的是
A.312 B.10 110 C.82 D.7 457
6、如果右边程序执行后输出的结果是132，那么
在程序until后面的“条件”应为
A.i > 11 B. i >=11 C. i <=11 D.i<11
7、840和1 764的最大公约数是
A.84 B.12 C.168 D.252
8、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20
9、右边程序运行的结果是
A.1,2,3 B.2,3,1 C.2,3,2 D.3,2,1
10.给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是
A.求输出a,b,c三数的最大数
B. 求输出a,b,c三数的最小数
C.将a,b,c按从小到大排列
D. 将a,b,c按从大到小排列
11、右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：
其中判断框内的条件是
A.m=0 B.x=0
C.x=1 D.m=1
12、右边程序运行后的输出结果为
A.17 B.19
C.21 D.23
二、填空题
13、三个数72,120,168 的最大公约数是
14、若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是
15.将二进制数101 101(2) 化为十进制结果为 ；再将该数化为八进制数，结果为 .
16、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 .
三、解答题
17、已知一个三角形的周长为a ，求这个三角形的面积.设计一个算法解决这个问题.
18、（I）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.
（II）用更相减损术求440 与556的最大公约数
19、设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.
20、某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序.
21、给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.
22、青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分.试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最底分为0分）.
《普通高中课程标准实验教科书(A)》数学③同步测验题
第一章 算法初步参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D B B C D A A C B D C
二、填空题 13. 24 14. 0.7 15. 45, 55(8)
16.计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数.
17、算法步骤如下：
第一步，输入a的值；第二步，计算的值；第三步，计算的值；第四步，输出S的值.
18、解 （I）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.
1 764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0
所以840与1 764 的最大公约数是84
( II)用更相减损术求440 与556的最大公约数.
556－440 = 116 440－116 = 324 324－116 = 208 208－116 = 92 116－92 = 24
92－24 = 68 68－24 = 44 44－24 = 20 24－20 = 4 20－4 = 16
16－4 = 12 12－4 = 8 8－4 = 4
所以440 与556的最大公约数4.
19、解 这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示
20、解 我们用c（单位：元）表示通话费，t（单位：分钟）表示通话时间，
则依题意有
算法步骤如下：第一步，输入通话时间t；第二步，如果t≤3,那么c = 0.2 ;否则令 c = 0.2+0.1 (t－3);
第三步，输出通话费用c ;
程序框图如图所示
21.解 （I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为.算法 中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大，,第个数比其前一个数大i，故应有.故(1)处应填；（2）处应填
（II）根据以上框图，可设计程序如下：
22、由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，去我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均数.
程序框图如图所示.
i=12
s=1
DO
s= s ※ i
i = i－1
LOOP UNTIL “条件”
PRINT s
END
（第6题）
n=5
s=0
WHILE s<15
S=s+n
n=n－1
WEND
PRINT
END
(第4题)
a = 1
b = 2
c = 3
a = b
b = c
c = a
PRINT a,b,c
END
(第9题)
第8题
第11题
i=1
WHILE i<8
i=i+2
s=2※I+3
WEND
PRINT s
END
(第12题)
（第16题）
INPUT t
IF t<= 4 THEN
c=0.2
ELES
c=0.2+0.1(t－3)
END IF
PRINT c
END
(第14题)
S=0
K=1
Do
s=s+1/k(k+1)
k=k+1
LOOP UNTIL k>99
PRINT s
END
(第19题程序)
第19题
程序框图
i=1
p=1
s=0
WHILE i<=30
s=s+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT a
END
(第21题程序)
INPUT t
IF t<= 3 THEN
c=0.2
ELSE
c=0.2+0.1(t-3)
END IF
PRINT c
END
(第20题
程序）
s=0
k=1
max=0
min=10
DO
INPUT x
s=s+x
IF max<=x THEN
max=x
END IF
IF min>=x THEN
min=x
END IF
k=k+1
LOOP UNTIL k>12
s1=s－max－min
a=s1/10
PRINT a
END
(第22题程序)
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高中数学（III）模块测试题
海口华兴学校 罗杨 制
1、 判断题（对的打“V“，错的打“X”，共20分）
1、 关于输入语句用法“input 2 ”是可以的。 （ ）
2、 循环结构中一定包含条件结构。 （ ）
3、 事件A的频率是不变的，而事件A的概率是要变的。 （ ）
4、 事件A的概率不可能大于1。 （ ）
5、 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。 （ ）
6、 抛一颗骰子，出现5点的概率是六分之一，所以连抛六次一定要出现一次5点。
（ ）
7、 B=1
A=1
C=A
B=C+B-2
PRINT C 运行结果是2。 （ ）
8、二进制数1011化为十进制数是14 （ ）
9、平均数易受极端值的影响。 （ ）
10、直到型循环是满足条件时结束循环。 （ ）
2、 填空题（每小题3分，共30分）
1、 下面是判断a是否能被b整除的程序，请将括号你的语句填上：
input a,b (设a>b)
s=a mod b
if ( ) then
print “a能被b整除”
( )
print “a不能被b整除”
( )
end
2、不同的算法千差万别，但他们都由（ ）、（ ）、（ ）这3种基本的逻辑结构构成。
3、若两个变量的散点图的分布是从左下角到右上角的，则两个变量关系是（ ）的。
4、当总体是由差异明显的几个部分组成时，应选用（ ）抽样方法。
5、某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的概率是0.8，则小组中的女生数目为 （ ）
6、212（7）化为五进制数是 （ ）
7、一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是 ( )
8、从2000件新产品中抽取50件检查，采用系统抽样的方式，应将总体分成（ ）部分．
9、按冒泡排序法，从小到大将下列各趟数字天上。
7
5
3
9
1
第一趟 第二趟 第三趟
10、若事件A和事件B是互相对立事件，则A∩B为（ ），AUB为（ ）。
3、 单项选择题(30分)
1、利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是
（ ）
2、a=1
b=2
c=3
a=b
b=c
c=a
print a; b; c
end
此段程序运行结果是： （ ）
A 2 2 3 B 3 2 2 C 2 3 2 D 3 3 2
3、要完成下列2项调查：
①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；
2 中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.
应采用的抽样方法是 （ ）
A．①用随机抽样法 ②用系统抽样法 B．①用分层抽样法 ②用随机抽样法
C．①用系统抽样法 ②用分层抽样法 D．①、②都用分层抽样法
4、一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本，已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 （ ）
A 12 B 3 C 5 D 4
5、某人从湖中打了一网鱼，共100条，做上记号，再放入湖中，数日后又打了一网鱼，共有150条，其中有10条做了记号，估计湖中有鱼 （ ）
A 250条 B 240条 C 1500条 D 15000条
6、在10人中，有4名学生，2名学校行政干部，3名专业教师，1名工人．数0.3是教师占总体分布的 （ ）
A．频数　　　　　　　　　　　　　　　　B．概率
C．频率　　　　　　　　　　　　　　　　D．累积频率
7、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本．考虑采用系统抽样，则分段的间隔(抽样距)k为 （ ）
A．40　　 　B．30 C．20　　　　　　D．12
8、联接相距5公里的M、N两地间的电话线在某处被扯断了．求扯断处距离M不超过750米的概率． （ ）
A 15 B 150 C 0.15 C 0.85
9、将二进制数10000001转换为十进制数是 （ ）
A 127 B 129 C 126 D 128
10、s=0
N=0
do
s=（s+1）*（s+2）
N=N+1
loop until s>=30
print N ; s 此段程序运行结果是： （ ）
A 0 1 B 30 30 C 4 30 D 3 182
4、 解答题（每题5分，共40分）
1、 用秦九韶算法求f(x)=3x5+5x3-5当x=7时的值。（5分）
2、用展转相除法求2730与1638的最大公约数，并用“更相减损术”检验。（5分）
3、一批产品中，甲工厂生产的有250件，乙工厂生产的有350件，丙工厂生产的有100件，求任意取出一件产品是丙工厂产品的概率．
4、 序对输入的x值，输出相应的y值：
0 （x<0）
y = 1 (0≤x<1)
x (x≥1)
5、 程序用DO-UNTIL循环语句从新编写出来,并说明是解决的什么数学问题：
input n
s=0
i=0
while i<=n
s=s+i/(i+2)
i=i+1
wend
print s
end
6、对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下：
试判断选谁参加某项重大比赛更合适．
7、甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个；乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：
（Ⅰ）甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率；
（Ⅱ）两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.
8、为了测试某批电子产品的使用寿命，从中抽取了20个这种产品进行试验，记录如下：(以小时为单位)
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
(1)列出样本频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
9、某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：
（I）求 ,
(Ⅱ)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程．
10、在半径为R的圆内，任作一条直径，再作一条垂直于这直径的弦．求所引弦长不超过R的概率．
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1. 选择题: (每小题5分,共60分)
1. 算法的三种基本结构是 ( )
A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构
2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
A. B. C. D.
3. 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
D. i<=20
5.若在区间内单调,且,则在区间内 ( )
A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 C. 恰好有一个根 D. 不确定
6. 将389 化成四进位制数的末位是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
7. 下列各数中最小的数是 ( )
A. B. C. D.
8. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5
9. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( )
A. －845 B. 220 C. －57 D. 34
11. 下左程序运行后输出的结果为 ( )
A. 50 B. 5 C. 25 D. 0
12. 上右程序运行后输出的结果为 ( )
A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9
2. 填空题.(每小题4分,共16分)
15. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.
16.上右程序输出的n的值是_____________________.
3. 解答题: (6小题,共74分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)
17. (12分)
用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.
18. (12分)
设计一个计算1+2+3+…+100的值的程序框图，并设计出相应的程序.(要求用循环结构)
19. (12分)
已知函数 y ={ , 编写一程序求函数值.
参考答案
1. 选择题: C B B A C A D A C B D A
2. 填空题:
15: 22 －22 16: 3
3. 解答题:
17. 解: 324=243×1＋81
243=81×3＋0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.
18. 解:第一步:设i的值为1;
第二步:设sum的值为0;
第三步:如果i≤100执行第四步,
否则转去执行第七步;
第四步:计算sum＋i并将结果代替sum;
第五步:计算i＋1并将结果代替i;
第六步:转去执行第三步;
第七步:输出sum的值并结束算法.
19. 解:
