29.3 切线的性质和判定分层练习-冀教版数学九年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 29.3 切线的性质和判定分层练习-冀教版数学九年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 903.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-02 17:20:00 | ||
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文档简介
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29.3切线的性质和判定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，是的直径，、是上的两点，，过点作的切线交的延长线于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线l相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线l与x轴所成锐角为，，且时，的值是（ ）
A． B． C． D．
3．以坐标原点为圆心，1为半径作圆，直线与相交，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，是⊙O的切线，切点为A，的延长线交⊙O于点B，若，则的度数为（ ）
A．22° B．24° C．26° D．28°
5．如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B， PO的延长线交于点C，连接OA，OB，BC．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（ ）
A．3﹣1 B．2 C．2 D．3
7．如图，是的切线，A为切点，连接交于点C，点B在上，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，以AB为直径的⊙O，与BC切于点B，AC与⊙O交于点D，E是⊙O上的一点，若∠E=40°，则∠C等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
9．如图，为的直径，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，与相切，为切点，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，MN为⊙OD的直径，PM为⊙O的切线，PM=MN=4，点A在⊙O上，AB⊥PA交MN于B．若B为ON的中点，则AB的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-2，0），半径为2．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是 ；
12．如图，在平行四边形中，为的直径，与相切于点E，与相交于点F，已知，，则的长为 ．
13．如图,AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D,CD与AB的延长线交于点C，∠A =30°，给出下面3个结论：①AD =CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确的结论有 ．（填正确的序号）
14．如图PA、PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠ACB=60°，则∠P的度数为 ．
15．如图，中，，点O是边上一点，以点O为圆心，为半径作与边相切于点A，若，则弦的长等于 ．
16．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数（k≠0）经过点B，则k= ．
17．已知 P为⊙O 外一点，PA、PB 分别切⊙O 于点 A．B，∠APB＝50°，C为⊙O 上一点（不与点 A、B重合），则∠ACB 的度数为 ．
18．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．
19．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，P是对角线BD上的动点，以BP为直径作圆，BP的长为 ．
20．如图，为的直径，且，为弧的中点，四边形为平行四边形，是的切线，则图中阴影部分的面积为 （不取近似值）．
三、解答题
21．如图1，点在射线上，且，过点在射线上方作射线，且，点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点到达点时，点，都停止运动．以点为圆心，为半径的半圆与射线交于点，与射线交于点，连接，，设运动时间为秒（）．
(1)用含的式子表示的长为___________；当点与点重合时，的长为___________；
(2)若与半圆相切，求的长；
(3)如图2，当时，与半圆的另一个交点为，连接，求的度数及的长；
(4)若半圆与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．
22．已知：如图，在中，，D是的中点．以为直径作，交边于点P，连接，交于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若是的切线，，求的长．
23．如图，在中，，以为直径作，点为上一点，过作交于，交过点的切线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的值．
24．已知如图，的直径AB与弦AC的夹角，．
求证：CP是的切线；
若，求图中阴影部分的面积
25．已知，是的外接圆，为的直径，交于点，过点作的切线交的延长线于点，且，连接，延长交于点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点为弧上一点，连接交于点，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点，作，垂足为点，若，的面积为，求的长．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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29.3切线的性质和判定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，是的直径，、是上的两点，，过点作的切线交的延长线于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线l相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线l与x轴所成锐角为，，且时，的值是（ ）
A． B． C． D．
3．以坐标原点为圆心，1为半径作圆，直线与相交，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，是⊙O的切线，切点为A，的延长线交⊙O于点B，若，则的度数为（ ）
A．22° B．24° C．26° D．28°
5．如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B， PO的延长线交于点C，连接OA，OB，BC．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（ ）
A．3﹣1 B．2 C．2 D．3
7．如图，是的切线，A为切点，连接交于点C，点B在上，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，以AB为直径的⊙O，与BC切于点B，AC与⊙O交于点D，E是⊙O上的一点，若∠E=40°，则∠C等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
9．如图，为的直径，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，与相切，为切点，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，MN为⊙OD的直径，PM为⊙O的切线，PM=MN=4，点A在⊙O上，AB⊥PA交MN于B．若B为ON的中点，则AB的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-2，0），半径为2．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是 ；
12．如图，在平行四边形中，为的直径，与相切于点E，与相交于点F，已知，，则的长为 ．
13．如图,AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D,CD与AB的延长线交于点C，∠A =30°，给出下面3个结论：①AD =CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确的结论有 ．（填正确的序号）
14．如图PA、PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠ACB=60°，则∠P的度数为 ．
15．如图，中，，点O是边上一点，以点O为圆心，为半径作与边相切于点A，若，则弦的长等于 ．
16．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数（k≠0）经过点B，则k= ．
17．已知 P为⊙O 外一点，PA、PB 分别切⊙O 于点 A．B，∠APB＝50°，C为⊙O 上一点（不与点 A、B重合），则∠ACB 的度数为 ．
18．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．
19．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，P是对角线BD上的动点，以BP为直径作圆，BP的长为 ．
20．如图，为的直径，且，为弧的中点，四边形为平行四边形，是的切线，则图中阴影部分的面积为 （不取近似值）．
三、解答题
21．如图1，点在射线上，且，过点在射线上方作射线，且，点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点到达点时，点，都停止运动．以点为圆心，为半径的半圆与射线交于点，与射线交于点，连接，，设运动时间为秒（）．
(1)用含的式子表示的长为___________；当点与点重合时，的长为___________；
(2)若与半圆相切，求的长；
(3)如图2，当时，与半圆的另一个交点为，连接，求的度数及的长；
(4)若半圆与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．
22．已知：如图，在中，，D是的中点．以为直径作，交边于点P，连接，交于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若是的切线，，求的长．
23．如图，在中，，以为直径作，点为上一点，过作交于，交过点的切线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的值．
24．已知如图，的直径AB与弦AC的夹角，．
求证：CP是的切线；
若，求图中阴影部分的面积
25．已知，是的外接圆，为的直径，交于点，过点作的切线交的延长线于点，且，连接，延长交于点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点为弧上一点，连接交于点，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点，作，垂足为点，若，的面积为，求的长．
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