三年级上册数学教案-智慧广场（二）—等量代换 青岛版
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学教案-智慧广场（二）—等量代换 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-01 15:51:15 | ||
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文档简介
智慧广场（二）—等量代换
教学目标
初步体会等量代换的数学思想，运用这个思想解决生活中一些实际问题。
通过观察、思考、猜测、推理等活动，亲历学习过程，体验等量代换数学思路带来的乐趣。
培养合作学习的学习习惯。性，感受数学思考过程的有序性。
二、教学重难点
教学重点掌握解决“代换”问题的策略与方法,训练思维的替换性。
教学难点培养观察、分析、推理能力,渗透数学转化思想。
三、教学过程
（一）激趣导入
师:同学们,大家都很喜欢听故事，是不是？生：是
师：今天老师就满足你们的愿望，给大家讲一个距离现在已经有1700多年的故事，先看图能不能猜出这是什么故事？(展示曹冲称象的照片。)生：曹冲称象师:现在我们通过一段视频来回忆这个故事。（师播放视频。）曹冲是怎样称象的？谁能把称象的过程描述一下？生:先把大象赶到一只船上，在水到达船舷的位置做个标记，然后把大象赶下船，再往船上装石头，一直装到水面再次到达船舷做标记的地方，最后称一称石头一共有多重，那么大象就有多重。师:你把称象的过程描述可真仔细。请坐。故事最后得出一个结论：石头的重量就是大象的重量。像刚才这样，把大象的重量转化成石头的重量，在数学上有个词叫做等量代换。请同学们伸出右手的食指，跟老师一起板书今天的课题：等量代换。(板书课题。)首先我们看一下今天的学习目标。（出示学习目标，师阅读学习目标。）
小组合作,探索新知。
新知探索
师:我们先看一下这个题目：从图中你能获得哪些数学信息？生：三角形加圆等于12，1个三角形等于3个圆。师:老师想问一下，一个圆是几，一个三角形又代表多少呢？请同学们拿出手中的学具袋，利用里面的学具进行摆一摆，说一说，小组交流。
(2)汇报交流。
师:哪个小组愿意上台展示一下 生1：我们小组是这样想的，一个圆加一个三角形等于12，一个三角形等于3个圆，12+0=12，但是12不是0的3倍，不行；11+1=12，但是11不是1的3倍，不行；10+2=12，但是10不是2的3倍；9+3=12，9正好是3的3倍，这个可以；8+4=12，但是8不是4的3倍，不行；7+5=12，但是7不是5的3倍；6+6=12，但是6不是6的3倍，不行。又因为1个三角形等于3个圆，所以，三角形比圆大。所以，圆等于3，三角形等于9。
师:真是个细心的组长，这个小组用的是列举法，把符合条件的数字都列举出来，然后找到答案。掌声送给这位同学。其他小组有不同看法吗？哪个小组还想说一说？生2:因为1个三角形等于3个圆，所以，如果圆=1，那么三角形=3，但是1+3不是12，不行；如果圆=2，那么三角形=6，但是2+6不是12，不行；如果圆=3，那么三角形=9,3+9=12，这个可以；如果圆=4，那么三角形=12,4+12=16,不是12，所以也不行。如果圆=5，那么三角形=15,5+15=20，也不行。所以，最后的答案是圆=3，三角形=9。
师:这个小组也用到了列举法，老师有个问题，你为什么不接着往下列举圆=6，圆=7。。。。。。了呢？生1：因为，当圆=5时，三角形=15，它俩相加的和已经是20，超过12了，再往下列举，和就会越来越大。
师:听明白了吗？说的很有条理，掌声送给这个小组。还有没有其他的方法？哪个小组来试一试？生3:因为圆加三角形是12，1个三角形是3个圆，所以，用3个圆替换第一行的三角形，就是4个圆等于12，一个圆就是3，三角形是圆的3倍，三角形就是9。
师:嗯,说的真不错，这个小组用的是替换法，用3个圆替换1个三角形，得到4个圆，那么1个圆就是3.（边说边板书。）还有哪个小组愿意来试一试？生：因为1个三角形是3个圆，所以，用3个圆替换第一行的三角形，就是4个圆等于12，一个圆就是3，三角形是圆的3倍，三角形就是9。
师：说的真不错。师:我们再来试一试这个题，看看有没有思路？谁来说一说你能获得哪些数学信息？生：2个三角形加1圆是50，一个圆等于3个三角形。师:谁知道怎么解决？同桌两人商量商量。生:用3个三角形替换1个圆，那么就是5个三角形加起来是50，所以，1个三角形是10。那么圆就是30.师:你们是这样想的吗？生：是。