INPUT “x=” ; x
IF x<－1 THEN
y=x^2-1
ELSE
IF x>1 THEN
y=SQR(3*x)+3
ELSE
y=ABS(x)+1
END IF
END IF
PRINT “y=” ; y
END
第19题
第18题框图
x=5
y=－20
IF x<0 THEN
x=y－3
ELSE
y=y+3
END IF
PRINT x－y ； y－x
END
第15题
j=1
n=0
WHILE j<=11
j=j+1
IF j MOD 4=0 THEN
n=n+1
END IF
j=j+1
WEND
PRINT n
END
第16题
a=0
j=1
WHILE j<=5
a=(a+j) MOD 5
j=j+1
WEND
PRINT a
END
第11题
x=1
y=1
WHILE x<=4
Z=0
WHILE y<=x+2
Z=Z+1
y=y+1
WEND
PRINT Z
x=x+1
y=1
WEND
END
第12题
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL _____
a=S/20
PRINT a
END
a=b
b=a
c=b
b=a
a=c
b=a
a=b
a=c
c=b
b=a
用心 爱心 专心 119号编辑 1本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
高中一年级数学必修（Ⅲ）学段复习题
一、选择题
1．任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）．
A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 三个都有
2．循环结构可以嵌套的结构是（ ）．
A 条件结构 B循环结构 C顺序结构 D 以上三种结构
3．我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是( )．
A割圆术 B 更相减损术 C 秦九韶算法 D 孙子乘余定理
4．用秦九韶算法求多项式在的值时，其中的值为（ ）．
A -57 B 124
C -845 D 220
5．右面的伪代码输出的结果是（ ）．
A 3 B 5
C 9 D 13
6．3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
7．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（ ）
A. B. C. D.
8． 一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（ ）
A.7/12 B. 4/15 C. 6/11 D. 1/3
9．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
10．在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（ ）
A. B. C. D.
11．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（ ）
A. B. C. D.
12．数4557，1953，5115的最大公约数为（ ）．
　　A．93 B．31 C．651 D．217
13．下面的伪代码输出的结果为（ ）．
A．17 B．19 C．21 D．23
14. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( )
A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位
C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位
15. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )
A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17
16．若 （ ）
A．21 B．20 C．28 D．30
17．3位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是（ ）
A． B． C． D．
18．某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（ ）
A． B． C． D．
19．样本4，2，1，0，－2的标准差是：
A．1 B．2 C．4 D．
20．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：
（1） 1000名考生是总体的一个样本；
（2） 1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；
（3） 70000名考生是总体；
（4） 样本容量是1000，
其中正确的说法有：
A．1种 　　　　B．2种 C．3种 D．4种
21．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ）
（A）120 (B) 200 (C) 150 (D)100
22 . 下列说法正确的是：
(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样
(B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好
(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好
(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好
23. 一组数据的方差是，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（ ）
Ａ. ； Ｂ. ； Ｃ．； Ｄ．
24.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( )
A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300
25. (1)已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数数据的平均数为 ；方差为 ；0,12
(2)若5，－1，－2，x的平均数为1，则x= ；2
(3)已知n个数据的和为56，平均数为8，则n= ；7
(4)某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是__万元 96
二、填空题
26．已知集合A={1,2,3,4,……,n}，则A的所有含有3个元素的子集的元素和为 。[]
27. 一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下: ,2; , 3 ; , 4 ; , 5 ; , 4 ; , 2 .则样本在区间上的频率为_______________。[ 0.3]
28. 有一个简单的随机样本: 10, 12, 9, 14, 13 则样本平均数=______ ,样本方差=______ 。[11.6 , 3.44]
29．在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为________。[]
30．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这列数有个特点，前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，这样的一列数一般称为婓波那契数。下列伪代码所描述的算法功能是输出前10个婓波那契数，请把这个算法填写完整。
31．下面一段伪代码的目的是 （其中赋值行的冒号表示几个语句的连接形式，a,b表示正整数）．
三、解答题
32．用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少
③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少
分析：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；
　　②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；
　　③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是．
33．已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下
ｘ 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50
y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 7.72
ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万）
(1) 画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形 （3）回归直线必经过的一点是哪一点？
(2) 解：（１）见下图
（２）
设回归直线为，
则，
所以所求回归直线的方程为，图形如下:
故可得到
从而得回归直线方程是．(图形略)
34．写出下列各题的抽样过程
（１）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本。
（２）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行。
(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2435 4567 3926 1072
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
解：（１）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；
②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；
③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402
④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕
　 （２）采取系统抽样189÷21＝9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本
(3)采取分层抽样总人数为12000人，12000÷60＝200，
所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人
35．有红，黄，白三种颜色，并各标有字母A，B，C，D，E的卡片15张，今随机一次取出4张，求4张卡片标号不同，颜色齐全的概率.(12分)
解：基本事件总数为，
而符合题意的取法数，
36．10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：
（1）甲中彩； （2）甲、乙都中彩； （3）乙中彩（14分）
解：设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB
（1）P（A）=；（2）P（C）=P（AB）=
（2）
37．有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人求下列事件的概率：（1）事件A：指定的4个房间中各有1人；（2）事件B：恰有4个房间中各有1人；（3）事件C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第1号房间有1人，第2号房间有3人
解：4个人住进6个房间，所有可能的住房结果总数为：
（种）
　　（1）指定的4个房间每间1人共有种不同住法　　
（2）恰有4个房间每间1人共有种不同住法
　　　
　　（3）指定的某个房间两个人的不同的住法总数为：（种），
　　（4）第一号房间1人，第二号房间3人的不同住法总数为：（种），
　
38．从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：
（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；
（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的
解：基本事件总数是=210
（1）恰有两只成双的取法是=120
∴所取的4只鞋中恰好有2只是成双的概率为
(2)事件“4只鞋中至少有2只是成双”包含的事件是“恰有2只成双”和“4只恰成两双”，恰有两只成双的取法是=120，四只恰成两双的取法是=10
∴所取的4只鞋中至少有2只是成双的概率为
39．为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．
解：⑴随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003．
⑵利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．
说明：总体中的每个个体被剔除的概率相等()，也就是每个个体不被剔除的概率相等采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是
40．（本小题满分12分）用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少
③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少
分析：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；
　　②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；
③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是．
41．如图，在矩形中，，现向该矩形内随机投一点求时的概率。
42． 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图来描述之。
S1 输入X；
S2 若X<0，执行S3；否则，执行S6；
S3 ；
S4 输出Y；
S5 结束；
S6 若X=0，执行S7；否则执行S10；
S7 ；
S8 输出Y；
S9 结束；
S10 ；
S11 输出Y；
S12 结束。
43．在面积为S的的边AB上任取一点P，求的面积大于的概率。
44．为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
哪种小麦长得比较整齐？
44．某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下：
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年
甲 6.75 6.9 6.75 6.38 6.83 6.9
乙 6.68 7.2 7.13 6.38 6.45 6.68
哪种水稻的产量比较稳定？
45．设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。对于给定的年份y，要确定索是否为闰年，如何设计算法，画出其流程图。
S←0
For I from 1 to 11 step 2
S←2S+3
If S>20 then
S←S-20
End If
End For
Print S
I=1
While I<8
S=2I+3
I=I+2
End while
Print S
a←1
b←1
输出a,b
n←2
While n<10
n←n+1
c←a+b;
输出c
编号① ．
编号② ．
End while
Begin
Read a,b
If am←a:a←b:b←m
End if
Do
c=a-b
If c>b then a←c
Else
a←b:b←c
End if
Loop Until c=0
Print a
End
开始
否
100|y
是
输出y非闰年
输出y是闰年
是
4|y
否i
结束
输入y
否
400|y
是
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高一数学单元测验题《算法语言》
一、选择题
1．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．算法的过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大优点是可以让计算机来完成，中国当代数学家在这方面研究处于世界领先地位，为此而获得首届自然科学500万大奖的是( )
A．袁隆平 B．华罗庚
C．苏步青 D．吴文俊
3．算法
S1 m=a
S2 若bS3 若cS4 若dS5 输出m，则输出m表示 ( )
A．a，b，c，d中最大值
B．a，b，c，d中最小值
C．将a，b，c，d由小到大排序
D．将a，b，c，d由大到小排序
4．算法:
S1 输入n
S2 判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行S3
s3 依次从2到n一1检验能不能整除n，若不能整除n,满足上述条件的是 ( )
A．质数 B．奇数 C．偶数 D.约数
5.右图输出的是
A．2005 B．65 C．64 D．63
6．如下程序框图是古代一数学家的算法程序框图，它输出的结果S代表
A．一个数列的和
B．一个n次多项式系数的和
C．自变量取x。时，n次多项式函数的值
D．自变量取x。时，n个代数式的值
7．我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是 ( )
A．割圆术 B．更相减损术 C．秦九韶算法 D．孙子乘余定理
8．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的( )
A．输出语句 B．赋值语句
C．条件语句 D．循环语句
9．读程序
甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000
S=0 S=0
WHILE i≤1000 DO
S=S+i S=S+i
i=i+l I=i一1
WEND Loop UNTIL i<1
PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )
A．程序不同结果不同
B．程序不同，结果相同
C．程序相同结果不同
D．程序相同，结果相同
10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果
A．甲大乙小 B．甲乙相同
C．甲小乙大 D．不能判断
二、填空题
11．你要乘火车去外地办一件急事，请你写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法S1 ，S2 ，S3 ．
12．将51化为二进制数得 ．
13．右边程序框图输出d的含义是
14．INPUT x
IF 9a=x＼10
b=x MOD 10
x=10※b+a
PRINT x
END IF
END
(注：“＼”是x除10的商，“MoD”是x 除10的余数)
上述程序输出x的含义是 ． ．
三、解答题
15．你一定会番茄炒鸡蛋，请写出一个算法．
16．写出求m=60和n=33的最大公约数的算法和程序框图．
17．有10个互不相等的数，写出找出其中一个最大数的算法和程序
18．假定在银行中存款10000元，按11．25％的利率，一年后连本带息将变为11125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番 请用直到型和当型两种语句写出程序．
19．1982年我国大陆人口10亿3千万，编程上机计算，若人口增长率r=1％，则哪一年我国人口增长到12亿，若r=O．5％，r=O．2％又是何年
20．给定一个年份，写出该年是不是闰年的算法，程序框图和程序．
算法语言测试题答案
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C
二、填空题
11．乘车去火车站 买车票 凭票上车，
对号入座
12．110011(2)
13．点( x。，y。)到直线Ax+By+C=O的距离
14．交换十位数与个位数
三、解答题
15．【解】
S1：洗净番茄
S2：切碎番茄
S3：打好鸡蛋并调匀
S4：洗净锅，放在灶上
S5：点好煤气，打开油烟机
S6：倒人适量油，烧热
S7：倒入鸡蛋，用铲子炒匀
S8：倒入番茄，炒匀
S9：放入盐和调料，炒匀到锅中间水沸腾时，熄火
S10：盛到盘中
16．【解法一】
S1：以n 除m，得余数r=27
S2：判断r是否为零，若r=0，则n为解，若r≠0，则重复S3操作(r=27)
S3：以n作为新的m(33)，以r作为新的，l(27)，求新的m／n的余数r=6
S4：判断r是否为零，若r=O，则前一个n即为解，否则要继续S5操作
S5：以n 作为新的m(即m=27)，以r作为新的n(即n=6)，求新的余数r=3
S6：判断上一个r 是否为零，若r=O，则前一个n即为解，否则要执行S7操作
S7：以n作为新的m(m =6)，r作为新的n(n=3)，求新的r= O
S8：判断r是否为零，这里r=O，算法结束，得，n=3是60与33的最大公约数程序框图略
【解法二】
S1：输入60，33，将m=60，n=33
S2：求m／n余数r
S3：若r=0，则n就是所求最大公约，输出n，若r≠O，执行下一步
S4：使n 作为新的m，使r作为新的n，执行S2
程序框图(当型)
【解法三】
S1：令m=60，n=33
S2：重复执行下面序列，直到求得r=0为止
S3：求m／n的余数r
S4：令m=n，n=r
S5：输出m
(直到型)
17．【解】(一)算法
S1：输入一个数，放在MAX中
S2：i=1
S3：输入第1个数，放入x中
S4：若x>MAX，则MAX=z
S5: i=i+1
S6：若i≤9，返回S3继续执行，否则停．
(二)程序框图
18．【解】
19．【解】
r=1％ 输出y=8，p=12.0681
r=O.5％ 输出y=11，p=12.1329
r=O.2％ 输出y=31，p=12.0222
20．【解】(一)算法
S1：输入一个年份x
S2：若z能被100整除，则执行S3否则执行 S4
S3：若x能被400整除，则x为闰年，否则x不为闰年
S4：若x能被4整除，则x为闰年，否则x不为闰年
(二)程序框图
(三)程序
第6题
用当型
INPUT m=10000
X=m
y=O
r=11.25／100
Do
m<2*x
y=y+1
x=x + r*x
Loop UNTIL
PRINT y
END
用直到型
INPUT“money=”，10000
x=mOney
r=11.25／100
y=O
WHILE x≥2r
y=y+1
x=x+r*x
WEND
PRINT y
END
INPUT r=O．01
i=O
p=10.3
y=1982
WHILE P≤12
i=i+1
p=p※(1+ r)
y=y+1
WEND PRINT y，p
END
(19题)
INPUT x
IF x=100k(k是正整数)THEN
IF x=400k(k是正整数)THEN
PRINT“x是闰年”
ELSE“x不是闰年”
END
ELSE IF x=4k(k是正整数)THEN
PRINT“x是闰年”
ELSE“x不是闰年”
END
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高一数学算法语言单元测验题
一、选择题(40分=10×4分)
1．程序框图中表示判断的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．下列关于输出语句的说法错误的是（ ）
A、格式一般为PRINT“提示内容”；表达式
B、输出语句可以在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息
C、和输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”
D、PRINT语句不可以输出数值计算的结果
3．算法:
S1 输入n
S2 判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行S3
s3 依次从2到n一1检验能不能整除n，若不能整除n,满足上述条件的是 ( )
A．质数 B．奇数 C．偶数 D.约数
4.条件语句的一般形式是if A then B else C,其中的B表示的是（ ）
A、满足条件时执行的内容 B、条件语句
C、条件 D、不满足条件时执行的内容
5．程序：M=1
M=M+1
M=M+2
PRINT M
END
运行的结果是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、下列对WHILE语句，说法不正确的是（ ）
A、当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体。
B、当条件不符合时，计算机不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。
C、WHILE型语句结构也叫当型循环。
D、当型循环有时也称为“后测试”型循环。
7．将两个数a=8,b=7交换，使a=7,b=8,使用赋值语句正确的一组是（ ）
A、a=b,b=a B、c=b,b=a,a=c
C、b=a,a=b D、a=c,c=b,b=a
8．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的( )
A．输出语句 B．赋值语句 C．条件语句 D．循环语句
9．读程序
甲： i=1 乙： i=1000
S=0 S=0
WHILE i≤1000 DO
S=S+i S=S+i
i=i+l i=i-1
WEND Loop UNTIL i<1
PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )
A．程序不同结果不同
B．程序不同，结果相同
C．程序相同结果不同
D．程序相同，结果相同
10．算法
S1 m=a
S2 若bS3 若cS4 若dS5 输出m，则输出m表示 ( )
A．a，b，c，d中最大值
B．a，b，c，d中最小值
C．将a，b，c，d由小到大排序
D．将a，b，c，d由大到小排序
二、填空题(16分=4×4分)
11．A=15,A=-A+5,最后A的值为
12．右边程序框图输出d的含义是
13．INPUT x
IF 9a=x＼10
b=x MOD 10
x=10※b+a
PRINT x
END IF
END (注：“＼”是x除10的商，“MoD”是x 除10的余数)
上述程序如果输入x的值是51，则运行结果是
14、读程序，
Input “x=”;x
If x>=2 then
Y=+3
Else
Y=x+1
Print Y
End if
end
现在输入x的初值为π，则运行结果为
高一级数学试题
第二卷
1、 选择题（4分×10=40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分
答案
2、 填空题（4分×5=20分）
11、 12、
13、 14、
三、解答题(44分=2×10+2×12分)
15．设计一个求半径为r的圆的周长的程序框图．
16．求 1+1／3+1／5+1／7+……+1／100的值，用程序语言表示其算法。
17．某同学上学坐出租车,按如下方法收费;2公里内一律3元,2公里以外,超过2公里的部分每公里1.6元,请你设计一个计算某同学乘坐出租车行驶x公里应付的车费y元的程序.
