参考答案
30
(2DE:EF-号
第二十六章反比例函数
第2课时反比例函数的图象和性质（二）
26.1反比例函数
1.B2.D3.-44.45.B6.D7.3≤k≤98.①
26.1.1反比例函数
@③9.C10.1011.4312.解：(1)k=-
3,m
1.C2,A品-号435.B6y=10
7.C8.C
12,C(9.0).(2)延长DA交x轴于点
9,解：(1)设y关于x的函数解析式为y=冬把x=-1
F,将直线AB沿y轴向上平移3个单
y一2代入，得2=乌解得k=-2∴y关于x的函数解析式
位长度后解析式为：y=一
3x十9，点
A-B
为y=一2
D(号，8)…直线AD的解析式为y
(2)从左到右依次为一3,1,4，一4，一2,2，
x+12点F的坐标为（号0）CF=9-号
8
-2.10.B11.D12.A13.314.015
9
1
16.解：1)根据题意，得十m-1=一1，
号5w=Sw-5w=×号×8-×号×4
解得m=一1.
{m2+5m≠0，
9.13.解：1)反比例函数为y=12,直线AB的解析式为)
(2)由可知=一当=-2时y=兰=-专=2
-3x+6.(2)设P(1,0),则PA=(t-3)2+(0-4)产
2
(3)当y=-4=8时，解得x=-0.5.17.解：(1)设
2-6t+25,PB2=(t-6)2+(0-2)2=2-121+40,AB=
y车则3=年=6y=马：（2)当
(3-6)十(4一2)2=13，，△PAB为等腰三角形，∴，PA=
PB或PA=AB或PB=AB,当PA=PB时，PA=PB,
6
6
=12.18.解：，点P(m,n)
1
∴P(号，0）：当PA=AB时，PA=AB,此方程无解：
当PB=AB时，PB=AB,∴.P(3,0)或(9,0)，而(9,0)与
在直线y=一x十2上，∴.十m=2,:点P(m,)在反比
AB在同一条直线上不能构成三角形故舍去；综上所述
例函数y子上，∴mm=1,心m十开=(m十)产
△PAB为等腰三角形时，点P的坐标为（号，0）或(3,0）.
21n=4-2=2.
26.1.2反比例函数的图象和性质
(3)当线段A品与x轴有交点时m的最大值为器
第1课时反比例函数的图象和性质（一）
专题训练（一）反比例函数的概念、性质小结
1.C2.A3.m<24.解：(1)将点A的坐标(-2,5)代
1.C2.D3.-24.-25.A6.B7.A8.B9.A
人y-达23得5=号=-121可知y
10.1.5(满足1
4
一碧图象略。(3)：点B1-m,2)在反比例函数y=
12.413.25-214.解：(1)将点A(1,2)代人y=m
19的图象上2=一m六m=6,5.C6.D7.B
10
得m=2反比例函数的解析式为：y一子，把A1,2)和
C4.0代人y=k红+6得直线的解析式为：y=一号+8
8
8.k<-29.210.B11.B12.D13.03
14.k<一115.解：(1)m=1,一次函数解析式为y=x十
2
x=3,
3。(2)由题意得B(-30)Sx=号×3X1=号设点
(2)联立
解得1或
2
2:点A
y=-
3+
3
{y=2,y=3
P纵坐标为m,则号·0B·m=2×号，解得m=2,当
的坐标为1,2)，点B的坐标为(3，号).：Sm
m=2时，x=一2，当m=一2时，x=-2,.点P(2,2)或
(-2,-2).16.解：(1)过点C作CT⊥AB
SANc-SAmc
号0c·1w1-合0c1w=号.