练一练，换一换。
师:再来看看这个题目，换一换，算一算。同桌两人相互说一说。
生：1只鹅等于2只鸭子，1只鸭子等于3只小鸡。用3只小鸡替换鸭子，每一只鸭子都用3只小鸡替换，2只鸭子就是6只小鸡。
师：再来看个与我们的生活贴近的例子吧。从图中你看到哪些数学信息？生：1个西瓜是4千克，4个苹果是1千克。
师：老师的问题是：1个西瓜相当于几个苹果？生：因为4个苹果是1千克，用4个苹果替换1千克，每个1千克都用4个苹果替换，所以1个西瓜是16个苹果，4乘4=16.师:替换的真好。想不想挑战有难度的题目？生：想
师:这是玩跷跷板的场景。从图中你能得到哪些数学信息？生：1只鹅相当于2只鸭子，2只鹅比4只鸡重。
师:问题是1只鸡和1只鸭，谁重一些？同桌小声商量一下。有结果了吗？生:有。
师：谁来说一说生：因为1只鹅相当于2只鸭子重，那么2只鹅就相当于4只鸭子重，在第二张图片上用4只鸭子替换2只鹅，那么，4只鸡和4只鸭子相比，4只鸭子重，所以1只鸭子比1只鸡重。师：说的真好。
数学文化
师：孩子们，今天我们学习的等量代换思想并不陌生，早在很早以前就产生了。那个时候还没有钱来买东西，所以聪明的古代就想到了一个方法来实现物体之间的共享，那就是以物换物。比如，有这样三户人家，一家养牛，一家养猪，一家养羊，这三家就商量着：能不能用我家的牛换你家的猪或者羊，用我家的猪换你家的牛或者羊，用我家的羊换你家的牛或者猪。最后这几家商量好后实现相互的交换。当然了，那个时候的交换并不是我们今天说说的严格意义的等量交换，只是在双方都认为公平相对合理的条件下开展的。后来发展到今天，出现了一个新的词，叫做易货，易这个字在古文中的意思就是交换的意思。比如有这样几家企业分别生产钢材、汽车、水泥和煤炭，要想实现双方物体的共享，可以进行交换。
谈收获
师：这节课很快就接近尾声了，通过这节课的学习，你都有哪些收获？谁能说一说？生1：我学习了等量代换师：你能用自己的话来说一说什么是等量代换吗？生：就是把质量相等的两个量相互替换。师：谁还有其他看法？生：我们今天用的是小组合作的学习方式，人多力量大，最后一起把问题解决好。师：还有其他同学想说吗？
生：曹冲称象的故事是在语文中学习的，但是数学课也用到了，说明语文和数学是相互联系的。师：真是一个爱思考的孩子。好了，同学们，让我们带着今天对问题的思考，去发现生活中更多有趣的等量代换知识吧。
（六）作业布置师：给大家布置一个作业：请你找一找我们身边还有哪些能运用等量代换知识的生活例子？把它记录下来，下节课，我们一起分享。
教学目标
初步体会等量代换的数学思想，运用这个思想解决生活中一些实际问题。
通过观察、思考、猜测、推理等活动，亲历学习过程，体验等量代换数学思路带来的乐趣。
培养合作学习的学习习惯。性，感受数学思考过程的有序性。
二、教学重难点
教学重点掌握解决“代换”问题的策略与方法,训练思维的替换性。
教学难点培养观察、分析、推理能力,渗透数学转化思想。
三、教学过程
（一）激趣导入
师:同学们,大家都很喜欢听故事，是不是？生：是
师：今天老师就满足你们的愿望，给大家讲一个距离现在已经有1700多年的故事，先看图能不能猜出这是什么故事？(展示曹冲称象的照片。)生：曹冲称象师:现在我们通过一段视频来回忆这个故事。（师播放视频。）曹冲是怎样称象的？谁能把称象的过程描述一下？生:先把大象赶到一只船上，在水到达船舷的位置做个标记，然后把大象赶下船，再往船上装石头，一直装到水面再次到达船舷做标记的地方，最后称一称石头一共有多重，那么大象就有多重。师:你把称象的过程描述可真仔细。请坐。故事最后得出一个结论：石头的重量就是大象的重量。像刚才这样，把大象的重量转化成石头的重量，在数学上有个词叫做等量代换。请同学们伸出右手的食指，跟老师一起板书今天的课题：等量代换。(板书课题。)首先我们看一下今天的学习目标。（出示学习目标，师阅读学习目标。）
小组合作,探索新知。
新知探索
师:我们先看一下这个题目：从图中你能获得哪些数学信息？生：三角形加圆等于12，1个三角形等于3个圆。师:老师想问一下，一个圆是几，一个三角形又代表多少呢？请同学们拿出手中的学具袋，利用里面的学具进行摆一摆，说一说，小组交流。
(2)汇报交流。
师:哪个小组愿意上台展示一下 生1：我们小组是这样想的，一个圆加一个三角形等于12，一个三角形等于3个圆，12+0=12，但是12不是0的3倍，不行；11+1=12，但是11不是1的3倍，不行；10+2=12，但是10不是2的3倍；9+3=12，9正好是3的3倍，这个可以；8+4=12，但是8不是4的3倍，不行；7+5=12，但是7不是5的3倍；6+6=12，但是6不是6的3倍，不行。又因为1个三角形等于3个圆，所以，三角形比圆大。所以，圆等于3，三角形等于9。