18、利用二分法设计一个算法求近似值，（精确度为0.005）画出程序框图，并将它转化成程序。
班级
姓名
座号
密封线内不要答题
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算法初步单元训练题
一 选择题
1、 算法的有穷性是指（ ）
A、算法必须包含输出 B、算法中每个步骤都是可执行的
C、算法的步骤必须有限 D、以上说法均不对
2、 在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（ ）
A、顺序结构 B、条件结构和循环结构
C、顺序结构和条件结构 D、没有任何结构
3、 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A、3=A B、M=-M C、B=A=2 D、x+y=0
4、 当x的值为5时，语句PRINT x; “是质数”在屏幕中的输出结果为（ ）
A、5 B、是质数
C、5“是质数” D、5是质数
5、 阅读右边的程序，然后判断下列哪个是
程序执行后的结果（ ）
A、5 B、15
C、11 D、14
6、 下列给出的数中不可能是八进数的是（ ）
A、312 B、10110 C、82 D、7456
7、 用秦九韶算法和直接算法求当时的值，做的乘法次数分别为（ ）
A、6，20 B、7，20 C、7，21 D、6，21
8、 用直接插入法把38插入有序列10，13，18，26，37，39，46，70共需比较的次数为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
9、 下列各数中最小的数是（ ）
A、111111⑵ B、210⑹ C、1000⑷ D、81⑼
10、用冒泡法对18，15，3，9，19，8按从小到大的顺序进行排序，第三趟的结果为（ ）
A、3，9，15，18，8，19 B、3，9，8，15，18，19
C、3，9，15，8，18，19 D、3，15，9，18，8，19
11、如图（1）、（2），
它们都表示的是输出所有
立方和小于1000的正整数
的程序框图，那么应分别补充的
条件为（ ）
A、（1） （2） B、（1） （2）
C、（1） （2） D、（1） （2）
12、以下程序运行后输出的结果为（ ）
A、 17 8
B、 21 7
C、 21 8
D、 19 8
二、填空题
1、计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含
基本语句。
2、读程序：当输入为3214，为5，为4时，该程序运行的结果为
该程序的作用是 。
根据程序画出流程图如下：
3、若六进数化为十进数为，则= ，把12710化为八进数为 。
4、27090，21672，8127的最大公约数是
5、根据程序框图，把程序补充完整，使之执行后能判断一个正整数是否是质数。
算法初步单元训练题
姓名 学号
（总分150分 时间90分钟）
一 二 三 总分
1、 选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2、 填空题
1、
2、
框图如下：
3、 4、
5、① ② ③
④ ⑤ ⑥
3、 应用题
1、编写一程序，输出0，之间（含0和）既能被7又能被3和5整除的所有整数。
2、画出用辗转相除法求正整数，的最大公约数的程序框图，并写出程序。
3、用秦九韶算法求在时的函数值。
4、用二分法求方程误差小于0.005的近似根，描述算法，并画出程序框图。
5、设为1到9间的任一自然数，请你编写一个程序，使之能输出16位数的所有可能的数。
6、一个球从100高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的再落下，编写程序，求当它第8次着地时：
（1） 向下的运动共经过多少米？
（2） 第9次着地后反弹多高？
（3） 第8次着地全程共经过多少米？
x=2
y=3*x-1
x=y
PRINT 3*x-1
END
开 始
开 始
n=1
n=1
输出n
n=n+1
结 束
n=n+1
结 束
输出n
I=1
WHILE I<8
I=I+2
S=2*I+3
I=I-3
WEND
PRINT S, I
END
INPUT a,k,n
i=1
b=0
WHILE i<=n
t=GET a[i]
b=b+t*k^(I-1)
i=i+1
WEND
PRINT b
END
INPUT n
①
IF ② THEN
d=2
DO
IF ③ THEN
flag=0
ELSE
d=d+1
END IF
LOOP UNTIL ④
END IF
IF ⑤ THEN
PRINT n;”是质数”
ELSE
PRINT n;”不是质数”
⑥
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高一数学下学期必修③第一章(算法的含义与流程图)测试题
( A) 算法的含义
1.下面的结论正确的是 （　　　　　　　）
A．一个程序的算法步骤是可逆的　　　　　　B、一个算法可以无止境地运算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则
2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )
A、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播
B、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播
C、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播
D、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
3、著名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、
算法一：
第一步 烧水； 第二步 水烧开后，洗刷茶具； 第三步 沏茶
算法二：
第一步 烧水： 第二步 烧水过程中，洗刷茶具 第三步 水烧开后沏茶
这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？
4、写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。可运用公式 1+2+3+……+ n= 直接计算、
第一步 ① 第二步 ② 第三步 输出计算结果
5、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步 取A=89 ， B =96 C=99 ；
第二步 ① ；
第三步 ②
第四步 输出计算的结果
6、“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。
7、已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出直线AB的方程的一个算法。
8.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、 B 酒) 的两个算法。
9. 写出1×2×3×4×5×6的一个算法。
10. 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4， 设计一个算法，求也它的面积。
( B) 流程图
1、 算法的三种基本结构是 ( )
A 、 顺序结构、 选择结构、循环结构 B、顺序结构、流程结构、循环结构
C、 顺序结构、 分支结构、流程结构、 D、流程结构、循环结构、分支结构
2、 流程图中表示判断框的是 ( )
A． 矩形框 B 、菱形框 C、 圆形框 D、椭圆形框
3、 下面是求解一元二次方程的流程图，请在空和缺的地方填上适当的标注。
4、下面流图表示了什么样的算法？
5、下面流程图是当型循环还是直到型循环？它表示是一个什么样的算法？
6、已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画现流程图。
7. 设计算法流程图，输出2000以内除以剩1的正整数。
8.某学生五门功课成绩为80、95、78、87、65。写出求平均成绩 的算法，画出流程图。
9.假设超市购物标价不超过100时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费，写出超市收费的算法，并画出流程图。
10、写出求1×3×5×7×9×11的算法，并画出流程图。
11、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税 所得额，此项税款按下表分段累进计算:
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元的部分至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
试写出工资x (x5000 元)与税收 y的函数关系式，给出计算应纳税 所得额的算法和流程图。
12、根椐下面的算法画出相应的流程图。
算法： S1 T 0 S2 I 2 S3 T T+I
S4 I I+2 S5 如果I不大于200，转S3
S6 输出T，结束
13、一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位，百位数字之和还要大，且十位、百位数字不是素数，设计算法，找出所有符合条件的三位数，要求画出流程图
14. 已知算法： ①指出其功能(用算式表示)。②将该算法用流程图描述之。
S1、 输入 X
S2 、 若X<0，执行 S3. 否则执行S6
S3 、 Y X+1；
S4、输出 Y
S5、 结束
S6、 若X=0 ，执行S7；否则执行S10；
S7 Y 0
S8 输出Y
S9 结束
S10 Y X
S11 输出Y
S12 结束
15、下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及流程图
参考答案；
A、 组 算法的含义
1、D 2、C、 3、第二个算法更高效。因为节约时间。 4、①取n=100 ②计算 5、①计算总分D=A+B+C ②计算平均成绩E= 6、解析： 鸡兔同笼，设鸡兔总头数为H ，总脚数为F，求鸡兔各有多少只。算法如下： 第一步 输入总头数H，总脚数F； 第二步 计算鸡的个数 x=(4*H－F)/ 2
第三步 计算兔的个数 y=(F－2*H)/2; 第四步 输出 x y
7、解析； 可以运用公式 直接求解。
第一步 取
第二步 代入公式 得直线AB的方程
第三步 输出AB 的方程
8、解析 算法1
1、 找一个大小与A相同的空杯子C
2、 将A 中的水倒入C中
3、 将B中的酒精倒入A中
4、 将C中的水倒入B中，结束。
算法2
1、 再找两个空杯子C和D
2、 将A中的水倒入C 中，将B中的酒倒入D中；
3、 将C中的水倒入B中，将D中的酒倒入A 中，结束
注意： 一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，例一可以 引申为：交换两个变量的值。
9、解析 按照逐一相乘的程序进行
第一步 计算1×2 ，得到2
第二步 将第一步中的运算的结果2与3相乘，得到6；
第三步 将第二步中的运算结果6与4相乘，得到24
第四步 将第三步中的运算结果24与5相乘，得到120；
第五步 将第四步中的运算结果120与6相乘，得到720
第六步 输出结果
10、解析 可利用公式
S=
第一步 取
第二步 计算
第三步 计算三角形的面积S=
第四步 输出S 的值
B组 流程图
1、A 2、 B 3、⑴△4、输入三个数，输出其中最大的一个
5、此流程图为先判断后执行，为当型循环。它表示求1+2+3+…+100的算法。
6、解 算法如下
S1 a 5
S2 b 8
S3 h 9
S4 S (a+b)×h/2;
S5 输出S
流程图如下
7、
a 5
b 8
h 9
开始
S(a+b)×h/2;
输出S
结束
开始
n>20000
结束
n=n+3
n=1
输出n
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肇庆市实验中学高一第一次月考试题
《算法语言》
一、选择题
1、算法的有穷性是指（ ）
A、算法必须包含输出 B、算法中每个操作步骤都是可执行的
C、算法的步骤必须有限 D、以上说法均不正确
2、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（ ）
A、一个算法只能含有一种逻辑结构 B、 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C、一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D、一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
3、下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A、4 = M B、M =－M
C、B=A－3 D、x + y = 0
4、右边程序执行后输出的结果是（ ）
A、－1 B、0 C、1 D、2
5、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ）
A、312 B、10 110 C、82 D、7 457
6、如果右边程序执行后输出的结果是132，那么
在程序until后面的“条件”应为（ ）
A、i > 11 B、 i >=11 C、 i <=11 D、i<11
7、840和1 764的最大公约数是（ ）
A、84 B、12 C、168 D、252
8、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A、i>10 B、i<10 C、i>20 D、i<20
9、右边程序运行的结果是（ ）
A、1,2,3 B、2,3,1 C、2,3,2 D、3,2,1
10.给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（ ）
A、求输出a,b,c三数的最大数
B、求输出a,b,c三数的最小数
C、将a,b,c按从小到大排列
D、将a,b,c按从大到小排列
11、右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：
其中判断框内的条件是
A、m=0 B、x=0
C、x=1 D、m=1
12、右边程序运行后的输出结果为（ ）
A、17 B、19
C、21 D、23
二、填空题
13、三个数72,120,168 的最大公约数是
14、若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是
15.将二进制数101 101(2) 化为十进制结果为 ；再将该数化为八进制数，结果为 .
16、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 .
三、解答题
17、已知一个三角形的周长为a ，求这个三角形的面积.设计一个算法解决这个问题.
18、（I）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.
（II）用更相减损术求440 与556的最大公约数
19、设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.
20、某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序.
21、给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.
22、青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分.试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最底分为0分）.
《普通高中课程标准实验教科书(A)》数学③同步测验题
第一章 算法初步参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D B B C D A A C B D C
二、填空题 13. 24 14. 0.7 15. 45, 55(8)
16.计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数.
17、算法步骤如下：
第一步，输入a的值；第二步，计算的值；第三步，计算的值；第四步，输出S的值.
18、解 （I）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.
1 764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0
所以840与1 764 的最大公约数是84
( II)用更相减损术求440 与556的最大公约数.
556－440 = 116 440－116 = 324 324－116 = 208 208－116 = 92 116－92 = 24
92－24 = 68 68－24 = 44 44－24 = 20 24－20 = 4 20－4 = 16
16－4 = 12 12－4 = 8 8－4 = 4
所以440 与556的最大公约数4.
19、解 这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示
20、解 我们用c（单位：元）表示通话费，t（单位：分钟）表示通话时间，
则依题意有
算法步骤如下：第一步，输入通话时间t；第二步，如果t≤3,那么c = 0.2 ;否则令 c = 0.2+0.1 (t－3);
第三步，输出通话费用c ;
程序框图如图所示
21.解 （I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为.算法 中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大，,第个数比其前一个数大i，故应有.故(1)处应填；（2）处应填
（II）根据以上框图，可设计程序如下：
22、由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，去我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均数.
程序框图如图所示.
i=12
s=1
DO
s= s ※ i
i = i－1
LOOP UNTIL “条件”
PRINT s
END
（第6题）
n=5
s=0
WHILE s<15
S=s+n
n=n－1
WEND
PRINT
END
(第4题)
a = 1
b = 2
c = 3
a = b
b = c
c = a
PRINT a,b,c
END
(第9题)
第8题
第11题
i=1
WHILE i<8
i=i+2
s=2※I+3
WEND
PRINT s
END
(第12题)
（第16题）
INPUT t
IF t<= 4 THEN
c=0.2
ELES
c=0.2+0.1(t－3)
END IF
PRINT c
END
(第14题)
S=0
K=1
Do
s=s+1/k(k+1)
k=k+1
LOOP UNTIL k>99
PRINT s
END
(第19题程序)
第19题
程序框图
i=1
p=1
s=0
WHILE i<=30
s=s+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT a
END
(第21题程序)
INPUT t
IF t<= 3 THEN
c=0.2
ELSE
c=0.2+0.1(t-3)
END IF
PRINT c
END
(第20题
程序）
s=0
k=1
max=0
min=10
DO
INPUT x
s=s+x
IF max<=x THEN
max=x
END IF
IF min>=x THEN
min=x
END IF
k=k+1
LOOP UNTIL k>12
s1=s－max－min
a=s1/10
PRINT a
END
(第22题程序)
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鼎湖中学高一数学复习题（算法初步）
1、 选择题（每题5分，共50分）
1、下面对算法描述正确的一项是： （ ）
A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然不同
2、用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构 （ ）
A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．以上都用
3、下面不属于基本算法语句的一项是 （ ）
A．INPUT语句 B．WHILE语句 C．END语句 D．IF—THEN语句
4、计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 （ ）
A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0
5、当时，下面的程序段输出的结果是 （ ）
A．9 B．3 C．10 D．6
6、在一个算法中，算法的流程根据条件可以有几种不同的流向 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．多于3个
7、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 （ ）
A．3 B．9 C．17 D．51
8、当时，下面的程序段结果是 ( )
A．3 B．7 C．15 D．17
9、利用“直接插入排序法”给8，1，2，3，5，7按从大到小的顺序排序，当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间 （ ）
A．8与1 B．8与2 C．5与2 D．5与1
10、对赋值语句的描述正确的是 （ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④
2、 填空（每题5分，共20分）
11、把求n ! 的程序补充完整
12、用“冒泡法”给数列1，5，3，2，7，9按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为 。
13、用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。
14、以下属于基本算法语句的是
①INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；⑥WHILE语句；⑦END IF语句。
3、 解答（15—16题每题12分，17—20题14分，共80分）
15、把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
16、用秦九韶算法求多项式当时的值。
17、某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元/分钟；超过3分钟部分按0.10元/分钟收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。
18、已知函数设计一个程序，输入任意一个的值，输出对应的函数值，并画出流程框图。
19、编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线找和面积的值。
20对任意正整数，设计一个程序求的值，并画出程序框图。
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINT a ，b
IF a<10 THEN
y=2*a
else
y=a*a
PRINT y
i=1
s=0
WHILE i<=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINT s
END
“n=”，n
i=1
s=1
i<=4
s=s*i
i=i+1
PRINT s
END
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1、下面的结论正确的是 （　　）
A、一个程序的算法步骤是可逆的　　　　　　B、一个算法可以无止境地运算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则
2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )
A、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播
B、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播
C、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播
D、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
3、算法的三种基本结构是 ( )
A 、 顺序结构、 选择结构、循环结构 B、顺序结构、流程结构、循环结构
C、 顺序结构、 分支结构、流程结构、 D、流程结构、循环结构、分支结构
4、 流程图中表示判断框的是 ( )
A、 矩形框 B 、菱形框 C、 圆形框 D、椭圆形框
5、算法的有穷性是指（ ）
A、算法必须包含输出 B、算法中每个操作步骤都是可执行的
C、算法的步骤必须有限 D、以上说法均不正确
6、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（ ）
A、一个算法只能含有一种逻辑结构 B、 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C、一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D、一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
7、下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A、3=A B、M=-M C、B=A=2 D、x+y=0
8、当x的值为5时，语句PRINT x；“是质数” ，在屏幕中的输出结果为（ ）
A、5 B、是质数
C、5“是质数” D、5是质数
9、阅读右边的程序，然后判断下列哪个是
程序执行后的结果（ ）
A、5 B、15
C、11 D、14
10、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
A、 B、 C、 D、
11、给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）．
A、顺序结构 B、条件结构 C、循环结构 D、三个都有
13、下列关于输出语句的说法错误的是（ ）
A、格式一般为PRINT“提示内容”；表达式
B、输出语句可以在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息
C、和输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”
D、PRINT语句不可以输出数值计算的结果
14、程序：M=1 15、程序： B=1
M=M+1 C=B
M=M+2 B=C+B
PRINT M PRINT C
END END
运行的结果是（ ） 运行的结果是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
16、算法
S1 m=a
S2 若bS3 若cS4 若dS5 输出m，则输出m表示 ( )
A、a，b，c，d中最大值 B、a，b，c，d中最小值
C、将a，b，c，d由小到大排序 D、将a，b，c，d由大到小排序
17、右面程序输出的结果是（ ）
A、3 B、 0 C、2 D、1
18、A=15,A=-A+5,最后A的值为__________.
