五、分数的意义6找最大公因数一课一练（含答案）北师大版五年级数学上册

五、分数的意义6找最大公因数一课一练（含答案）
北师大版 五年级数学上册
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．15的因数有（ ），20的因数有（ ）；既是15的因数又是20的因数有（ ）。
2．54和72的最大公因数是（ ）。
3．有三根竹竿，长度分别是48dm，60dm，36dm。要把它们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（ ）dm。
4．若a＝b＋1（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是 。
5．分数分子和分母的最大公因数是（ ）。
二、选择题
6．把长30厘米和45厘米的两根彩带剪成同样长的小段，而且没有剩余。每小段最长是（ ）厘米。
A．3 B．5 C．15
7．章老师要为一间长50分米、宽30分米的房间铺方砖，选择边长是（ ）分米的方砖比较合适。
A．3 B．4 C．10
8．（ ）一定可以成为互质数。
A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个质数
9．用48朵玫瑰和32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都相等，每束花里的百合朵数也相等，每束花里至少有（ ）朵花。
A．3 B．4 C．5
10．下列关于质数和合数的说法中，正确的是（ ）。
A．除0以外，自然数不是质数就是合数
B．一个质数加1后一定是合数
C．两个质数的乘积一定是合数
11．一个分数的分子与分母的和是8，这样的最简真分数有（ ）个。
A．0 B．1 C．2
12．m、n都是自然数，，则n、m的最大公因数是（ ）。
A．12 B．n C．m
三、判断题
13．3和6的公因数只有1和3。( )
14．如果3m＝n（m、n均不为0），那么m和n的最大公因数是n。( )
15．在a÷b＝38时，a和b的最大公因数是38。( )
16．1、2、5是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是10的倍数。( )
17．相邻两个非零自然数的公因数只有1。 ( )
四、求下面各组数的最大公因数
18． 10和9 14和42 16和24 8和32
五、解答题
19．观察下面数学现象：
3和5的最大公因数是1，5和8的最大公因数是1，3和8的最大公因数也是1；
4和7的最大公因数是1，7和9的最大公因数是1，4和9的最大公因数也是1…
根据上述现象，可以得出这样一个结论：若A和B的最大公因数是1，B和C的最大公因数是1，那么A和C的最大公因数也一定是1。
你是否认同以上结论？并举例予以说明。
20．梦梦是一名五年级学生，她参加了满分是100分的手工设计比赛。她的年龄、获得的分数、名次都是质数，它们的乘积是2134。她的年龄、名次、分数各是多少？
21．白桦树喜欢阳光，生命力强。园区后面有一块长方形土地，长78米、宽42米，物业要在长方形地的四角和四周种上白桦树，要求两棵树之间的距离相等并且尽可能地大，一共要种多少棵树？
22．学校合唱队按男、女分别排队。要使每排的人数相同，每排最多有几人？男、女生各能站几排？
23．李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元。如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程。（她们购买芒果的单价和数量都是整数）
24．厨房有一面长5米，高2米的墙面，要用正方形瓷砖把这面墙贴满，选用下面哪种瓷砖恰好能正好贴满墙面？应该买多少块？（瓷砖不能切割开）
15cm 20cm 30cm
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．1，3，5，15 1，2，3，5，10，20 1，5
2．18
3．12
4．1
5．2
6．C
7．C
8．C
9．C
10．C
11．C
12．C
13．√
14．×
15．×
16．√
17．√
18．1；14；8；8
19．[分析]两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，若A和B的最大公因数是1，B和C的最大公因数是1，说明A和B互质，B和C互质，但A和C不一定互质，由此推出A和C不一定互质。
[详解]不认同以上结论；例如： 2和3的最大公因数是1, 3和4的最大公因数是1, 2和4的最大公因数是2。 （举例答案不唯一）
20．年龄11岁，名次第2名，分数97分
21．40棵
22．每排最多有14人，男生4排，女生3排
23．8元
24．边长20厘米瓷砖；250块
答案第1页，共2页
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