参考答案
30
(2DE:EF-号
第二十六章反比例函数
第2课时反比例函数的图象和性质（二）
26.1反比例函数
1.B2.D3.-44.45.B6.D7.3≤k≤98.①
26.1.1反比例函数
@③9.C10.1011.4312.解：(1)k=-
3,m
1.C2,A品-号435.B6y=10
7.C8.C
12,C(9.0).(2)延长DA交x轴于点
9,解：(1)设y关于x的函数解析式为y=冬把x=-1
F,将直线AB沿y轴向上平移3个单
y一2代入，得2=乌解得k=-2∴y关于x的函数解析式
位长度后解析式为：y=一
3x十9，点
A-B
为y=一2
D(号，8)…直线AD的解析式为y
(2)从左到右依次为一3,1,4，一4，一2,2，
x+12点F的坐标为（号0）CF=9-号
8
-2.10.B11.D12.A13.314.015
9
1
16.解：1)根据题意，得十m-1=一1，
号5w=Sw-5w=×号×8-×号×4
解得m=一1.
{m2+5m≠0，
9.13.解：1)反比例函数为y=12,直线AB的解析式为)
(2)由可知=一当=-2时y=兰=-专=2
-3x+6.(2)设P(1,0),则PA=(t-3)2+(0-4)产
2
(3)当y=-4=8时，解得x=-0.5.17.解：(1)设
2-6t+25,PB2=(t-6)2+(0-2)2=2-121+40,AB=
y车则3=年=6y=马：（2)当
(3-6)十(4一2)2=13，，△PAB为等腰三角形，∴，PA=
PB或PA=AB或PB=AB,当PA=PB时，PA=PB,
6
6
=12.18.解：，点P(m,n)
1
∴P(号，0）：当PA=AB时，PA=AB,此方程无解：
当PB=AB时，PB=AB,∴.P(3,0)或(9,0)，而(9,0)与
在直线y=一x十2上，∴.十m=2,:点P(m,)在反比
AB在同一条直线上不能构成三角形故舍去；综上所述
例函数y子上，∴mm=1,心m十开=(m十)产
△PAB为等腰三角形时，点P的坐标为（号，0）或(3,0）.
21n=4-2=2.
26.1.2反比例函数的图象和性质
(3)当线段A品与x轴有交点时m的最大值为器
第1课时反比例函数的图象和性质（一）
专题训练（一）反比例函数的概念、性质小结
1.C2.A3.m<24.解：(1)将点A的坐标(-2,5)代
1.C2.D3.-24.-25.A6.B7.A8.B9.A
人y-达23得5=号=-121可知y
10.1.5(满足14
一碧图象略。(3)：点B1-m,2)在反比例函数y=
12.413.25-214.解：(1)将点A(1,2)代人y=m
19的图象上2=一m六m=6,5.C6.D7.B
10
得m=2反比例函数的解析式为：y一子，把A1,2)和
C4.0代人y=k红+6得直线的解析式为：y=一号+8
8
8.k<-29.210.B11.B12.D13.03
14.k<一115.解：(1)m=1,一次函数解析式为y=x十
2
x=3,
3。(2)由题意得B(-30)Sx=号×3X1=号设点
(2)联立
解得1或
2
2:点A
y=-
3+
3
{y=2,y=3
P纵坐标为m,则号·0B·m=2×号，解得m=2,当
的坐标为1,2)，点B的坐标为(3，号).：Sm
m=2时，x=一2，当m=一2时，x=-2,.点P(2,2)或
(-2,-2).16.解：(1)过点C作CT⊥AB
SANc-SAmc
号0c·1w1-合0c1w=号.