19、 下左程序运行后输出的结果为_________________________.
20、右边的程序框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性。其中判断框内应填入___________.
21、某同学上学坐出租车,按如下方法收费;2公里内一律3元,2公里以外,超过2公里的部分每公里1.6元,请你设计一个计算某同学乘坐出租车行驶x公里应付的车费y元的程序.
算法训练题2
1、 下列关于赋值语句的说法，正确的是（ ）
A、一条赋值语句可以给多个变量赋值 B、赋值号“=”与等号的意义相同
C、赋值号左右可以对换 D、不能利用赋值语句进行代数式的演算
2、下面不属于基本算法语句的一项是 （ ）
A、INPUT语句 B、WHILE语句 C、END语句 D、IF—THEN语句
3、计算机执行右面的程序段后，输出的结果是 （ ）
A、1，3 B、4，1
C、0，0 D、6，0
4、当时，右面的程序段输出的结果是（ ）
A、9 B、3 C、10 D、6
5、当时，右面的程序段结果是 （ ）
A、3 B、7 C、15 D、17
6、对赋值语句的描述正确的是 （ ） （ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A、①②③ B、①② C、②③④ D、①②④
7、读程序
甲： i=1 乙： i=1000
S=0 S=0
WHILE i≤1000 DO
S=S+i S=S+i
i=i+l i=i-1
WEND Loop UNTIL i<1
PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )
A、程序不同结果不同 B、程序不同，结果相同
C、程序相同结果不同 D、程序相同，结果相同
8、下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )
A、i>20
B、i<20
C、i>=20
D、i<=20
9、 下左程序运行后输出的结果为 ( )
A、 50 B、 5 C、25 D、 0
10、上右程序运行后输出的结果为 ( )
A、 3 4 5 6 B、 4 5 6 7 C、 5 6 7 8 D、 6 7 8 9
11、下左程序运行后输出的结果为_________________________.
12、上右程序输出的n的值是_____________________.
13、以下属于基本算法语句的是
①INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；⑥WHILE语句；⑦END IF语句。
14、右面是一个用当型循环语句
写的程序，请你改用直到型循
环语句表述。
算法训练题3
1、右边程序执行后输出的结果是（ ）
A、－1 B、0 C、1 D、2
2、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ）
A、312 B、10110 C、82 D、7 457
3、如果右边程序执行后输出的结果是132，那么
在程序until后面的“条件”应为（ ）
A、i > 11 B、 i >=11 C、 i <=11 D、i<11
4、840和1 764的最大公约数是（ ）
A、84 B、12 C、168 D、252
5、右图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A、i>10 B、i<10 C、i>20 D、i<20
6、右边程序运行的结果是（ ）
A、1,2,3 B、2,3,1 C、2,3,2 D、3,2,1
7、把88化为五进制数是（ ）
A、324(5) B、323(5)
C、233(5) D、332(5)
8、将389 化成四进位制数的末位是 ( )
A、1 B、2
C、3 D、0
9、下列各数中最小的数是 ( )
A、 B、
C、 D、
10、数4557，1953，5115的最大公约数为（ ）．
A、93 B、31
C、651 D、217
11、右图中所示的是一个算法的流程图，
已知，输出的b=7,则的值是( )
A、11 B、17 C、0.5 D、12
12、有如下程序运行后输出结果是（ ）
A、3 4 5 6 B、4 5 6 C、 5 6 D、6
13、在repeat 语句的一般形式中有“until A”,其中A是( )
A、循环变量 B、循环体 C、终止条件 D、终止条件为真
14、条件语句的一般形式是“if A then B else C”，其中B表示的是( )
A、不满足条件时执行的内容 B、条件语句 C、条件 D、满足条件时执行的内容
15、将二进制数10000001转换为十进制数是 （ ）
A、127 B、129 C、126 D、128.
16、下列说法中，正确的是（ ）
①任何一个算法都离不开条件结构 ②循环体是指按照一定的条件，反复执行某一处理步骤 ③WHILE 型和UNTIL型可以互化 ④WHILE 型和UNTIL型结构相同 ⑤循环结构中有条件结构，条件结构中有顺序结构
A、①②③ B、①③⑤ C、②③⑤ D、①③④
17、下列对WHILE语句，说法不正确的是（ ）
A、当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体。
B、当条件不符合时，计算机不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。
C、WHILE型语句结构也叫当型循环。
D、当型循环有时也称为“后测试”型循环。
18、用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A、6 , 6 B、 5 , 6 C、 5 , 5 D、 6 , 5
19、已知一k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于（ ）
A、 7或4 B、 －7 C、4 D、 都不对
20、若六进数化为十进数为，则=_______，把12710化为八进数为
21、“依法纳税是每个公民应尽的义务”,<中华人民共和国个人所得税法>第十四条中有个人所得税税率表(工资,薪金所得适用)
级别 全月应纳税所得额 税率(%)
1 不超过500元部分 5
2 10
3 超过2000元至5000元部分
… …… ……
目前,上表中”全月应纳税所得额”是从月工资,薪金收入中减去800元后的余额.下面是某银行为计算纳税人当月应缴纳的个人所得税而编写的程序:
INPUT “x=”；x
IF x>0 AND x<=800 THEN
Y=0
PRINT y
ELSE
IF x<=1300 THEN
Y=0.05*x-40
PRINT y
ELSE
IF x<=2800 THEN
Y=0.1*x-105
PRINT y
ELSE
IF x<=5000 THEN
Y=0.15*x-245
PRINT y
ELSE
PRINT “输入有误”
END IF
END IF
END IF
END IF
END
(1)阅读程序,将上表填写完整.
(2)某人当月工资为3200元,应纳税多少元？
x=2
y=3*x-1
x=y
PRINT 3*x-1
END
a=c
c=b
b=a
b=a
a=b
c=b
b=a
a=c
a=b
b=a
X=1
Y=2
Z=3
X=Y
Y=X
Z=Y
PRINT Z
END
(第17题)
第20 题）
x=5
y=－20
IF x<0 THEN
x=y－3
ELSE
y=y+3
END IF
PRINT x－y ， y－x
END
第19题
IF a<10 THEN
y=2*a
else
y=a*a
PRINT y
（第4题）
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINT a ，b
（第3题）
i=1
s=0
WHILE i<=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINT s
END （第5题）
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL _____
a=S/20
PRINT a
END
x=1
y=1
WHILE x<=4
Z=0
WHILE y<=x+2
Z=Z+1
y=y+1
WEND
PRINT Z
x=x+1
y=1
WEND
END
第10题
a=0
j=1
WHILE j<=5
a=(a+j) MOD 5
j=j+1
WEND
PRINT a
END
第9题
S=0
i=1
WHILE i<=10
S=S+2＊i
i=i+1
WEND
PRINT “S=”；S
END
第11题
j=1
n=0
WHILE j<=11
j=j+1
IF j MOD 4=0 THEN
n=n+1
END IF
j=j+1
WEND
PRINT n
END
第16题
S=0
k=1
WHILE k<10
S=S+k^2
k=k+1
WEND
PRINT “S=”；S
END
第14题
i=12
s=1
DO
s= s ※ i
i = i－1
LOOP UNTIL “条件”
PRINT s
END
（第3题）
n=5
s=0
WHILE s<15
s=s+n
n=n－1
WEND
PRINT
END
(第1题)
第5题
a = 1
b = 2
c = 3
a = b
b = c
c = a
PRINT a,b,c
END
(第6题)
a=5
IF a<=3 THEN
PRINT 3
END IF
IF a<=4 THEN
PRINT 4
END IF
IF a<=5 THEN
PRINT 5
END IF
IF a<=6 THEN
PRINT 6
END IF
END (第12题)本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
高一数学必修3算法初步试题
1. 选择题: (每小题5分,共60分)
1. 算法的三种基本结构是 ( )
A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构
2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
A. B. C. D.
3. 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
D. i<=20
5.若在区间内单调,且,则在区间内 ( )
A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 C. 恰好有一个根 D. 不确定
6. 将389 化成四进位制数的末位是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
7. 下列各数中最小的数是 ( )
A. B. C. D.
8. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5
9. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( )
A. －845 B. 220 C. －57 D. 34
10. 用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7进行排序时,经过多少趟排序后,得到一组数:
3,9,7,21,37,56. ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11. 下左程序运行后输出的结果为 ( )
A. 50 B. 5 C. 25 D. 0
12. 上右程序运行后输出的结果为 ( )
A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9
2. 填空题.(每小题4分,共16分)
13. 已知点A(-1,0),B(3,2),则线段AB的垂直平分线的方程为_____________________.
14. 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数
为: ___________________________________.
15. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.
16.上右程序输出的n的值是_____________________.
3. 解答题: (6小题,共74分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)
17. (12分)
用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.
18. (12分)
设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)
19. (12分)
已知函数 y ={ , 编写一程序求函数值.
20. (12分)
某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R(总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元)是年产量Q(单位：件)的函数，并且满足下面关系式：
R=f(Q)=，求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少元？
21. (12分)
已知函数对任意实数都有，且当时，
，求在上的值域。
22. (14分)
意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
高一下学期第一次月考数学试题答题纸
姓名:_____________ 班级:____________ 学号:_____________
1. 选择题.(每小题5分,共60分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2. 填空题.(每小题4分,共16分)
13:________________________________ 14:__________________________________
15:________________________________ 16:__________________________________
3. 解答题.(6小题,共74分)
17: (12分)
18: (12分)
19: (12分)
20: (12分)
21: (12分)
22: (14分)
高一下学期第一次月考数学试题答案
1. 选择题: C B B A C A D A C B D A
2. 填空题:
13: 14: [ 1 3 7 12 ] 8 4 9 10 15: 22 －22 16: 3
3. 解答题:
17. 解: 324=243×1＋81
243=81×3＋0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.
18. 解:第一步:设i的值为1;
第二步:设sum的值为0;
第三步:如果i≤100执行第四步,
否则转去执行第七步;
第四步:计算sum＋i并将结果代替sum;
第五步:计算i＋1并将结果代替i;
第六步:转去执行第三步;
第七步:输出sum的值并结束算法.
19. 解:
20. 解: y=R－100Q－20000=(Q∈Z),每年生产300件时利润最大，最大值为25000元。
21.解: 设 且，则，
由条件当时，
又 为增函数，
令，则 又令 得
， 故为奇函数，
，
上的值域为
22.解: 分析: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔子,第N－1个月有S对兔子,第N－2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变为第N－1个月兔子的对数(S的旧值),这样,用S+Q求出变量F的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F”就是所求结果. 流程图和程序如下:
a=c
c=b
b=a
b=a
a=b
c=b
b=a
a=c
a=b
b=a
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL _____
a=S/20
PRINT a
END
x=1
y=1
WHILE x<=4
Z=0
WHILE y<=x+2
Z=Z+1
y=y+1
WEND
PRINT Z
x=x+1
y=1
WEND
END
第12题
a=0
j=1
WHILE j<=5
a=(a+j) MOD 5
j=j+1
WEND
PRINT a
END
第11题
j=1
n=0
WHILE j<=11
j=j+1
IF j MOD 4=0 THEN
n=n+1
END IF
j=j+1
WEND
PRINT n
END
第16题
x=5
y=－20
IF x<0 THEN
x=y－3
ELSE
y=y+3
END IF
PRINT x－y ； y－x
END
第15题
第18题框图
INPUT “x=” ; x
IF x<－1 THEN
y=x^2-1
ELSE
IF x>1 THEN
y=SQR(3*x)+3
ELSE
y=ABS(x)+1
END IF
END IF
PRINT “y=” ; y
END
第19题
开始
输出F
结束
I=I+1
Q=S
S=F
F=S+Q
I≤12
I=3
S=1 Q=1
N
Y
S=1
Q=1
I=3
WHILE I<=12
F=S+Q
Q=S
S=F
I=I+1
WEND
PRINT F
END
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2003—2004学年度第二学期
高一数学期中考试试卷
（满分：150分 时间：120分钟）
( I )
1、 选择题。（每小题5分，共60分）
1、 若，则在______象限
A、Ⅰ B、Ⅱ C、Ⅲ D、Ⅳ
2、己知 ，则的值是______
A、 B、3 C、 D、
3、己知，则( )
A、0 B、 C、 D、
4、己知，则( )
A、1 B、 C、0 D、
5、的值为( )
A、 B、
C、 D、
6、要得到的图象，只需把的图象( )
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位
C、向左平移个单位 D、向右平移个单位
7、函数的值域为( )
A、[ 0, 2 ] B、( 0, 2 ]
C、( 0, 2 ) D、[ 0, 2 )
8、函数的值域为( )
A、 B、
C、 D、R
9、下列函数中，最小正周期为的偶函数为( )
A、 B、
C、 D、
10、锐角三角形中一定有( )
A、 B、
C、 D、
11、设是第一象限的角，并且，则是( )
A、第一象限角 B、第二象限角
C、第三象限角 D、第四象限角
12、若三角形中的两个锐角满足,则该三角形形
状是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、不能确定
二、填空题：（每题4分，共16分）
1、 己知角的终边经过点P(a , 3a+1)且则a的值为_________
2、 己知，则
3、 设 ，则
4、 函数的单调减区间为___________
``````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````姓名_______________ 学号________ 班级___________
2003—2004学年度第二学期
高一数学期中考试试卷
（满分：150分 时间：120分钟）
( II )
总分：___________
1、 选择题。（每小 题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
2、 填空题。（每小题4分，共16分）
1、____________________ 2、______________________
3、____________________ 4、______________________
三、证明恒等式：( 10分)
四、中，内角A、B、C成等差数列，，求的值 ( 12分)
5、 己知的一段图象如图。（12分）
(1) 求函数解析式
(2) 求这个函数的单调递增区间
6、 己知，求(用反三角函数来表示) (12分)
7、 己知
(1) 若的单调区间
(2) 若时,的最大值为4，求的值 （14分）
八、如图，一个大风车的半径为8m，每12min旋转一周，最低点离地面2m,从P开始旋转，设P离地面距离为h,求时间t与h的函数解析式，并求t=2min后P离地面的距离。（14分）
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广东肇庆市实验中学高一数学单元测验题
《算法语言》
一、选择题
1．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．算法的过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大优点是可以让计算机来完成，中国当代数学家在这方面研究处于世界领先地位，为此而获得首届自然科学500万大奖的是( )
A．袁隆平 B．华罗庚
C．苏步青 D．吴文俊
3．算法
S1 m=a
S2 若bS3 若cS4 若dS5 输出m，则输出m表示 ( )
A．a，b，c，d中最大值
B．a，b，c，d中最小值
C．将a，b，c，d由小到大排序
D．将a，b，c，d由大到小排序
4．算法:
S1 输入n
S2 判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行S3
s3 依次从2到n一1检验能不能整除n，若不能整除n,满足上述条件的是 ( )
A．质数 B．奇数 C．偶数 D.约数
5.右图输出的是
A．2005 B．65 C．64 D．63
6．如下程序框图是古代一数学家的算法程序框图，它输出的结果S代表
A．一个数列的和
B．一个n次多项式系数的和
C．自变量取x。时，n次多项式函数的值
D．自变量取x。时，n个代数式的值
7．我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是 ( )
A．割圆术 B．更相减损术 C．秦九韶算法 D．孙子乘余定理
8．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的( )
A．输出语句 B．赋值语句
C．条件语句 D．循环语句
9．读程序
甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000
S=0 S=0
WHILE i≤1000 DO
S=S+i S=S+i
i=i+l I=i一1
WEND Loop UNTIL i<1
PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )
A．程序不同结果不同
B．程序不同，结果相同
C．程序相同结果不同
D．程序相同，结果相同
10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果
