11.1全等三角形(浙江省台州市)

课件26张PPT。数学是思维的体操
数学是思维的修炼
数学是思维的艺术
数学是智力的阶梯11.1全等三角形意大利的著名画家达芬奇画画是从画鸡蛋开始的，为了画好鸡蛋、他仔细观察了无数的鸡蛋后，深有感触地说：“世界上没有两个形状、大小相同的鸡蛋！ ”
可是，现实生活中是否也没有形状、大小相同的物体呢？ 从同一张底片冲洗出来的来两张尺寸相同的照片.它们的形状和大小相同, 能够完全重合的。 下图是从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片的图形,它们的形状和大小相同吗?它们放在一起能够完全重合吗?形状与大小都相同,能够完全重合.
下列每组的两个图形它们的形状和大小相同吗?它们放在一起能够完全重合吗?全等图形的特征(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同能够完全重合的两个图形称为全等形形状
相同大小
相同 及时反馈(3)ABCDEF看一看能够完全重合的两个
三角形称为全等三角形完全重合平移翻折旋转一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变, 即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
把两个全等的三角形重叠到一起
重合的顶点叫做对应顶点
重合的边叫做对应边
重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？△ABC全等于△DEF可表示为：△ABC 　　△DEF注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。　≌用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.试一试全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？结论：全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应边相等。ABCDEF找一找2.已知△ABC≌△CDA，
则，ＡＣ边的对应边为1.已知△ABC≌△ADE，
则，∠Ａ的对应角为3.已知△ABC≌△DEF，
则，AB边的对应边为
∠C的对应角为CA∠ＡDE∠F寻找对应边对应角的规律
1．有公共边，则公共边为对应边
2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角练习 如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。 填一填：如图，已知△ABC与△AED全等.
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：____________________对应角有： ___ _____ ___ ___
AB与AD,AC与AE∠B与 ∠ ADE, ∠ BAC与∠ DAE想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE拓广探索 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）随堂练习1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√　√　XX如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。练习２解:∵ △ABC≌△AED,(已知)∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35°
=120 ° (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等)
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念:能完全重合的两个三角形是全等三角形,
表示方法:用符号≌来表示.
性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
对应写法:对应顶点写在对应位置.２、找全等三角形对应边、对应角的方法找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。
2、公共角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
谢谢合作，再见！Bye-bye