32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图分层练习-冀教版数学九年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图分层练习-冀教版数学九年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 868.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-02 17:17:14 | ||
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文档简介
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32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个正方体的表面展开图如图所示，在原正方体中，与“女”字所在面相对面上的字是（ ）
A．祝 B．贺 C．夺 D．冠
2．如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是( )
A．文 B．明 C．城 D．市
3．如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则等于（ ）
A． B．1 C． D．7
4．如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．考 B．试 C．顺 D．利
7．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：
（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；
（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；
（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；
（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a＋b＝19
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中，经过折叠后，可以得到一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，长方体的长为，宽为，高为，点B离点C的距离是，一只蚂蚁若要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽的扇形纸板的圆心角为 度．
12．已知圆锥主视图是边长为的正三角形（即底面直径与母线长相等），则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为 ．
13．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是 .
14．把如图所示的图形折成正方体后，与“知”相对的面所对应的汉字是 ．
15．某数学学习小组送给我省支援黑龙江的医务工作者一个正方体形状的礼物，该正方体六个面都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是 ．
16．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为 ．
17．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1，2，3，-4，5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 ．
18．如图，小梅把一顶底面半径为的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为 ．
19．圆柱的侧面展开图是 ，棱柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ．
20．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
（1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；
（2）这个长方体的体积为 米．
三、解答题
21．如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
（1） A． B. C. D.
（2） A． B. C. D.
22．勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理．这个定理的证明的方法很多，也能解决许多数学问题．请按要求作答：
(1)用语言叙述勾股定理；
(2)选择图1、图2、图3中一个图形来验证勾股定理；
(3)利用勾股定理来解决下列问题：
如图4，一个长方体的长为8，宽为3，高为5．在长方体的底面上一点A处有一只蚂蚁，它想吃长方体上A与点相对的B点处的食物，则蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是多少 （画出图形，并说明理由）
23．如图，这是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a，x，y的值．
24．如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是 ．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
25．已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图；
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的表面展开图；
（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积．（结果保留）
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．A
5．D
6．C
7．B
8．B
9．C
10．A
11．108
12．
13．素
14．运
15．人
16．2π
17．-13
18．30
19． 长方形 长方形 扇形
20． F 6
21．（1）D；（2）C
22．(1)在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
(2)略
(3)
23．a，x，y的值分别为4，4，0
24．（1）圆柱；（2）该几何体的体积为3π．
25．（1）圆柱体；（2）略；（3）
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32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个正方体的表面展开图如图所示，在原正方体中，与“女”字所在面相对面上的字是（ ）
A．祝 B．贺 C．夺 D．冠
2．如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是( )
A．文 B．明 C．城 D．市
3．如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则等于（ ）
A． B．1 C． D．7
4．如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．考 B．试 C．顺 D．利
7．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：
（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；
（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；
（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；
（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a＋b＝19
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中，经过折叠后，可以得到一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，长方体的长为，宽为，高为，点B离点C的距离是，一只蚂蚁若要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽的扇形纸板的圆心角为 度．
12．已知圆锥主视图是边长为的正三角形（即底面直径与母线长相等），则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为 ．
13．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是 .
14．把如图所示的图形折成正方体后，与“知”相对的面所对应的汉字是 ．
15．某数学学习小组送给我省支援黑龙江的医务工作者一个正方体形状的礼物，该正方体六个面都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是 ．
16．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为 ．
17．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1，2，3，-4，5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 ．
18．如图，小梅把一顶底面半径为的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为 ．
19．圆柱的侧面展开图是 ，棱柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ．
20．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
（1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；
（2）这个长方体的体积为 米．
三、解答题
21．如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
（1） A． B. C. D.
（2） A． B. C. D.
22．勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理．这个定理的证明的方法很多，也能解决许多数学问题．请按要求作答：
(1)用语言叙述勾股定理；
(2)选择图1、图2、图3中一个图形来验证勾股定理；
(3)利用勾股定理来解决下列问题：
如图4，一个长方体的长为8，宽为3，高为5．在长方体的底面上一点A处有一只蚂蚁，它想吃长方体上A与点相对的B点处的食物，则蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是多少 （画出图形，并说明理由）
23．如图，这是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a，x，y的值．
24．如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是 ．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
25．已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图；
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的表面展开图；
（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积．（结果保留）
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．A
5．D
6．C
7．B
8．B
9．C
10．A
11．108
12．
13．素
14．运
15．人
16．2π
17．-13
18．30
19． 长方形 长方形 扇形
20． F 6
21．（1）D；（2）C
22．(1)在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
(2)略
(3)
23．a，x，y的值分别为4，4，0
24．（1）圆柱；（2）该几何体的体积为3π．
25．（1）圆柱体；（2）略；（3）
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