A．甲大乙小 B．甲乙相同
C．甲小乙大 D．不能判断
二、填空题
11．你要乘火车去外地办一件急事，请你写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法S1 ，S2 ，S3 ．
12．将51化为二进制数得 ．
13．右边程序框图输出d的含义是
14．INPUT x
IF 9a=x＼10
b=x MOD 10
x=10※b+a
PRINT x
END IF
END
(注：“＼”是x除10的商，“MoD”是x 除10的余数)
上述程序输出x的含义是 ． ．
三、解答题
15．你一定会番茄炒鸡蛋，请写出一个算法．
16．写出求m=60和n=33的最大公约数的算法和程序框图．
17．有10个互不相等的数，写出找出其中一个最大数的算法和程序
18．假定在银行中存款10000元，按11．25％的利率，一年后连本带息将变为11125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番 请用直到型和当型两种语句写出程序．
19．1982年我国大陆人口10亿3千万，编程上机计算，若人口增长率r=1％，则哪一年我国人口增长到12亿，若r=O．5％，r=O．2％又是何年
20．给定一个年份，写出该年是不是闰年的算法，程序框图和程序．
算法语言测试题答案
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C
二、填空题
11．乘车去火车站 买车票 凭票上车，
对号入座
12．110011(2)
13．点( x。，y。)到直线Ax+By+C=O的距离
14．交换十位数与个位数
三、解答题
15．【解】
S1：洗净番茄
S2：切碎番茄
S3：打好鸡蛋并调匀
S4：洗净锅，放在灶上
S5：点好煤气，打开油烟机
S6：倒人适量油，烧热
S7：倒入鸡蛋，用铲子炒匀
S8：倒入番茄，炒匀
S9：放入盐和调料，炒匀到锅中间水沸腾时，熄火
S10：盛到盘中
16．【解法一】
S1：以n 除m，得余数r=27
S2：判断r是否为零，若r=0，则n为解，若r≠0，则重复S3操作(r=27)
S3：以n作为新的m(33)，以r作为新的，l(27)，求新的m／n的余数r=6
S4：判断r是否为零，若r=O，则前一个n即为解，否则要继续S5操作
S5：以n 作为新的m(即m=27)，以r作为新的n(即n=6)，求新的余数r=3
S6：判断上一个r 是否为零，若r=O，则前一个n即为解，否则要执行S7操作
S7：以n作为新的m(m =6)，r作为新的n(n=3)，求新的r= O
S8：判断r是否为零，这里r=O，算法结束，得，n=3是60与33的最大公约数程序框图略
【解法二】
S1：输入60，33，将m=60，n=33
S2：求m／n余数r
S3：若r=0，则n就是所求最大公约，输出n，若r≠O，执行下一步
S4：使n 作为新的m，使r作为新的n，执行S2
程序框图(当型)
【解法三】
S1：令m=60，n=33
S2：重复执行下面序列，直到求得r=0为止
S3：求m／n的余数r
S4：令m=n，n=r
S5：输出m
(直到型)
17．【解】(一)算法
S1：输入一个数，放在MAX中
S2：i=1
S3：输入第1个数，放入x中
S4：若x>MAX，则MAX=z
S5: i=i+1
S6：若i≤9，返回S3继续执行，否则停．
(二)程序框图
18．【解】
19．【解】
r=1％ 输出y=8，p=12.0681
r=O.5％ 输出y=11，p=12.1329
r=O.2％ 输出y=31，p=12.0222
20．【解】(一)算法
S1：输入一个年份x
S2：若z能被100整除，则执行S3否则执行 S4
S3：若x能被400整除，则x为闰年，否则x不为闰年
S4：若x能被4整除，则x为闰年，否则x不为闰年
(二)程序框图
(三)程序
第6题
用当型
INPUT m=10000
X=m
y=O
r=11.25／100
Do
m<2*x
y=y+1
x=x + r*x
Loop UNTIL
PRINT y
END
用直到型
INPUT“money=”，10000
x=mOney
r=11.25／100
y=O
WHILE x≥2r
y=y+1
x=x+r*x
WEND
PRINT y
END
INPUT r=O．01
i=O
p=10.3
y=1982
WHILE P≤12
i=i+1
p=p※(1+ r)
y=y+1
WEND PRINT y，p
END
(19题)
INPUT x
IF x=100k(k是正整数)THEN
IF x=400k(k是正整数)THEN
PRINT“x是闰年”
ELSE“x不是闰年”
END
ELSE IF x=4k(k是正整数)THEN
PRINT“x是闰年”
ELSE“x不是闰年”
END
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仁化中学高一数学必修3算法初步试题
1. 选择题: (每小题5分,共60分)
1. 算法的三种基本结构是 ( )
A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构
2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
A. B. C. D.
3. 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
D. i<=20
5.若在区间内单调,且,则在区间内 ( )
A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 C. 恰好有一个根 D. 不确定
6. 将389 化成四进位制数的末位是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
7. 下列各数中最小的数是 ( )
A. B. C. D.
8. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5
9. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( )
A. －845 B. 220 C. －57 D. 34
10. 用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7进行排序时,经过多少趟排序后,得到一组数:
3,9,7,21,37,56. ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11. 下左程序运行后输出的结果为 ( )
A. 50 B. 5 C. 25 D. 0
12. 上右程序运行后输出的结果为 ( )
A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9
2. 填空题.(每小题4分,共16分)
13. 已知点A(-1,0),B(3,2),则线段AB的垂直平分线的方程为_____________________.
14. 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数
为: ___________________________________.
15. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.
16.上右程序输出的n的值是_____________________.
3. 解答题: (6小题,共74分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)
17. (12分)
用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.
18. (12分)
设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)
19. (12分)
已知函数 y ={ , 编写一程序求函数值.
20. (12分)
某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R(总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元)是年产量Q(单位：件)的函数，并且满足下面关系式：
R=f(Q)=，求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少元？
21. (12分)
已知函数对任意实数都有，且当时，
，求在上的值域。
22. (14分)
意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
高一下学期第一次月考数学试题答题纸
姓名:_____________ 班级:____________ 学号:_____________
1. 选择题.(每小题5分,共60分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2. 填空题.(每小题4分,共16分)
13:________________________________ 14:__________________________________
15:________________________________ 16:__________________________________
3. 解答题.(6小题,共74分)
17: (12分)
18: (12分)
19: (12分)
20: (12分)
21: (12分)
22: (14分)
高一下学期第一次月考数学试题答案
1. 选择题: C B B A C A D A C B D A
2. 填空题:
13: 14: [ 1 3 7 12 ] 8 4 9 10 15: 22 －22 16: 3
3. 解答题:
17. 解: 324=243×1＋81
243=81×3＋0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.
18. 解:第一步:设i的值为1;
第二步:设sum的值为0;
第三步:如果i≤100执行第四步,
否则转去执行第七步;
第四步:计算sum＋i并将结果代替sum;
第五步:计算i＋1并将结果代替i;
第六步:转去执行第三步;
第七步:输出sum的值并结束算法.
19. 解:
20. 解: y=R－100Q－20000=(Q∈Z),每年生产300件时利润最大，最大值为25000元。
21.解: 设 且，则，
由条件当时，
又 为增函数，
令，则 又令 得
， 故为奇函数，
，
上的值域为
22.解: 分析: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔子,第N－1个月有S对兔子,第N－2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变为第N－1个月兔子的对数(S的旧值),这样,用S+Q求出变量F的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F”就是所求结果. 流程图和程序如下:
a=c
c=b
b=a
b=a
a=b
c=b
b=a
a=c
a=b
b=a
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL _____
a=S/20
PRINT a
END
x=1
y=1
WHILE x<=4
Z=0
WHILE y<=x+2
Z=Z+1
y=y+1
WEND
PRINT Z
x=x+1
y=1
WEND
END
第12题
a=0
j=1
WHILE j<=5
a=(a+j) MOD 5
j=j+1
WEND
PRINT a
END
第11题
j=1
n=0
WHILE j<=11
j=j+1
IF j MOD 4=0 THEN
n=n+1
END IF
j=j+1
WEND
PRINT n
END
第16题
x=5
y=－20
IF x<0 THEN
x=y－3
ELSE
y=y+3
END IF
PRINT x－y ； y－x
END
第15题
第18题框图
INPUT “x=” ; x
IF x<－1 THEN
y=x^2-1
ELSE
IF x>1 THEN
y=SQR(3*x)+3
ELSE
y=ABS(x)+1
END IF
END IF
PRINT “y=” ; y
END
第19题
开始
输出F
结束
I=I+1
Q=S
S=F
F=S+Q
I≤12
I=3
S=1 Q=1
N
Y
S=1
Q=1
I=3
WHILE I<=12
F=S+Q
Q=S
S=F
I=I+1
WEND
PRINT F
END
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高一下学期第一次月考数学试题
1. 选择题: (每小题5分,共60分)
1. 算法的三种基本结构是 ( )
A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构
2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
A. B. C. D.
3. 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
D. i<=20
5.若在区间内单调,且,则在区间内 ( )
A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 C. 恰好有一个根 D. 不确定
6. 将389 化成四进位制数的末位是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
7. 下列各数中最小的数是 ( )
A. B. C. D.
8. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5
9. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( )
A. －845 B. 220 C. －57 D. 34
10. 用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7进行排序时,经过多少趟排序后,得到一组数:
3,9,7,21,37,56. ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11. 下左程序运行后输出的结果为 ( )
A. 50 B. 5 C. 25 D. 0
12. 上右程序运行后输出的结果为 ( )
A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9
2. 填空题.(每小题4分,共16分)
13. 已知点A(-1,0),B(3,2),则线段AB的垂直平分线的方程为_____________________.
14. 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数
为: ___________________________________.
15. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.
16.上右程序输出的n的值是_____________________.
3. 解答题: (6小题,共74分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)
17. (12分)
用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.
18. (12分)
设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)
19. (12分)
已知函数 y ={ , 编写一程序求函数值.
20. (12分)
某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R(总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元)是年产量Q(单位：件)的函数，并且满足下面关系式：
R=f(Q)=，求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少元？
21. (12分)
已知函数对任意实数都有，且当时，
，求在上的值域。
22. (14分)
意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
高一下学期第一次月考数学试题答题纸
姓名:_____________ 班级:____________ 学号:_____________
1. 选择题.(每小题5分,共60分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2. 填空题.(每小题4分,共16分)
13:________________________________ 14:__________________________________
15:________________________________ 16:__________________________________
3. 解答题.(6小题,共74分)
17: (12分)
18: (12分)
19: (12分)
20: (12分)
21: (12分)
22: (14分)
高一下学期第一次月考数学试题答案
1. 选择题: C B B A C A D A C B D A
2. 填空题:
13: 14: [ 1 3 7 12 ] 8 4 9 10 15: 22 －22 16: 3
3. 解答题:
17. 解: 324=243×1＋81
243=81×3＋0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.
18. 解:第一步:设i的值为1;
第二步:设sum的值为0;
第三步:如果i≤100执行第四步,
否则转去执行第七步;
第四步:计算sum＋i并将结果代替sum;
第五步:计算i＋1并将结果代替i;
第六步:转去执行第三步;
第七步:输出sum的值并结束算法.
19. 解:
20. 解: y=R－100Q－20000=(Q∈Z),每年生产300件时利润最大，最大值为25000元。
21.解: 设 且，则，
由条件当时，
又 为增函数，
令，则 又令 得
， 故为奇函数，
，
上的值域为
22.解: 分析: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔子,第N－1个月有S对兔子,第N－2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变为第N－1个月兔子的对数(S的旧值),这样,用S+Q求出变量F的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F”就是所求结果. 流程图和程序如下:
a=c
c=b
b=a
b=a
a=b
c=b
b=a
a=c
a=b
b=a
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL _____
a=S/20
PRINT a
END
x=1
y=1
WHILE x<=4
Z=0
WHILE y<=x+2
Z=Z+1
y=y+1
WEND
PRINT Z
x=x+1
y=1
WEND
END
第12题
a=0
j=1
WHILE j<=5
a=(a+j) MOD 5
j=j+1
WEND
PRINT a
END
第11题
j=1
n=0
WHILE j<=11
j=j+1
IF j MOD 4=0 THEN
n=n+1
END IF
j=j+1
WEND
PRINT n
END
第16题
x=5
y=－20
IF x<0 THEN
x=y－3
ELSE
y=y+3
END IF
PRINT x－y ； y－x
END
第15题
第18题框图
INPUT “x=” ; x
IF x<－1 THEN
y=x^2-1
ELSE
IF x>1 THEN
y=SQR(3*x)+3
ELSE
y=ABS(x)+1
END IF
END IF
PRINT “y=” ; y
END
第19题
开始
输出F
结束
I=I+1
Q=S
S=F
F=S+Q
I≤12
I=3
S=1 Q=1
N
Y
S=1
Q=1
I=3
WHILE I<=12
F=S+Q
Q=S
S=F
I=I+1
WEND
PRINT F
END
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网招远一中04—05学年度数学《算法初步》测试题
编刻人:刘星茂 吴占宁 姜志武 2005-5-19
班级： 姓名： 分数：
一、选择题
1．下列说法不正确地是（ ）
A 算法三大基本逻辑结构是顺序结构，条件结构，循环结构
B 程序设计中条件结构是靠条件语句来实现的
C 循环结构是靠循环语句来实现的
D顺序结构是不能实现的
2．有如下程序运行后输出结果是（ ）
A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 C. 5 6 D. 6
3． 给出下面的程序框图，那么，其循环体执行的次数是（ ）
A. 50 B. 49 C. 100 D. 99
第2题 第3题
4． 第3题所给的程序框图中累加变量是（ ）
A. I B. sum C. I 或 sum D. 都不是
5． 下列是赋值语句的是（ ）
A max＝a＋1 B a+1=max C max-1=a D max-a=1
6． 下面程序输出的结果是（ ）
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
7． 将数转化为十进制数为（ ）
A. 524 B. 774 C. 256 D. 260
8．用直接插入排序法,将7,4,6,9,1从小到大排序,第二步的排序结果是( )
A. 4，7，6 B. 4，6，7 C. 4，6，7，1，9 D. 1，4，6，7，9
9.已知一k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于（ ）
A. 7或4 B. －7 C. 4 D. 都不对
10. 在计算机程序中，SQR( )和ABS( )是两个不同的函数，它们的意义是( )
A.求平方，求绝对值 B. 求平方根，求绝对值
C. 取算术平方根，求绝对值 D. 皆错
二、填空题
11.10101010(2)= (10)= (7)
12.用秦九韶算法计算当x=5时，多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1的值为
13.用冒泡法对数据31,17,34,4,22,8,19,1按从小到大进行排序，经过三趟排序后得到的数列是
14.以下三个数2449、1817和2923的最大公约数
三、解答题
15.下图是为求1至100中所有自然数的平方和而设计的程序框图，将空白处补上,并指明它是循环结构中的哪一种类型，并画出它的另一种循环结构框图.