于点T,.菱形面积=AB·CT=5CT=20,
“△AOB的面积为号，(3)观察图象可知：不等式kx+
.CT=4,在Rt△BCT中，BC=AB=5
CT=4,.BT=√BC一CT=3,.点C的P龙
b>”的解集是1横坐标为3，点D的横坐标为3十5=8，设点C的坐标为
+子(2)解：作A点关于：箱的对
1
(3,m),则点A的坐标为(5，m一4)，∴.k=3m=5(m一4)，
解得：m=10,.k=3m=30,.反比例函数的解析式为：
称点A',连接A'B,交x轴于点Q,连接
·15自我评价：
专题训练（一）
反比例函数的概念、性质小结
类型1反比例函数的有关概念
7.(2023春·武汉校考)若点A(a,-2),B(b,
1.下列函数中，y不是x的反比例函数的有
-3),C(c,2)在反比例函数y=二m-1(m
(
①y=克：②y=2,③xy=-1:④y=
是常数)的图象上，则a,b,c的大小关系是
()
-6x1;⑤y=-1+2:⑥y=“
A.abc
B.ac>b
C.c>a>b
D.b>a>c
A.1个
B.2个C.3个D.4个
8.(2023春·常州校考)如图，平行四边形
2.(2023秋·楚雄期末)已知点(3,1)是反比
例函数y=上一点，则下列各点中在该图
OABC的顶点A,B在函数y=6(x>0)的
图象上，边BC与y轴交于点D,AE⊥x轴
象上的点是
A.(-1,3)
B(1)
于点E.若△A0B的面积为8，则2的值
为
(
c(合-9
D.(6》
8
A.2
B
C.3
D.青
3.(2023春·白银月考)若y=(4-2a)x-5
是反比例函数，则a的值是
4.(2022·云南丽江)已知点A(3a-8,a-1)
在第二象限，且a为整数，反比例函数y=
飞经过该点，则飞的值为
(第8题图)】
(第9题图)》
9.(2023·滨州模拟)二次函数y=a.x2十bx十
类型2反比例函数的图象与性质
c的图象如图所示，则一次函数y=ax一b
5.(2022秋·宜昌校考)若反比例函数y=
的图象和反比例函数y=a一十S的图象在
一十2的图象在其所在的每一个象限内，y
同一平面直角坐标系中大致为
都随x的增大而减小，则k的取值范围是
A.k<2
B.k>2
不
C.k<-2
D.k>-2
6.(2022·枣庄模拟)在反比例函数y=6的图
10.(2023·山东日照)已知反比例函数y=
象中，阴影部分的面积不等于6的是
6一3歌(>1且k≠2)的图象与一次函数
孝法
y=一7x十b的图象共有两个交点，且两交点
横坐标的乘积·x2>0,请写出一个满足条
件的k值
九年级数学下册
11.(2022·广西梧州)如图，在平面直角坐标
系中，一次函数y1=kx十b的图象与反比
例函数y=的图象交于点A(一2,2)，
B(,一1).当y1(第11题图)
(第12题图)》
15.(2023春·中山校考)已知反比例函数
12.(2022·山东济宁)如图，A是反比例函数
y=4(x>0)的图象上有一点(1，a),点C
y=8(x>0)上的一点，点C是OA的中
的坐标为(0,1)，将线段AC绕点C按逆
点，过点C作y轴的垂线，垂足为D,交双
时针方向旋转90°，得到线段CB,
曲线于点B,则△ABD的面积是
(1)则直线AB的解析式为
13.(2023·山东威海)如图，
(2)在x轴上找一点Q,使得AQ+BQ的
在平面直角坐标系中，点
值最小，求Q的坐标；
A,B在反比例函数y=名
(3)点P是线段AB上的一点，连接CP,
若CP把△ABC的面积分为2：3两部
(x>0)的图象上.点A的坐标为(m,2).
分，直接写出点P的横坐标.
连接OA,OB,AB.若OA=AB,∠OAB=
90°，则k的值为
14.(2022·山东淄博)如图，直线y=kx+b
与双曲线y=相交于A(1,2),B两点，
与x轴相交于点C(4,0)
(1)分别求直线AC和反比例函数对应的
函数解析式；
(2)连接OA,OB,求△AOB的面积；
(3)直接写出当x>0时，关于x的不等式
kx十b>”的解集.
8
