参考答案
30
(2DE:EF-号
第二十六章反比例函数
第2课时反比例函数的图象和性质（二）
26.1反比例函数
1.B2.D3.-44.45.B6.D7.3≤k≤98.①
26.1.1反比例函数
@③9.C10.1011.4312.解：(1)k=-
3,m
1.C2,A品-号435.B6y=10
7.C8.C
12,C(9.0).(2)延长DA交x轴于点
9,解：(1)设y关于x的函数解析式为y=冬把x=-1
F,将直线AB沿y轴向上平移3个单
y一2代入，得2=乌解得k=-2∴y关于x的函数解析式
位长度后解析式为：y=一
3x十9，点
A-B
为y=一2
D(号，8)…直线AD的解析式为y
(2)从左到右依次为一3,1,4，一4，一2,2，
x+12点F的坐标为（号0）CF=9-号
8
-2.10.B11.D12.A13.314.015
9
1
16.解：1)根据题意，得十m-1=一1，
号5w=Sw-5w=×号×8-×号×4
解得m=一1.
{m2+5m≠0，
9.13.解：1)反比例函数为y=12,直线AB的解析式为)
(2)由可知=一当=-2时y=兰=-专=2
-3x+6.(2)设P(1,0),则PA=(t-3)2+(0-4)产
2
(3)当y=-4=8时，解得x=-0.5.17.解：(1)设
2-6t+25,PB2=(t-6)2+(0-2)2=2-121+40,AB=
y车则3=年=6y=马：（2)当
(3-6)十(4一2)2=13，，△PAB为等腰三角形，∴，PA=
PB或PA=AB或PB=AB,当PA=PB时，PA=PB,
6
6
=12.18.解：，点P(m,n)
1
∴P(号，0）：当PA=AB时，PA=AB,此方程无解：
当PB=AB时，PB=AB,∴.P(3,0)或(9,0)，而(9,0)与
在直线y=一x十2上，∴.十m=2,:点P(m,)在反比
AB在同一条直线上不能构成三角形故舍去；综上所述
例函数y子上，∴mm=1,心m十开=(m十)产
△PAB为等腰三角形时，点P的坐标为（号，0）或(3,0）.
21n=4-2=2.
26.1.2反比例函数的图象和性质
(3)当线段A品与x轴有交点时m的最大值为器
第1课时反比例函数的图象和性质（一）
专题训练（一）反比例函数的概念、性质小结
1.C2.A3.m<24.解：(1)将点A的坐标(-2,5)代
1.C2.D3.-24.-25.A6.B7.A8.B9.A
人y-达23得5=号=-121可知y
10.1.5(满足14
一碧图象略。(3)：点B1-m,2)在反比例函数y=
12.413.25-214.解：(1)将点A(1,2)代人y=m
19的图象上2=一m六m=6,5.C6.D7.B
10
得m=2反比例函数的解析式为：y一子，把A1,2)和
C4.0代人y=k红+6得直线的解析式为：y=一号+8
8
8.k<-29.210.B11.B12.D13.03
14.k<一115.解：(1)m=1,一次函数解析式为y=x十
2
x=3,
3。(2)由题意得B(-30)Sx=号×3X1=号设点
(2)联立
解得1或
2
2:点A
y=-
3+
3
{y=2,y=3
P纵坐标为m,则号·0B·m=2×号，解得m=2,当
的坐标为1,2)，点B的坐标为(3，号).：Sm
m=2时，x=一2，当m=一2时，x=-2,.点P(2,2)或
(-2,-2).16.解：(1)过点C作CT⊥AB
SANc-SAmc
号0c·1w1-合0c1w=号.
于点T,.菱形面积=AB·CT=5CT=20,
“△AOB的面积为号，(3)观察图象可知：不等式kx+
.CT=4,在Rt△BCT中，BC=AB=5
CT=4,.BT=√BC一CT=3,.点C的P龙
b>”的解集是1横坐标为3，点D的横坐标为3十5=8，设点C的坐标为
+子(2)解：作A点关于：箱的对
1
(3,m),则点A的坐标为(5，m一4)，∴.k=3m=5(m一4)，
解得：m=10,.k=3m=30,.反比例函数的解析式为：
称点A',连接A'B,交x轴于点Q,连接
·15自我评价：
专题训练（三）
反比例函数与几何图形
类型1反比例函数与三角形
交于A、B两点，ACLAB交y轴于点C,
1.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边
BC延长线交双曲线于点D,若BD=5,则
OA在x轴正半轴上，其中∠OAB=90°，
AD为
()
AO=AB,点C为斜边OB的中点，反比例
函数y=(>0,x>0)的图象过点C且
A.2
B3C.5D.33
交线段AB于点D,连接CD,OD,若
S△cD=
，则k的值为
5
A.3
B.