16.“依法纳税是每个公民应尽的义务”,<中华人民共和国个人所得税法>第十四条中有个人所得税税率表(工资,薪金所得适用)
级别 全月应纳税所得额 税率(%)
1 不超过500元部分 5
2 10
3 超过2000元至5000元部分
… …… ……
目前,上表中”全月应纳税所得额”是从月工资,薪金收入中减去800元后的余额.下面是某银行为计算纳税人当月应缴纳的个人所得税而编写的程序:
INPUT “x=”；x
IF x>0 AND x<=800 THEN
Y=0
PRINT y
ELSE
IF x<=1300 THEN
Y=0.05*x-40
PRINT y
ELSE
IF x<=2800 THEN
Y=0.1*x-105
PRINT y
ELSE
IF x<=5000 THEN
Y=0.15*x-245
PRINT y
ELSE
PRINT “输入有误”
END IF
END IF
END IF
END IF
END
(1)
(2) 阅读程序,将上表填写完整.
(3) 某人当月工资为3200元,应纳税多少元？
17.已知下列算法:
(1)输入x；
(2)若x>0,执行(3)；否则执行(6)；
(3)y=2x+1；
(4)输出y；
(5)结束；
(6)若x=0,执行(7);否则执行(10)；
(7)y=1/2；
(8)输出y；
(9)结束；
(10)y=-x；
(11)输出y；
(12)结束.
①指出其功能.
②将该算法用程序框图表示
第17题 第18题
18.找一个实际生活中的分段函数,设计一个求该函数值的算法,并画出程序框图.
19.写出程序计算20+21+22+…+263.
I=2 sum=0
sum=sum+i
I=I+2
I>=100
输出sum
结 束
开 始
是
否
a=5
IF a<=3 THEN
PRINT 3
END IF
IF a<=4 THEN
PRINT 4
END IF
IF a<=5 THEN
PRINT 5
END IF
IF a<=6 THEN
PRINT 6
END IF
END
X=1
Y=2
Z=3
X=Y
Y=X
Z=Y
PRINT Z
END
开始
i=1
sum=0
i<=100 0
输出sum
结束
否
是
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第6、7课时 输入、输出语句和赋值语句
教学目标：
（1） 正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。
（2） 让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。
（3） 实例使学生理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法，能用这三种基本的算法语句表示算法，进一步体会算法的基本思想。
教学难点重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。
学法：我们用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。如BASIC，Foxbase，C语言，C++，J++，VB，VC,JB等。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句条件语句和循环语句.今天，我们一起用类BASIC语言学习输入语句、输出语句、赋值语句。
教学过程：输入语句、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构。下面的例题是用这三种基本的算法语句表示的一个算法。
例1：用描点法作函数y＝x3＋3x2－24x＋30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值。编写程序，分别计算当x＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5时的函数值。
程序：INPUT“x＝”；x 输入语句
y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 赋值语句
PRINT x 打印语句
PRINT y 打印语句
END
输入语句
（1）输入语句的一般格式
（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。
输出语句
（1）输出语句的一般格式
（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。
赋值语句
（1）赋值语句的一般格式
（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。
注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
例2：编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩。
分析：先写出算法，画出程序框图，再进行编程。
程序：
例3、给一个变量重复赋值。(解法略)
例4、交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值。
程序：
分析：引入一个中间变量X,将A的值赋予X,又将B的值赋予A，再将X的值赋予B，
从而达到交换A，B的值。（比如生活中交换装满红墨水和蓝墨水的两个瓶子里的墨水，
需要再找一个空瓶子）
P15 练习 1. 2. 3
课堂小结
本节课介绍了输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系。掌握并应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题，特别是掌握赋值语句中“=”的作用及应用。编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。我们要养成良好的习惯，也有助于数学逻辑思维的形成。注意：BASIC语言中的标准函数，如SQR（x）表示x的算术平方根，ABS（x）表示x的绝对值等。
图形计算器格式
INPUT“提示内容”；变量
INPUT “提示内容”，变量
PRINT“提示内容”；表达式
图形计算器格式
Disp “提示内容”，变量
变量＝表达式
图形计算器格式
表达式变量
INPUT “Maths=”；a
INPUT “Chinese=”；b
INPUT “English=”；c
PRINT “The average=”；（a＋b＋c）/3
END
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网高一数学单元练习
一、选择题：
1、 已知集合A是全集S的任一非空真子集，下列关系中不正确的是（ ）
A．φ　 B．S　 C．（A∩）=φ D．（A∪）S
2、集合{x-1，x2-1，2}中的x不能取值个数是（　 ）
A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　　 　D．5
3、A={x|-2A．{x|14、若命题 “p且q”是假命题，命题┐q是真命题.那么（ ）
A．命题 p和命题q都是假命题　 B．命题 p真命题和命题q是假命题
C．命题 p是假命题，命题q是真命题 D．以上都不对.
5、若二次不等式ax2+bx+c>0的解集是，那么不等式ax2+bx+c<0的解集是（ ）
A． B． C． D．
6、若甲为乙的充要条件，丙为乙的必要条件，但不为乙的充分条件，那么丙是甲的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件　 D．既不充分又非必要条件
7、不等式的解集为（ ）
A．{x|28、给出函数y=，则函数中自变量x的取值的集合为（ ）
A．{x|-52} 　　　　　　　　　B．{x|-52}
C．{x|-52}　　　　 D．{x|-52}
9、若，则
A．　 　B．　 C．　　 D．
10、下列说法：①2x+5>0；②；③如果x>2，那么就是有理数；④如果x0，那么就有意义.一定是命题的说法是（　 ）
A．①②　 B．①③④　　 C．②③④　 D．①②③
二、填空题：
11、设A=，则A的所有子集有________个、真子集有________个、非空子集有________个、非空真子集有________个.
12、使成立的充要条件是_______________________________.
13、使点P(2x-1,x2+2x-15)为第四象限点的充要条件是______________________.
14、不等式|x+1|+|x-1|>2的解集是_________________________.
15、若a>0,b，则不等式的解集是_________________________.
三、解答题：
16、解不等式|x-|2x+1||>1.


17、解不等式2

18、写出命题：“若<0，则二次方程ax2+bx+c=0无实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.
　　



19、指出① “a>b”是“”的什么条件；
② “a>b>0”是“”的什么条件;
③“a>b”是“a2>b2” 的什么条件；
④“a>b”是“a3>b3” 的什么条件.


20、已知集合A={x|x2+4x-12=0}、B={x|x2+kx-k=0}.若，求k的取值范围.

参考答案
1、D　　 2、D　　　 3、C　　　　 4、　 D　　 5、A　　　 6、 B　　 7、 C　　　
8、 C　　 9、B　　　 10、 C　　 11、 8，7，7，6　　　　 12、x<-3或-21}　　　　　　　 15、　　　　 　　16、　　　　　 17、 　　　　18、（略）　　　 19、①既不充分又不必要 ②充分但不必要 ③既不充分又不必要 ④充要　　　20、-4用心 爱心 专心 119号编辑 1本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第1、2课时 算法的概念
教学目标: (1)了解算法的含义，体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程（组）的算法。(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
教学重点: 算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。.
教学难点: 把自然语言转化为算法语言。.
学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。
教学过程
一、章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。
算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。(古代的计算工具：算筹与算盘. 20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。)
例1：解二元一次方程组：
分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.
解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③
第二步：解③得 ； 第三步：将代入①，得 .
学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？
老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：
例2：写出求方程组的解的算法.
解：第一步：②×a1 - ①×a2，得： ③ 第二步：解③得 ；第三步：将代入①，得
算法概念：
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
例题讲评：
例3、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.
分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.
（2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.
解：算法：第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n＞2，则执行第二步.
第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数.若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数.
说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求：
（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.
（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.
利用TI-voyage200图形计算器演示：(学生已经被吸引住了)
例4、.用二分法设计一个求方程的近似根的算法.
分析：该算法实质是求的近似值的一个最基本的方法.
解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：
第一步：令.因为，所以设x1=1，x2=2.
第二步：令，判断f（m）是否为0.若是，则m为所求；若否，则继续判断大于0还是小于0.
第三步：若，则x1=m；否则，令x2=m.
第四步：判断是否成立？若是，则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.
练习1：写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法。
练习2、求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。
练习3、有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。
小结
1、算法概念和算法的基本思想
（1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别；（2）算法的五个特征。
2、利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法
3、两类算法问题
（1）数值性计算问题，如：解方程（或方程组），解不等式（或不等式组），套用公式判断性的问题，累加，累乘等一类问题的算法描述，可通过相应的数学模型借助一般数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条理化即可。（2）非数值性计算问题，如：排序、查找、变量变换、文字处理等需先建立过程模型，通过模型进行算法设计与描述。
作业： （课本第4页练习）
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惠州市实验中学高一必修3第一章算法测验卷
1、 选择题 （每小题4分，共40分）
1.以下对算法的描述中，正确的有 （ ）
①对一类问题都有效 ②对个别问题有效 ③计算可以一步步地进行，每一步都有唯一的结果 ④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果。
A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列说法中，正确的是（ ）
①任何一个算法都离不开条件结构 ②循环体是指按照一定的条件，反复执行某一处理步骤 ③WHILE 型和UNTIL型可以互化 ④WHILE 型和UNTIL型结构相同 ⑤循环结构中有条件结构，条件结构中有顺序结构
A．①②③ B.①③⑤ C.②③⑤ D.①③④
3.在循环语句的一般形式中，UNTIL a，则a是（ ）
A.循环体 B.终止条件为假 C.计数变量 D. 终止条件为真
4.用冒泡法对8，9，3，7，2从小到大排列，完成第三趟时，得到（ ）。
A.8，3，9，7，2 B.8，3，7，2，9 C.3，2，7，8，9 D.2，3，7，8，9
5.求10的所有约数，以下最恰当的选项为（ ）
6.读以下程序,对输出的结果叙述正确的是（ ）
INPUT a,b,c
IF bx=a
a=b
b=x
END IF
IF cx=a
a=c
c=x
END IF
IF cx=b
b=c
c=x
END IF
PRINT a,b,c
END （第6题）
A.将a,b,c原样输出 B.将a,b,c从大到小排列后输出
C.将a,b,c从小到大排列后输出 D.输出a,b,c中的最小数
7.已知R[n]=n,n=1,2,…10,11。试用计算机语言，将R[8] ，R[9]， R[10]向后移一个位置，使R[8]空出来，使用语言正确的是（ ）
A. R[11]= R[10]，R[10]= R[9]，R[9]= R[8]
B. R[8]= R[9]，R[9]= R[10]， R[10]= R[11]
C. R[11]= R[10]，R[9]= R[8]，R[10]= R[9]
D. R[11]= R[10]， R[9]= R[10]， R[9]= R[8]
8.将两数a=8，b=17交换，使a=17，b=8。使用赋值语句正确的是（ ）
A.a=b，b=a B.b=a，a=b C.a=c，c=b，b=a D.c=a，a=b，b=c
9.读“第9题”的程序，若输入的是“—2.3”，则输出的结果是( )
A.—18.4 B.11 C.12 D.11.7
INPUT a a=2
IF a>0 THEN b=5
Y=a*8 c=b+a
ELSE a=c+4
Y=14+INT(a) PRINT a,b
END IF （第10题）
PRINT Y
END
（第9题）
10.读“第10题”的程序，输出的结果是
A. 2 5 B. 4 5 C. 11 5 D. 7 5
1、 填空题（每小题4分，共16分）
11. 324，243，135这三个数的最大公约数是
12.完成下列进位制之间的转化
1011010（2） = （10） 154（6） = （7）
13.读“第13题”的程序，该程序的含义是
s=0 a=10
n=1 b=20
DO c=30
INPUT g a=b
s=s+g b=c
n=n+1 c=a
LOOP UMTIL n>20 PRINT “a=,b=,c=”;a,b,c
T=s/20 (第14题)
PRINT T
END
(第13题)
14.执行“第14题”的的程序，输出的结果是
班级： 姓名： 分数：
一、选择题 （每小题4分，共40分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 12.
13. 14.