于点T,.菱形面积=AB·CT=5CT=20,
“△AOB的面积为号，(3)观察图象可知：不等式kx+
.CT=4,在Rt△BCT中，BC=AB=5
CT=4,.BT=√BC一CT=3,.点C的P龙
b>”的解集是1横坐标为3，点D的横坐标为3十5=8，设点C的坐标为
+子(2)解：作A点关于：箱的对
1
(3,m),则点A的坐标为(5，m一4)，∴.k=3m=5(m一4)，
解得：m=10,.k=3m=30,.反比例函数的解析式为：
称点A',连接A'B,交x轴于点Q,连接
·15自我评价：
专题训练（二）
反比例函数与其他函数
类型1反比例函数与一次函数
函数y=的取值范围是
1.(2023春·滨州期末)如图，同一坐标系中，
直线y=ax一b(ab≠0)与反比例函数y=
A.-
3
B.-1y<-
ab(ab≠0)大致位置错误的是
c号
4
D.
6.(2023春·宁波校联)如图所
示的是反比例函数y=
(x>0)和一次函数y2=m.x十
2.如图，反比例函数y=m与直
n的图象，则下列结论正确的是
线y=kx十b相交于M,N两
点，且点M的坐标为(1,3)，
A.反比例函数的解析式是y=6
点N的纵坐标为一1，依图象信息，可得关
B.一次函数的解析式为y2=一x十6
于x的方程”=x十b的解为
C.当x>6时，y1最大值为1
D.若y1A.x1=-3,x2=1B.x1=-3,x2=3
7.(2022秋·郑州校考)已知一次函数y=
C.x1=-1,x2=1D.x1=-1,x2=3
k1x十2的图象经过点A(m,3),B(m十2，
3.(2023春·武汉校考)已知一次函数y=
x-3与反比例函数y=5的图象交于(a,b)
一1)，反比例函数y=的图象位于一、三象
7
限，则2.（填“>“<”或“=”）
(c,d)两点，则代数式a3+15c+ab一d的值
8.
(2023春·武汉校考)如图，点A为直线
是
()
y=一x上一点，过A作OA的垂线交反比
A.65
B.-46C.35
D.-36
4.如图，正比例函数”=mx,一次函数2=
例函数y=(<0)于点B,若0A-
ax十b和反比例函数y=的图象在同一
AB2=12,则k的值为
直角坐标系中，若y3>y1>y2,则自变量x
的取值范围是
A.x<-1
B.-0.51
第8题图
(第9题图
C.09.(2023春·咸宁校考)如图，正比例函数
D.x<-1或0y1=k1x(k1<0)的图象与反比例函数y2=
5.(2023·天津模拟)正比例函数y=x的图
2(k象与反比例函数y=的图象有一个交点
的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围
的纵坐标是2，当一3是
9
九年级数学下册
10.(2022·鄂尔多斯)如图，已知一次函数
y=ax十b与反比例函数y=(x<0)的
图象交于A(一2,4)，B(一4,2)两点，且与
x轴和y轴分别交于点C、点D.
(1)根据图象直接写出不等式的解集；
(2)求反比例函数与一次函数的解析式；
(3)点P在y轴上，且Sam=Sa请
求出点P的坐标，
类型2反比例函数与二次函数
12.(2023春·蚌埠校考)关于x的二次函数
y=一kx一与反比例函数y=丝（k≠0)
在同一平面直角坐标系内的大致图象可
11.(2022·黑龙江大庆)已知反比例函数y=
能是
和一次函数y=x一1，其中一次函数图
象过(3a,6).(3a+1.6+号)两点。
朵平学不
(1)求反比例函数的解析式；
13.(2022秋·青岛校考)二次函数y=ax2+
(2)如图，函数y=
3x,y=3x的图象分别
bx十c的图象如图①所示，其对称轴是直
与函数y=(x>0)图象交于A,B两
线x= ,点A的坐标为(1,0)，AB垂直
点，在y轴上是否存在点P,使得
于x轴，连接CB,则下列说法一定正确的
△ABP周长最小？若存在，求出周长
是
的最小值；若不存在，请说明理由.
效都和卡
A.如图①，四边形ABCO是矩形
10