C.2
D.1
(第4题图)
(第5题图)
(第6題图)
5.(2022秋·重庆期末)如图，□ABCO的边
OC在x轴上，若过点A的反比例函数y=
(第1题图)
(第2题图)
(第3题图)》
k(x2.(2023·石家庄)如图，反比例函数y=2和
S△ABD十SAcD=21,则k的值是()
2
A.12
B.24C.28D.32
1
正比例函数y=2x的图象交于点M,N,
6.(2023春·淄博期末)如图，将一块含30°角
动点P(m,0)在x轴上.若△PMN为直角
的三角板AOB按如图所示摆放在平面直
三角形，则m的值为
角坐标系中，∠B=60°，∠BAO=90°，
△AOB的面积为4，BO与x轴的夹角为
A.m=2或√5
Rm=号或号
30,若反比例函数y=的图象经过点A,
C.m=士1或士
2
D.m=士或士5
则k的值为
3.(2023春·廊坊期末)如图，已知点A(0,
7.如图，直线1⊥x轴于点
6),B(4.6)且点B在双曲线y=(k>0)
P,且与反比例函数y,=
(x>0)及为=(x>
上，在AB的延长线上取一点C,过点C的
直线交双曲线于点D,交x轴正半轴于点
0)的图象分别相交于点
E,且CD=DE,则线段CE长度的取值范
A,B,连接OA,OB,已知S△oB=2,则k1
围是
(
k2=
A.6≤CE<8
B.8CE<10
8.(2023春·南阳期末)如图，
C.6≤CE<10
D.6≤CE<2√/73
在等腰△ABC中，AB=BC,
BC∥x轴，A,B两点的横坐
4.(2023春·宁波校考)如图，y=√3x与y=
12
九年级数学下册
标分别为1和3，反比例函数y-3的图象经过
类型2反比例函数与四边形
10.(2023春·德州期末)如图，在平面直角坐
A,B两点，则△ABC的面积为
9.(2023·成都模拟)在平面直角坐标系xOy
标系中，一次函数y=专十4的图象与
中，直线)y=一x十6与反比例函数y一冬的
轴，y轴分别交于点B,A,以线段AB为边
作正方形ABCD,且点C在反比例函数
图象交于点A(1,a)和点B.
y=
(x<0)的图象上，则k的值为(
(1)直接写出反比例函数的解析式；
(2)如图①，若点C为线段AB上一点，过
A.-21B.21
C.-24D.24
点C作CD∥x轴交双曲线于点D,连
接OC,OD若△OCD的面积为多，求点
C的坐标；
第10题图》
〔第11题图)》
(第12题图
(3)如图②，连接AO,并延长AO至点E,
使EO=AO,作∠OAB的平分线AF交
11.(2023·湖南)如图，点A在函数y=召
x轴于点F,过点E作EH⊥AF于点
(x>0)的图象上，点B在函数y-（x>
H,求点H的坐标，
0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点
C,则四边形ABCO的面积为
()
A.1
B.2C.3
D.4
12.如图，平行四边形OABC的顶点A在x
轴的正半轴上，点D(3,2)在对角线OB
上，反比例函数y=(k>0,x>0)的图象
2
②
经过C,D两点.已知平行四边形OABC
的面积是，则点B的坐标为
A(4,)
B(33
C.(5,》
D()
13.(2023春·达州期末)如图，矩形AOBC
的边OA=3,OB=4,动点F在边BC上
(不与B、C重合)，过点F的反比例函数
y=的图象与边AC交于点E,直线EF
分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出
以下命题：①若k=6,则△OEF的面积为
：②若k-君则点C关于直线EF的对
9
13