三、解答题（共44分）
15. 对于函数 2x+1 x≤2
3x5-1 2＜x≤ 10
y= 10＜x≤30
x ＞30
编写一个程序，输入x的值，输出相应的函数值。（9分）
16.用秦九韶算法计算当x=2时，多项式f（x）=4x4+2x3+3x2+8x+9的值。（7分）
17.对于输入任意正整数n，分别用WHILE语句和UNTIL语句编写求S=1+++…+的值的程序。（12分）
WHILE型： UNTIL型：
18.画出用二分法求的近似值的程序框图，并写出程序语句（精确度为0.0001）。（16分）
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高一数学下学期必修③第一章(算法的含义与流程图)测试题
( A) 算法的含义
1.下面的结论正确的是 （　　　　　　　）
A．一个程序的算法步骤是可逆的　　　　　　B、一个算法可以无止境地运算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则
2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )
A、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播
B、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播
C、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播
D、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
3、著名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、
算法一：
第一步 烧水； 第二步 水烧开后，洗刷茶具； 第三步 沏茶
算法二：
第一步 烧水： 第二步 烧水过程中，洗刷茶具 第三步 水烧开后沏茶
这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？
4、写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。可运用公式 1+2+3+……+ n= 直接计算、
第一步 ① 第二步 ② 第三步 输出计算结果
5、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步 取A=89 ， B =96 C=99 ；
第二步 ① ；
第三步 ②
第四步 输出计算的结果
6、“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。
7、已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出直线AB的方程的一个算法。
8.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、 B 酒) 的两个算法。
9. 写出1×2×3×4×5×6的一个算法。
10. 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4， 设计一个算法，求也它的面积。
( B) 流程图
1、 算法的三种基本结构是 ( )
A 、 顺序结构、 选择结构、循环结构 B、顺序结构、流程结构、循环结构
C、 顺序结构、 分支结构、流程结构、 D、流程结构、循环结构、分支结构
2、 流程图中表示判断框的是 ( )
A． 矩形框 B 、菱形框 C、 圆形框 D、椭圆形框
3、 下面是求解一元二次方程的流程图，请在空和缺的地方填上适当的标注。
4、下面流图表示了什么样的算法？
5、下面流程图是当型循环还是直到型循环？它表示是一个什么样的算法？
6、已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画现流程图。
7. 设计算法流程图，输出2000以内除以剩1的正整数。
8.某学生五门功课成绩为80、95、78、87、65。写出求平均成绩 的算法，画出流程图。
9.假设超市购物标价不超过100时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费，写出超市收费的算法，并画出流程图。
10、写出求1×3×5×7×9×11的算法，并画出流程图。
11、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税 所得额，此项税款按下表分段累进计算:
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元的部分至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
试写出工资x (x5000 元)与税收 y的函数关系式，给出计算应纳税 所得额的算法和流程图。
12、根椐下面的算法画出相应的流程图。
算法： S1 T 0 S2 I 2 S3 T T+I
S4 I I+2 S5 如果I不大于200，转S3
S6 输出T，结束
13、一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位，百位数字之和还要大，且十位、百位数字不是素数，设计算法，找出所有符合条件的三位数，要求画出流程图
14. 已知算法： ①指出其功能(用算式表示)。②将该算法用流程图描述之。
S1、 输入 X
S2 、 若X<0，执行 S3. 否则执行S6
S3 、 Y X+1；
S4、输出 Y
S5、 结束
S6、 若X=0 ，执行S7；否则执行S10；
S7 Y 0
S8 输出Y
S9 结束
S10 Y X
S11 输出Y
S12 结束
15、下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及流程图
参考答案；
A、 组 算法的含义
1、D 2、C、 3、第二个算法更高效。因为节约时间。 4、①取n=100 ②计算 5、①计算总分D=A+B+C ②计算平均成绩E= 6、解析： 鸡兔同笼，设鸡兔总头数为H ，总脚数为F，求鸡兔各有多少只。算法如下： 第一步 输入总头数H，总脚数F； 第二步 计算鸡的个数 x=(4*H－F)/ 2
第三步 计算兔的个数 y=(F－2*H)/2; 第四步 输出 x y
7、解析； 可以运用公式 直接求解。
第一步 取
第二步 代入公式 得直线AB的方程
第三步 输出AB 的方程
8、解析 算法1
1、 找一个大小与A相同的空杯子C
2、 将A 中的水倒入C中
3、 将B中的酒精倒入A中
4、 将C中的水倒入B中，结束。
算法2
1、 再找两个空杯子C和D
2、 将A中的水倒入C 中，将B中的酒倒入D中；
3、 将C中的水倒入B中，将D中的酒倒入A 中，结束
注意： 一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，例一可以 引申为：交换两个变量的值。
9、解析 按照逐一相乘的程序进行
第一步 计算1×2 ，得到2
第二步 将第一步中的运算的结果2与3相乘，得到6；
第三步 将第二步中的运算结果6与4相乘，得到24
第四步 将第三步中的运算结果24与5相乘，得到120；
第五步 将第四步中的运算结果120与6相乘，得到720
第六步 输出结果
10、解析 可利用公式
S=
第一步 取
第二步 计算
第三步 计算三角形的面积S=
第四步 输出S 的值
B组 流程图
1、A 2、 B 3、⑴△4、输入三个数，输出其中最大的一个
5、此流程图为先判断后执行，为当型循环。它表示求1+2+3+…+100的算法。
6、解 算法如下
S1 a 5
S2 b 8
S3 h 9
S4 S (a+b)×h/2;
S5 输出S
流程图如下
7、
a 5
b 8
h 9
开始
S(a+b)×h/2;
输出S
结束
开始
n>20000
结束
n=n+3
n=1
输出n
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第3、4、5课时 程序框图
教学目标：
1。掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构 2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 3．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
教学重点：经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构
教学难点： 难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
教学过程
引入：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
程序框图基本概念：
（1）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（2）构成程序框的图形符号及其作用
程序框 名称 功能
起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：
1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（3）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而
下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执
行B框所指定的操作。
例3、已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 (解法见课本)
条件结构：
条件结构是指在算法中通过对条件的判断，
根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
它的一般形式如右图所示：
注意：
右图此结构中包含一个判断框，根据给定的
条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。
例4、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。画出这个算法的程序框图。解：（见课本）
循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
当型循环结构 直到型循环结构
注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
例5、设计一个计算1＋2＋3＋…＋100的值的算法，并画出程序框图。
解：算法和程序框图（可参看课本）
课堂小结：本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构，算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达。
在具体画程序框图时，要注意的问题：流程线上要有标志执行顺序的前头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量等.
A
B
p
A
B
是
否
A
成立
不成立
P
不成立
P
成立
A
p
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高一第一次月考试题《算法语言》
一、选择题
1、算法的有穷性是指
A.算法必须包含输出 B.算法中每个操作步骤都是可执行的
C.算法的步骤必须有限 C.以上说法均不正确
2、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是
A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
3、下列给出的赋值语句中正确的是
A.4 = M B.M =－M
C.B=A－3 D.x + y = 0
4、右边程序执行后输出的结果是
A.－1 B.0 C.1 D2
5、以下给出的各数中不可能是八进制数的是
A.312 B.10 110 C.82 D.7 457
6、如果右边程序执行后输出的结果是132，那么
在程序until后面的“条件”应为
A.i > 11 B. i >=11 C. i <=11 D.i<11
7、840和1 764的最大公约数是
A.84 B.12 C.168 D.252
8、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20
9、右边程序运行的结果是
A.1,2,3 B.2,3,1 C.2,3,2 D.3,2,1
10.给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是
A.求输出a,b,c三数的最大数
B. 求输出a,b,c三数的最小数
C.将a,b,c按从小到大排列
D. 将a,b,c按从大到小排列
11、右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：
其中判断框内的条件是
A.m=0 B.x=0
C.x=1 D.m=1
12、右边程序运行后的输出结果为
A.17 B.19
C.21 D.23
二、填空题
13、三个数72,120,168 的最大公约数是
14、若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是
15.将二进制数101 101(2) 化为十进制结果为 ；再将该数化为八进制数，结果为 .
16、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 .
三、解答题
17、已知一个三角形的周长为a ，求这个三角形的面积.设计一个算法解决这个问题.
18、（I）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.
（II）用更相减损术求440 与556的最大公约数
19、设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.
20、某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序.
21、给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.
22、青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分.试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最底分为0分）.
《普通高中课程标准实验教科书(A)》数学③同步测验题
第一章 算法初步参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D B B C D A A C B D C
二、填空题 13. 24 14. 0.7 15. 45, 55(8)
16.计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数.
17、算法步骤如下：
第一步，输入a的值；第二步，计算的值；第三步，计算的值；第四步，输出S的值.
18、解 （I）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.
1 764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0
所以840与1 764 的最大公约数是84
( II)用更相减损术求440 与556的最大公约数.
556－440 = 116 440－116 = 324 324－116 = 208 208－116 = 92 116－92 = 24
92－24 = 68 68－24 = 44 44－24 = 20 24－20 = 4 20－4 = 16
16－4 = 12 12－4 = 8 8－4 = 4
所以440 与556的最大公约数4.
19、解 这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示
20、解 我们用c（单位：元）表示通话费，t（单位：分钟）表示通话时间，
则依题意有
算法步骤如下：第一步，输入通话时间t；第二步，如果t≤3,那么c = 0.2 ;否则令 c = 0.2+0.1 (t－3);
第三步，输出通话费用c ;
程序框图如图所示
21.解 （I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为.算法 中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大，,第个数比其前一个数大i，故应有.故(1)处应填；（2）处应填
（II）根据以上框图，可设计程序如下：
22、由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，去我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均数.
程序框图如图所示.
i=12
s=1
DO
s= s ※ i
i = i－1
LOOP UNTIL “条件”
PRINT s
END
（第6题）
n=5
s=0
WHILE s<15
S=s+n
n=n－1
WEND
PRINT
END
(第4题)
a = 1
b = 2
c = 3
a = b
b = c
c = a
PRINT a,b,c
END
(第9题)
第8题
第11题
i=1
WHILE i<8
i=i+2
s=2※I+3
WEND
PRINT s
END
(第12题)
（第16题）
INPUT t
IF t<= 4 THEN
c=0.2
ELES
c=0.2+0.1(t－3)
END IF
PRINT c
END
(第14题)
S=0
K=1
Do
s=s+1/k(k+1)
k=k+1
LOOP UNTIL k>99
PRINT s
END
(第19题程序)
第19题
程序框图
i=1
p=1
s=0
WHILE i<=30
s=s+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT a
END
(第21题程序)
INPUT t
IF t<= 3 THEN
c=0.2
ELSE
c=0.2+0.1(t-3)
END IF
PRINT c
END
(第20题
程序）
s=0
k=1
max=0
min=10
DO
INPUT x
s=s+x
IF max<=x THEN
max=x
END IF
IF min>=x THEN
min=x
END IF
k=k+1
LOOP UNTIL k>12
s1=s－max－min
a=s1/10
PRINT a
END
(第22题程序)
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高一必修3第一章《算法初步》单元测试（答案）
班别： 座号： 姓名： 分数：
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 C D C A A A B B A B
二、填空题
11、 130（7） 12、 四 16、
13、 条件 ，
14、 144
三、解答题。（80分）
15、解：因为2431=1056×2+319
1056=319×3+99
319=99×3+22
99=22×4+11 18、
22=11×2
所以（2431，1056）=11
17、INPUT“a,b(a,b∈N*)”;a,b
DO
r=aMODb
a=b
b=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT a
END
19、 INPUT “n=”;n END IF
Flag=1 LOOP UNTIL d>n-1 OR flag=0
IF n>2 THEN END IF
d=2 IF flag=1 THEN
DO PRINT”n是质数”
IF nMODd=0 THEN ELSE
Flag=0 PRINT”n不是质数”
ELSE END IF
d=d+1 END
20、i=1
Sum=0 ∏=SQR(6*sum)
DO PRINT ∏
Sum=sum+1/(i^2) END
i=i+1
LOOP UNTIL 1/(i^2)<0.00001
更正：
（第9题图） （第10题图）
（第5题图） （第2题图）
（19题图）
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高一数学下周练（6）05年3月31日
班级_____姓名___________学号________ 成绩______
一、选择题(每小题5分，共60分)
1、圆的圆心到直线的距离为（）
A．2 B． C．1 D．
2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 , 17 , 14 , 10 , 15 , 17 ,17 , 16， 14 , 12。设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有( )
A． B． C． D．
3、下列说法错误的是 ( )
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
4、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()
A． 3．5 B． C． 3 D．
5、在repeat 语句的一般形式中有“until A”,其中A是()
A． 循环变量 B．循环体 C．终止条件 D．终止条件为真
6、阅读流程图，则输出的结果是()
A．4 B．5 C．6 D．13
7、用冒泡排序法从小到大排列数据{ 13，5，9 ，10，7，4 ｝，需要经过（）趟排序才能完成。 A．4 B． 5 C． 6 D．7
8、图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的b=7,则的值是() A．11 B．17 C．0.5 D．12
9、条件语句的一般形式是“if A then B else C”，其中B表示的是()
A．不满足条件时执行的内容 B．条件语句
C． 条件 D．满足条件时执行的内容
10、将两个数交换，使，使用赋值语句正确的一组是() A． B．
C． D．
11、的正整数解有()组 A．0 B． 1 C．2 D．3
12、如果右边程序运行后输出的结果是156，那么在程序中until 后面的条件应为() A． B． C． D．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题(每小题5分，共20分)
1、直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于 .
2、圆在点P（1,）处的切线方程为
3、循环结构描述算法，在画出算法流程图之前需要确定三件事：(1)确定循环变量和
；(2)确定 ；(3)确定 。
4、根据条件把流程图补充完整，求1~1000内所有奇数的和；
(1)处填 (2)处填
三、解答题(第一小题8分，第二小题12分)
1、阅读（右上图）下列语句，写出算法，并说明该算法的处理功能
答
2、将下列语句转换为流程图
高一数学下周练（6）
班级_____姓名___________学号________ 成绩______
一、选择题(每小题5分，共60分)
1、圆的圆心到直线的距离为（ D ）
A．2 B． C．1 D．
2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 , 17 , 14 , 10 , 15 , 17 ,17 , 16， 14 , 12。设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有( D )
A． B． C． D．
3、下列说法错误的是 ( B )
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
4、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( B )
A． 3．5 B． C． 3 D．
5、在repeat 语句的一般形式中有“until A”,其中A是( D )
A． 循环变量 B．循环体 C．终止条件 D．终止条件为真
6、阅读流程图，则输出的结果是( D )
A．4 B．5 C．6 D．13
7、用冒泡排序法从小到大排列数据{ 13，5，9 ，10，7，4 ｝，需要经过（ B）趟排序才能完成。 A．4 B． 5 C． 6 D．7
8、图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的b=7,则的值是( A ) A．11 B．17 C．0.5 D．12
9、条件语句的一般形式是“if A then B else C”，其中B表示的是( D ) A．不满足条件时执行的内容 B．条件语句
C． 条件 D．满足条件时执行的内容
10、将两个数交换，使，使用赋值语句正确的一组是( B ) A． B．
C． D．
11、的正整数解有( C )组
A．0 B． 1 C．2 D．3
12、如果右边程序运行后输出的结果是156，那么在程序中until 后面的条件应为( D ) A． B． C． D．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D D B B D D B A D B C D
二、填空题(每小题5分，共20分)
1、[ 4 ] 2、 [2=0]
3、 (1)初始条件；(2) 循环体；(3) 终止条件。
4、
(1)处填 S：=S+i (2)处填 i：=i+2
三、解答题(第一小题8分，第二小题12分)
1、阅读下列语句，写出算法，并说明该算法的处理功能
答
求从1到N连续N个自然数的积
（要求：这个积大于1010 且从1到N-1连续N-1个自然数的积小于1010 ）
2、将下列语句转换为流程图
（答案见第二教材第二章章末小结例6）的流程图
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D D B B D D B A D B C D
二、填空题(每小题5分，共20分)
1、[ 4 ] 2、 [2=0]
3、 (1)初始条件；(2) 循环体；(3) 终止条件。
4、
(1)处填 S：=S+i (2)处填 i：=i+2
三、解答题(第一小题8分，第二小题12分)
1、阅读下列语句，写出算法，并说明该算法的处理功能
答
求从1到N连续N个自然数的积
（要求：这个积大于1010 且从1到N-1连续N-1个自然数的积小于1010 ）
2、将下列语句转换为流程图
（答案见第二教材第二章章末小结例6）的流程图
S：=1；
i：=13；
repeat
S：=S*i ；i：=i-1；
Until <条件表达式>
输出 S.
