第2课时其他学科中的反比例函数
k:=2200,反比例函数CD的解析式为y=2200(r≥
1.A2A3R-器
14.54.1.15.解：(1)设所求解
44).(2)当y=2x十30=40时，解得x=5:当y=
析式为p=冬.：当S=1.5m时p=400Pk=pS
2200=40时，解得x=55,∴.完成一份数学家庭作业的高
x
1.5×400=60.p=6g2(S>0.(2)当S=0.2m时。
效时间是55一5=50(min).
二.1.A2.-33.D4.B5.12
2-802-300(Pa),压强为3000Pa,(3):压强不超过
第二十七章相似
6000Pa,即690<600，∴S≥0.1.即木板的面积至少是
27.1图形的相似
1.D2.A3.D4.B5.3或0.56.C7.A8.C
0.1m2.6.D7.V≥0.68.解：(1)这辆汽车的功率为
P=Fu=3000X20=6000(w.:0=
F,0=60000
9.810.1+√511.B12.D13.√214.解(1)AB=
F
7,DB=4,BC=9,CD=10,.AD=AB-DB=7-4=3,
(2)当F=2500N时，0=60000=24(m/s.即汽车的速
2500
CO
度是24m/.(3)当≤30m/s时，即60000
A8号c0=37cD=品×10=7，DE=号c0
7
≤30，
∴.F≥2000(N).∴.牵引力的范围为不低于2000N.
7(2)设点C到AB的距离为h,点B到CD的距离为
9.解：(1)当10≤x30时，设y与x之间的关系式为y=
公.根据题意得：该函数图象过点10,6.m=Xy=10×
m,·se=
合DBh
DB
S△AC
AB6
AB
6=60.心当10≤x≤30时y与x的关系式为：y=60
C0·m
1
4
C07
(2:y=0当x=30时y
=2.根据题意得：该函
号×70=40.“5
cD·m
CD
=10Sac=
数图象过点(30,2)：温度每上升1℃，电阻增加音kn
7
0XSae=0X40=28,△B0C的面积是28.
∴该函数图象过点(31,2告)心当x>30时y与x的关
15.解：(1)设CF=x,则AD=2CF=2x.,矩形DEF℃与矩
系式为：y=音-6：对于y=60,当y=5时，x=12,对于
形AD相似品得警=是g=反.AD
2
x
x
y=方一6，当=5时x=41子：答：温度x取值范围是
2x=2②.即AD的长为22cm,(2)存在，理由如下：①
若矩形AEFB与矩形ABCD相似，则能-总，即
2
12≤x≤41十时，电阻不超过5kn,
2
,∴.AE=(W5一1)cm.②若矩形DEFC与矩形AB
本章重难点突破
5+1
一、1.A2.C3.D4.-1
7.一98.49.A10.A11.-6x0或x≥212.B
cD相则器-思即华-5aDE-（5
18.614.)5(2)+16-)(3)5
1)cm.,.AE=AD-DE=√5十1-（√5-1）=2(cm).综上
所述，当AE=(√5一1)cm或2cm时，在剪开所得到的小
15,解：1)反比例函数的解析式为y=33.当x=2时，
炬形纸片中必有矩形与原矩形相似.
27.2相似三角形
y=3点E(2.3）(2:点B2.25)点A2,
2
27.2.1相似三角形的判定
0),点C(0,2√3)..直线AC的解析式为y=一√3x+
第1课时平行线分线段成比例
1.A2.2:140°93.C4.A5.3.66.D7.3
2√3.设点F(m,一√3m十2√3).：四边形BCFG为菱形，
∴.BC=CF,BC平行且等于FG,,BC=CF,,22=m十
&I证明：EF/CD部-瓷.：DE/BC∴部
[(一√3m+2√3)一2√3]2..m=士1..点F的坐标为(1，
部品(2：AD:BD=21BD-号AD
3)或（一1,33）.又BC平行且等于FG,∴.FG=2,且
FG∥x轴.∴点G的坐标为(3,3)或(1,33).∴.点G都
AD+AD-15.AD-10.AF:FD-AD:DE.
