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第三节 动量守恒定律
系统:有相互作用的物体构成一个系统
内力:系统中物体之间的相互作用力
外力:外部其他物体对系统的作用力
创设物理情景
质量为m1的1木板以初速度v1在光滑水平面上运动,质量为m2的2木块以初速度v2冲上木板(v2>v1),设1和2之间摩擦力为f,经过一段极短的时间t,计算:
①开始时刻各自的动量、两者的动量和
②各自动量的变化
③t 时刻各自的动量、两者的动量和
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。
动量守恒定律
1、研究对象:
2、系统动量守恒的条件:
两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统
1.系统不受外力,或者所受外力之和为0;
2.外力不为0,但是内力远远大于外力(爆炸);
3.某方向上外力之和为零,在这个方向上动量守恒。
例:
判断系统动量是否守恒:
水平面光滑,子弹水平射入木块后留在木块中
系统所受的外力有:重力、地面对木块支持力,两者之和为零,系统动量守恒。
判断系统动量是否守恒:
系统所受的外力有:重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持力,三者之和不为零,
所以系统动量不守恒。
练1:在光滑水平面上A、B
两小车中间有一弹簧,如图所
示。用手抓住小车并将弹簧压
缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统,下列说法中正确的是( )
A.两手同时放开后,系统总动量始终为零
B.先放开左手,再放开右手后,动量不守恒
C.先放开左手,再放开右手后,总动量向左
D.无论何时放手,两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
表达式:
注意2:动量守恒指的是总动量在相互作用的过程
中时刻守恒
系统内物体总动量保持不变
注意1:动量是矢量,具有瞬时性和相对性
p
p
2
1
-
=
D
D
△p总=0
水平面上两物体相互碰撞
(1)作用时间有什么特点?
(2)相互作用力的大小?与外力大小对比?
(3)碰撞前后动量是否守恒?
判断系统动量是否守恒:
碰撞过程中系统的总动量近似守恒。
练2、质量为3kg的小球A在光滑水平面上6m/s的速度向右运动,恰遇上质量为5kg以4m/s的速度向左运动的小球B,碰撞后B球恰好静止,求碰后A球的速度
用动量守恒定律解题的一般步骤:
(1)确定研究系统
(2)分析研究对象所受的外力
(3)判断系统是否符合动量守恒条件
(4)规定正方向,确定初,末状态的动量(正,负号)
(5)根据动量守恒定律列式求解
系统不受外力或所受外力的合力为零,这个系统的动量就保持不变。
系统
系统不受外力或合外力为零
内力远大于所受外力,
某方向上外力之和为零
动量是矢量,式中动量的确定一般取地球为参照物,且相对同一参照物;
动量守恒定律
公式
内容
应用对象
适用范围
特点
练3、质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在光滑水平轨道上的质量为90kg平板车。
判断系统动量是否守恒:
求小孩跳上车并稳定后他们共同的速度。
练4、两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1.0 kg,两磁铁的N极相对.推动一下,使两车相向运动,某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速率为3 m/s,方向与甲相反,两车运动过程中始终未相碰.则:
(1)甲车开始反向时,乙的速度为多大
(2)两车最近时,乙的速度为多大
新知讲解
1、动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。
2、动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题,而且适用于高速、微观的问题。
3、动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
动量守恒定律的普适性
1、车厢长度为l,质量为m1,静止于光滑的水平面上。车厢内有一质量为m2的物体以初速度v0向右运动,与车厢来回碰撞n次后静止于车厢内,这时车厢的速度为( )
A.v0,水平向右
B.0
C.m2v0/(m1+m2)
D.m2v0/ (m1-m2)
拓展提高
v0
C
拓展提高
2、把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出子弹时,关于枪、子弹和小车的下列说法中正确的是( )
A.枪和子弹组成的系统动量守恒
B.枪和小车组成的系统动量守恒
C.若忽略不计子弹和枪筒间的摩擦,枪、小车和子弹组成的系统动量才近似守恒
D.枪、子弹和小车组成的系统动量守恒
D
拓展提高
解析:以漏出的沙子与车厢为相互作用的系统,设漏出的沙子质量为m,在水平方向上不受外力,漏出的沙子与车厢原来具有相同的水平速度v。由动量守恒定律:Mv=mv+(M-m) v′. 所以:v′=v,即车厢的速度不变。
3、一辆装有沙子总质量为M的车厢,正以速度v在光滑的水平轨道上前进,车厢底部中间不断地由沙子漏出,问在漏沙子过程中,车厢的速度任何变化?