P：=1；
N：=1；
Repeat
P：=P*N；
If P<1010；
Then N：=N+1；
Until P>1010；
输出P.
（解答题1）
开始
i:=1,S:=0
i<1000
(1)
(2)
输出S
结束
否
是
a：=0；
b：=0；
c：=0；
for i：=1 to 40 do
begin
输入 x；
If x≥90，then a：=a+1;
Else if x≥60，then b：=b+1;
Else c：=c+1;
输出 a,b,c.
S：=1；
i：=13；
repeat
S：=S*i ；i：=i-1；
Until 条件表达式
输出 S.
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第9课时 循环语句
教学目标：1正确理解循环语句的概念，并掌握其结构。2会应用循环语句编写程序。
教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法。
教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句。
教学过程: 算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。
WHILE语句
（1）WHILE语句的一般格式是 对应的程序框图是
（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
UNTIL语句
（1）UNTIL语句的一般格式是 对应的程序框图是
（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳）
（1） 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；
（2） 在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环体。
例1：编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。
分析：这是一个累加问题。我们可以用WHILE型语句，也可以用UNTIL型语句。
程序（WHILE语句）：（略） 程序（UNTIL语句）：（略）
练习（课本23页）
小结1、循环语句的两种不同形式：WHILE语句和UNTIL语句（另补充了For语句），掌握它们的一般格式。2、在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法。WHILE语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体。3、循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加求和，累乘求积等问题中常用到。
满足条件？
循环体
否
是
WHILE 条件
循环体
WEND
满足条件？
循环体
是
否
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
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高中一年级数学必修（Ⅲ）学段复习题
一、选择题
1．任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）．
A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 三个都有
2．循环结构可以嵌套的结构是（ ）．
A 条件结构 B循环结构 C顺序结构 D 以上三种结构
3．我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是( )．
A割圆术 B 更相减损术 C 秦九韶算法 D 孙子乘余定理
4．用秦九韶算法求多项式在的值时，其中的值为（ ）．
A -57 B 124
C -845 D 220
5．右面的伪代码输出的结果是（ ）．
A 3 B 5
C 9 D 13
6．3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
7．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（ ）
A. B. C. D.
8． 一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（ ）
A.7/12 B. 4/15 C. 6/11 D. 1/3
9．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
10．在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（ ）
A. B. C. D.
11．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（ ）
A. B. C. D.
12．数4557，1953，5115的最大公约数为（ ）．
　　A．93 B．31 C．651 D．217
13．下面的伪代码输出的结果为（ ）．
A．17 B．19 C．21 D．23
14. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( )
A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位
C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位
15. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )
A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17
16．若 （ ）
A．21 B．20 C．28 D．30
17．3位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是（ ）
A． B． C． D．
18．某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（ ）
A． B． C． D．
19．样本4，2，1，0，－2的标准差是：
A．1 B．2 C．4 D．
20．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：
（1） 1000名考生是总体的一个样本；
（2） 1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；
（3） 70000名考生是总体；
（4） 样本容量是1000，
其中正确的说法有：
A．1种 　　　　B．2种 C．3种 D．4种
21．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ）
（A）120 (B) 200 (C) 150 (D)100
22 . 下列说法正确的是：
(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样
(B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好
(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好
(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好
23. 一组数据的方差是，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（ ）
Ａ. ； Ｂ. ； Ｃ．； Ｄ．
24.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( )
A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300
25. (1)已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数数据的平均数为 ；方差为 ；0,12
(2)若5，－1，－2，x的平均数为1，则x= ；2
(3)已知n个数据的和为56，平均数为8，则n= ；7
(4)某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是__万元 96
二、填空题
26．已知集合A={1,2,3,4,……,n}，则A的所有含有3个元素的子集的元素和为 。[]
27. 一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下: ,2; , 3 ; , 4 ; , 5 ; , 4 ; , 2 .则样本在区间上的频率为_______________。[ 0.3]
28. 有一个简单的随机样本: 10, 12, 9, 14, 13 则样本平均数=______ ,样本方差=______ 。[11.6 , 3.44]
29．在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为________。[]
30．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这列数有个特点，前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，这样的一列数一般称为婓波那契数。下列伪代码所描述的算法功能是输出前10个婓波那契数，请把这个算法填写完整。
31．下面一段伪代码的目的是 （其中赋值行的冒号表示几个语句的连接形式，a,b表示正整数）．
三、解答题
32．用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少
③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少
分析：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；
　　②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；
　　③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是．
33．已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下
ｘ 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50
y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 7.72
ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万）
(1) 画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形 （3）回归直线必经过的一点是哪一点？
(2) 解：（１）见下图
（２）
设回归直线为，
则，
所以所求回归直线的方程为，图形如下:
故可得到
从而得回归直线方程是．(图形略)
34．写出下列各题的抽样过程
（１）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本。
（２）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行。
(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2435 4567 3926 1072
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
解：（１）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；
②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；
③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402
④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕
　 （２）采取系统抽样189÷21＝9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本
(3)采取分层抽样总人数为12000人，12000÷60＝200，
所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人
35．有红，黄，白三种颜色，并各标有字母A，B，C，D，E的卡片15张，今随机一次取出4张，求4张卡片标号不同，颜色齐全的概率.(12分)
解：基本事件总数为，
而符合题意的取法数，
36．10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：
（1）甲中彩； （2）甲、乙都中彩； （3）乙中彩（14分）
解：设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB
（1）P（A）=；（2）P（C）=P（AB）=
（2）
37．有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人求下列事件的概率：（1）事件A：指定的4个房间中各有1人；（2）事件B：恰有4个房间中各有1人；（3）事件C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第1号房间有1人，第2号房间有3人
解：4个人住进6个房间，所有可能的住房结果总数为：
（种）
　　（1）指定的4个房间每间1人共有种不同住法　　
（2）恰有4个房间每间1人共有种不同住法
　　　
　　（3）指定的某个房间两个人的不同的住法总数为：（种），
　　（4）第一号房间1人，第二号房间3人的不同住法总数为：（种），
　
38．从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：
（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；
（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的
解：基本事件总数是=210
（1）恰有两只成双的取法是=120
∴所取的4只鞋中恰好有2只是成双的概率为
(2)事件“4只鞋中至少有2只是成双”包含的事件是“恰有2只成双”和“4只恰成两双”，恰有两只成双的取法是=120，四只恰成两双的取法是=10
∴所取的4只鞋中至少有2只是成双的概率为
39．为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．
解：⑴随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003．
⑵利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．
说明：总体中的每个个体被剔除的概率相等()，也就是每个个体不被剔除的概率相等采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是
40．（本小题满分12分）用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少
③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少
分析：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；
　　②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；
③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是．
41．如图，在矩形中，，现向该矩形内随机投一点求时的概率。
42． 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图来描述之。
S1 输入X；
S2 若X<0，执行S3；否则，执行S6；
S3 ；
S4 输出Y；
S5 结束；
S6 若X=0，执行S7；否则执行S10；
S7 ；
S8 输出Y；
S9 结束；
S10 ；
S11 输出Y；
S12 结束。
43．在面积为S的的边AB上任取一点P，求的面积大于的概率。
44．为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
哪种小麦长得比较整齐？
44．某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下：
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年
甲 6.75 6.9 6.75 6.38 6.83 6.9
乙 6.68 7.2 7.13 6.38 6.45 6.68
哪种水稻的产量比较稳定？
45．设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。对于给定的年份y，要确定索是否为闰年，如何设计算法，画出其流程图。
S←0
For I from 1 to 11 step 2
S←2S+3
If S>20 then
S←S-20
End If
End For
Print S
I←1
While I<8
S←2I+3
I=I+2
End while
Print S
a←1
b←1
输出a,b
n←2
While n<10
n←n+1
c←a+b;
输出c
编号① ．
编号② ．
End while
Begin
Read a,b
If am←a:a←b:b←m
End if
Do
c=a-b
If c>b then a←c
Else
a←b:b←c
End if
Loop Until c=0
Print a
End
开始
否
100|y
是
输出y非闰年
输出y是闰年
是
4|y
否i
结束
输入y
否
400|y
是
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必修三 第一章 《算法初步》期中考复习题
1．一个完整的程序框图至少包含（ ）
A．起止框和输入、输出框 B．起止框和处理框
C．处理框和判断框 D．起止框和判断框
2．以下不属于程序框图的基本逻辑结构的是（ ）
A．顺序结构 B．条件结构 C．计算结构 D．循环结构
3．不具有计算功能的语句是（ ）
A．输入语句 B．输出语句 C．赋值语句 D．输入语句和输出语句
4．将表示成计算机程序表达式为（ ）
A．3X^2Y+X/2+Y B．3*X^2*Y+X/2+Y
C．3*X^2*Y+X/(2+Y) D．3·X^2·Y+X÷(2+Y)
5．将十进制数57化为二进制数为（ ）
A． B． C． D．
6．以下条件表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下面程序输入x=1时的运行结果是（ ）
INPUT x
IF x<0 THEN
y=－x+1
ELSE
IF x=0 THEN
y=0
ELSE
y=x+1
END IF
END IF
PRINT y
END
A．1 B．0 C．2 D．－1
8．INPUT “X=，Y=”；X，Y
X=Y+2
Y=X+1
PRINT “X=”；X
PRINT “Y=”；Y
END
在上面程序在运行时，从键盘输入“5，9”，则运行结果为：X=________，Y=________.
9． N=7
S=0
i=1
WHILE i<=N
S=S+i
i=i+3
WEND
PRINT “S=”；S
END
上面程序的运行结果为S=__________.
10．下列程序运行的结果是___________.
N=5
S=0
I=1
DO
S=S+I^2
I=I+1
LOOP UNTIL I>N
PRINT S
END
11．518和9398的最大公约数是___________.
12．数制转换：1101001(2)=_________(8)
13．已知五次多项式，当时=_________.
14．求1734，816，1343的最大公约数。
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高一数学算法初步测试题
（本试卷共20道题，总分150 时间120分钟）
一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）
1．家中配电盒至电视的线路断了，检测故障的算法中，第一步检测的是 （ ）
A．靠近电视的一小段，开始检查 B. 电路中点处检查
C．靠近配电盒的一小段，开始检查 D. 随机挑一段检查
2．372和684的最大公因数是 （ ）
A．36 B. 12 C. 186 D. 589
3．284和1024的最小公倍数是 （ ）
A. 1024 B. 142 C. 72704 D. 568
4．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（ ）
A．21 B. 24 C. 27 D. 30
5．下列各区间不是方程的解区间的是 （ ）
A．[0，1] B. [0.5,1] C. [0.5,0.75] D. [1,1.25]
6．下列算法：①；②；③ ；④ 输出x,y
关于算法作用，下列叙述正确的是 （ ）
A．交换了原来的x,y B. 让x 与y相等
C. 变量z与x,y相等 D. x,y仍是原来的值
7．用冒泡法对数据7，6，3，9，2从小到大排序，第3趟结果是 （ ）
A．2,3,6,7,9 B. 3,6,2,7,9 C. 3,2,6,7,9 D. 2,3,7,6,9
8．下列程序：
input"A=";1
A=A*2
A=A*3
A=A*4
A=A*5
print A
end
输出的结果A是 （ ）
A．5 B. 6 C. 15 D. 120
9．把88化为五进制数是 （ ）
A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5)
10．用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 （ ）
A． B. n,2n,n C. 0,2n,n D. 0,n,n
二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）
11．比较两个实数a与b的大小的一个算法为：______________________________________.
12．阅读下列流程图：
则此流程图表示__________________________算法.
13．阅读下列程序
input x
if x>0 then
y=1
else if x=0 then
y=0
else
x<0 then
y=-1
end if
print y
end
这个程序的意义是____________
14．一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税金10%，画出这个人一周所得净收入算法的程序框图
三、解答题
15．设计求|x-2|的算法，并画出流程图
16．写出判断直线ax+by+c=0与圆的位置关系的算法
17．画出解关于x的不等式，ax+b<0(a,b∈R)的流程图
18．编写程序，将用户输入的正整数转换成相应的星期值输出，如用户输入3，则输出Wednesday:用户输入0，则输出Sunday,如果用户输入的数大于6，则用这个数除以7所得的余数进行上述操作.
19．阅读流程图，解答下列问题：
（1）变量y在这个算法中的作用是什么？
（2）这个算法的循环体是哪一部分？功能是什么？
（3）这个算法的处理功能是什么？
20．用二分法求方程在（0，1）上的近似解，精确到c=0.001，写出算法。画出流程图，并写出算法语句.
高一数学算法初步测试题参考答案
1. 选（B）
2．选（B）
3．选（C）
4．选（C）
5．选（D）
6．选（A）
7．选（C）
8．选（D）
9．选（B）
10．选（A）
11．解：若a-b>0,则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a12．输出a,b,c中最小的
13．符号函数
14．
15．【解】算法如下：
⑴ 若x<2,则|x-2|等于2-x，
⑵ 若x≥2，则|x-2|等于x-2
其流程图如图：
16．（1）求出原点到直线ax+by+c=0的距离
（2）比较d与圆的半径 r=1的大小
若d>r，则直线与圆相离
若d=r, 则直线与圆相切
若d17．
18．解: input x
a=x mod 7
if a=0
print"Sunday"
if a=1
print"Monday"
if a=2
print"Tuseday"
if a=3
print"Wednsday"
if a=4
print"Thursday"
if a=5
print"Friday"
else
print"Saturday"
end
19．（1）变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束
（2）流程图的循环体是y:=2000与y:=y+1之间的部分，其功能是判断年份y是否是闰年，并输出结果
（3）这个算法的处理功能是判断2000年--2500年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果
20．解：
算法如下：
1、取[a,b]中点，将区间一分为二
2、若，则就是方程的根；否则所求根在的左侧或右侧
若，则，以代替a；
若，则，以代替b；
3、若|a-b|此时，否则转到第1步
算法语句：
Input a,b,c
repeat
if
then print
else
if
then
else
unrtile |b-a|print
end
流程图：
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