在反比例函数的图象上.16.D17.解：(1)设直线AB
..AF:FD=2:1...AF=2DF.AF+DF=10...2DF+
的解析式为y=k1x十b,把A(0,30),B(10,50)两点的坐标
代人y=:x十b,求得k,=2,b=30,.线段AB的解析式
DF=10DF=号9.A10.C1.12.413.6
为y=2x十30(0≤x≤10).设反比例函数CD的解析式为
1,解：)：AD∥E∥CF-票即8界
y-复把点C4,50)的坐标代入y-上，得50-会解得
.EF=12.(2)如图，过点D作DM∥AC交CF于点M,
·17自我评价：
本章重难点突破
一、本章高频考点集训
考点1平行线分线段成比例
1.(2023·佛山模拟)如图，四边形ABCD中，
AB∥DC,CD=4,AB=10,点M,N分别是边
AD和对角线BD的中点，且MN与对角线
(第4题图)
(第5题图)
(第6题图》
AC交于点P,则PN的长为
(
5.(2022·四川攀枝花)如图，在矩形ABCD
A.2
B.3
C.5
D.7
中，AB=6,AD=4,点E、F分别为BC、CD
的中点，BF、DE相交于点G,过点E作
EH∥CD,交BF于点H,则线段GH的长
度是
(
(第1题图)
(第2题图)
(第3题图)
A.
B.1
n.
2.(2023·咸阳模拟)如图，在菱形ABCD中，
6.(2023·松江模拟)如图，点G是△ABC的
AB=5cm,AC=8cm,点E是边AD上一
重心，四边形AEGD与△ABC面积的比值
个动点，EG∥CD交AC于点G,GF∥BC
是
(
交AB于点F,P是AG的中点，Q是CD
的中点，QH⊥AC于点H,当点E是边AD
A司
B
c
7.(2023春·眉山期末)如图，在矩形ABCD
的三等分点时，PH的长为
cm.
中，AB考点2相似三角形的判定与性质
并延长与BC的延长线交于点F,过点E作
3.(2023·长春模拟)如图，在平面直角坐标
ME⊥AF交BC于点M,连接AM,现有下
系中，函数)y一(k>0,>0)的图象经过
列结论：①AM=AD十MC;②AM=DE十
BM;③DE2=AD·CM;④AF·EF=
A、B两点.连接AB、OB,过点A作AC⊥x
AM·BF,其中正确结论有
()
轴于点C,交OB于点D.若部=
A.4个
B.3个C.2个D.1个
S△ABD=4,则k的值为
A.2
C.4
D.
AC:
(第7题图)
(第8題图)
4.(2023秋·武汉期末)如图，⊙O是△ABC
8.(2023·葫芦岛模拟)如图，Rt△ABC中，
外接圆，∠CAB=45°，AD⊥BC交⊙O点
∠ABC=90°，AB=BC=4,点E在直线
E,若BD=5,CD=1,则DE的长为()
AB上运动，连接CE,以CE为斜边作
A.√/41-6
B.√14-3
Rt△CDE,使CD=DE,连接BD,若CE
C.√2
D
5,则BD的长为
62
九年级数学下册
9.(2023·南阳模拟)如图，在△ABC中，
线上一点，∠BFE=∠A,若BF=6,BE=
∠ACB=90°，AB=√10，BC=1,P是线段
4,求AD的长.
AB边上的动点（不与点A,B重合），将
【更上层楼】：如图③，在菱形ABCD中，E
△BCP沿CP所B在直线翻折，得到
是直线AB上一点，F是菱形ABCD内一
△B'CP,连接B'A,当B'A取最小值时，则
点，EF∥AC,AC=2EF,∠EDF=
AP的值为
2∠BAD,AE=2,DF=5,请直接写出菱
形ABCD的边长
20
(第9题图)
(第10题图)
10.(2023·淄博模拟)如图，点P在以MN
为直径的半圆上运动（点P不与点M,N
重合)，PQ⊥MN于点Q,NE平分
∠MNP,交PM于点E,交PQ于点F.若
PN=PMMN,则8
11.(2023春·杭州校考)如图，在△ABC中，
点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且
DF∥BC,EF∥AB.
(1)求证：△FEC△ADF;
(2)设CP=专AC
①若EF=3,求线段AB的长；
②若S△FEc=1,求S△ADr的值.
考点3相似三角形的应用
13.(2022秋·福州校考)如
图，小明周末晚上陪父母
在马路上散步，他由灯下
BO D
A处前进4米到达B处
时，测得影子BC长为1米，已知小明身高
1.6米，他若继续往前走4米到达D处，
此时影子DE长为
(
A.1米B.2米C.3米D.4米
14.(2023春·铜仁期中)小
12.(2023·准安模拟)【基础模型】：如图①，
明想利用太阳光测量楼
在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=
高.他带着皮尺来到一栋
∠B,求证：AC=AD·AB.
楼下，发现对面墙上有这
【尝试应用】：如图②，在平行四边形
栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一
ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长
63