师:真是个细心的组长，这个小组用的是列举法，把符合条件的数字都列举出来，然后找到答案。掌声送给这位同学。其他小组有不同看法吗？哪个小组还想说一说？生2:因为1个三角形等于3个圆，所以，如果圆=1，那么三角形=3，但是1+3不是12，不行；如果圆=2，那么三角形=6，但是2+6不是12，不行；如果圆=3，那么三角形=9,3+9=12，这个可以；如果圆=4，那么三角形=12,4+12=16,不是12，所以也不行。如果圆=5，那么三角形=15,5+15=20，也不行。所以，最后的答案是圆=3，三角形=9。
师:这个小组也用到了列举法，老师有个问题，你为什么不接着往下列举圆=6，圆=7。。。。。。了呢？生1：因为，当圆=5时，三角形=15，它俩相加的和已经是20，超过12了，再往下列举，和就会越来越大。
师:听明白了吗？说的很有条理，掌声送给这个小组。还有没有其他的方法？哪个小组来试一试？生3:因为圆加三角形是12，1个三角形是3个圆，所以，用3个圆替换第一行的三角形，就是4个圆等于12，一个圆就是3，三角形是圆的3倍，三角形就是9。
师:嗯,说的真不错，这个小组用的是替换法，用3个圆替换1个三角形，得到4个圆，那么1个圆就是3.（边说边板书。）还有哪个小组愿意来试一试？生：因为1个三角形是3个圆，所以，用3个圆替换第一行的三角形，就是4个圆等于12，一个圆就是3，三角形是圆的3倍，三角形就是9。
师：说的真不错。师:我们再来试一试这个题，看看有没有思路？谁来说一说你能获得哪些数学信息？生：2个三角形加1圆是50，一个圆等于3个三角形。师:谁知道怎么解决？同桌两人商量商量。生:用3个三角形替换1个圆，那么就是5个三角形加起来是50，所以，1个三角形是10。那么圆就是30.师:你们是这样想的吗？生：是。
练一练，换一换。
师:再来看看这个题目，换一换，算一算。同桌两人相互说一说。
生：1只鹅等于2只鸭子，1只鸭子等于3只小鸡。用3只小鸡替换鸭子，每一只鸭子都用3只小鸡替换，2只鸭子就是6只小鸡。
师：再来看个与我们的生活贴近的例子吧。从图中你看到哪些数学信息？生：1个西瓜是4千克，4个苹果是1千克。
师：老师的问题是：1个西瓜相当于几个苹果？生：因为4个苹果是1千克，用4个苹果替换1千克，每个1千克都用4个苹果替换，所以1个西瓜是16个苹果，4乘4=16.师:替换的真好。想不想挑战有难度的题目？生：想
师:这是玩跷跷板的场景。从图中你能得到哪些数学信息？生：1只鹅相当于2只鸭子，2只鹅比4只鸡重。
师:问题是1只鸡和1只鸭，谁重一些？同桌小声商量一下。有结果了吗？生:有。
师：谁来说一说生：因为1只鹅相当于2只鸭子重，那么2只鹅就相当于4只鸭子重，在第二张图片上用4只鸭子替换2只鹅，那么，4只鸡和4只鸭子相比，4只鸭子重，所以1只鸭子比1只鸡重。师：说的真好。
数学文化
师：孩子们，今天我们学习的等量代换思想并不陌生，早在很早以前就产生了。那个时候还没有钱来买东西，所以聪明的古代就想到了一个方法来实现物体之间的共享，那就是以物换物。比如，有这样三户人家，一家养牛，一家养猪，一家养羊，这三家就商量着：能不能用我家的牛换你家的猪或者羊，用我家的猪换你家的牛或者羊，用我家的羊换你家的牛或者猪。最后这几家商量好后实现相互的交换。当然了，那个时候的交换并不是我们今天说说的严格意义的等量交换，只是在双方都认为公平相对合理的条件下开展的。后来发展到今天，出现了一个新的词，叫做易货，易这个字在古文中的意思就是交换的意思。比如有这样几家企业分别生产钢材、汽车、水泥和煤炭，要想实现双方物体的共享，可以进行交换。
谈收获
师：这节课很快就接近尾声了，通过这节课的学习，你都有哪些收获？谁能说一说？生1：我学习了等量代换师：你能用自己的话来说一说什么是等量代换吗？生：就是把质量相等的两个量相互替换。师：谁还有其他看法？生：我们今天用的是小组合作的学习方式，人多力量大，最后一起把问题解决好。师：还有其他同学想说吗？
生：曹冲称象的故事是在语文中学习的，但是数学课也用到了，说明语文和数学是相互联系的。师：真是一个爱思考的孩子。好了，同学们，让我们带着今天对问题的思考，去发现生活中更多有趣的等量代换知识吧。
（六）作业布置师：给大家布置一个作业：请你找一找我们身边还有哪些能运用等量代换知识的生活例子？把它记录下来，下节课，我们一起分享。