31.3用频率估计概率分层练习-冀教版数学九年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 31.3用频率估计概率分层练习-冀教版数学九年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 459.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-02 17:11:40 | ||
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文档简介
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31.3用频率估计概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个不透明的袋中有4个红球，2个白球，除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ）
A．40个 B．35个 C．20个 D．15个
3．做随机抛掷一枚硬币的实验，下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，若“正面向上”的次数是47，则“正面向上”的概率一定是0.47；②随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45，其中合理的是（ ）
A．① B．② C．①② D．①③
4．通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在附近，则可估计钉尖朝上的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．在一暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有5个红球，每次搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则大约是（ ）
A．10 B．15 C．25 D．30
6．在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中红球可能有（ ）
A．30个 B．12个 C．75个 D．20个
7．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．在投掷一枚硬币次的试验中，“正面朝下”的频数，则“正面朝下”的频率为( )
A． B． C． D．
9．小明有一块带秒针的手表，随意看一下手表，秒针在时至时（包括时不包括时）之间的可能性大小为（ ）
A． B． C． D．
10．为了解历下区九年级男生的身高情况，随机抽取了100名九年级男生，他们的身高统计如下,根据以上结果，抽查一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（）
A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15
二、填空题
11．口袋中有完全相同的白球若干个，为估计口袋中白球的数量，将8个红球放入口袋中（这些球除颜色外与白球完全相同）．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中．不断重复这一过程，通过大量的摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，由此可以估计口袋中白球的数量为 个．
12．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为 ．
13．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：
估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是 .
14．《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超．若铜钱直径4cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油滴恰好落入孔中的概率为
15．如图，假设可以在两个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 ．
16．在一个不透明的中装材料、大小完全相同颜色不同的若干个红球和3个白球．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，估计袋中红球有 个．
17．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明从中摸出一个球，则摸到白球的概率是 .
18．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 .
19．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m＝ ．
20．小亮在篮球训练中， 对多次投篮的数据进行记录， 得到如下频数表：
投篮次数 20 40 60 80 120 160 200
投中次数 15 33 49 63 97 126 160
投中的频率
估计小亮投一次篮， 投中的概率是 ．
三、解答题
21．（2010河南18题）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？
22．一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，求n的值．
（2）在（1）的条件下，从袋中随机摸出两个球，求两个球颜色不同的概率．
23．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同.搅匀后，小明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据.
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 52 138 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率 0.52 0.69 0.593 0.604 0.60 0.599 0.601
(1)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为_____；(精确到0.1)
(2)盒子里白色的球有______只；
(3)若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求m的值.
24．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？
25．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于，
(1)请估计摸到白球的概率将会接近______；
(2)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．C
6．A
7．B
8．A
9．D
10．D
11．24
12．2
13．0.22
14．
15．
16．９
17．
18．
19．5
20．0.8/
21．（1）略；（2）36°；（3）
22．(1)3;(2).
23．(1)0.6；(2)12；(3)m=20.
24．
25．(1)
(2)15个
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31.3用频率估计概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个不透明的袋中有4个红球，2个白球，除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ）
A．40个 B．35个 C．20个 D．15个
3．做随机抛掷一枚硬币的实验，下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，若“正面向上”的次数是47，则“正面向上”的概率一定是0.47；②随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45，其中合理的是（ ）
A．① B．② C．①② D．①③
4．通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在附近，则可估计钉尖朝上的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．在一暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有5个红球，每次搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则大约是（ ）
A．10 B．15 C．25 D．30
6．在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中红球可能有（ ）
A．30个 B．12个 C．75个 D．20个
7．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．在投掷一枚硬币次的试验中，“正面朝下”的频数，则“正面朝下”的频率为( )
A． B． C． D．
9．小明有一块带秒针的手表，随意看一下手表，秒针在时至时（包括时不包括时）之间的可能性大小为（ ）
A． B． C． D．
10．为了解历下区九年级男生的身高情况，随机抽取了100名九年级男生，他们的身高统计如下,根据以上结果，抽查一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（）
A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15
二、填空题
11．口袋中有完全相同的白球若干个，为估计口袋中白球的数量，将8个红球放入口袋中（这些球除颜色外与白球完全相同）．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中．不断重复这一过程，通过大量的摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，由此可以估计口袋中白球的数量为 个．
12．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为 ．
13．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：
估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是 .
14．《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超．若铜钱直径4cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油滴恰好落入孔中的概率为
15．如图，假设可以在两个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 ．
16．在一个不透明的中装材料、大小完全相同颜色不同的若干个红球和3个白球．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，估计袋中红球有 个．
17．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明从中摸出一个球，则摸到白球的概率是 .
18．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 .
19．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m＝ ．
20．小亮在篮球训练中， 对多次投篮的数据进行记录， 得到如下频数表：
投篮次数 20 40 60 80 120 160 200
投中次数 15 33 49 63 97 126 160
投中的频率
估计小亮投一次篮， 投中的概率是 ．
三、解答题
21．（2010河南18题）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？
22．一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，求n的值．
（2）在（1）的条件下，从袋中随机摸出两个球，求两个球颜色不同的概率．
23．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同.搅匀后，小明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据.
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 52 138 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率 0.52 0.69 0.593 0.604 0.60 0.599 0.601
(1)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为_____；(精确到0.1)
(2)盒子里白色的球有______只；
(3)若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求m的值.
24．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？
25．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于，
(1)请估计摸到白球的概率将会接近______；
(2)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．C
6．A
7．B
8．A
9．D
10．D
11．24
12．2
13．0.22
14．
15．
16．９
17．
18．
19．5
20．0.8/
21．（1）略；（2）36°；（3）
22．(1)3;(2).
23．(1)0.6；(2)12；(3)m=20.
24．
25．(1)
(2)15个
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