自我评价：
专题训练（八）
相似与圆
1.(2023春·池州校考)如图，⊙O是△ABC
5.(2023春·武汉校考)如图，AB为⊙O的直
的外接圆，AB是直径，过点C的切线交
径，BC是弦，将AC绕着A点顺时针旋转
AB的延长线于点D,若tan∠BCD=
得到AD,点D恰好落在⊙O上，AB交AD
2
于E点，若OE=EB,AB=4,则BC的长是
AD=8cm,则⊙O的半径长为
A.2 cm
B.5 cm
A.2
B.√2
C.3 cm
D.
3W5
c号
D.
2
cm
6.(2023春·宿迁校考)如图，在△ABC中，
AB=AC,点D在BC上，AD的延长线交
△ABC的外接圆于点E,若AD=4,DE=
(第1题图)
(第2题因)
(第3题图)
5.则AB长为
2.(2021·辽宁锦州)如图，△ABC内接于
7.(2023春·恩施校考)如图，⊙O的半径为
⊙O,AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点
5,弦CD交⊙O的直径AB于E,且AE:
(位于AB下方)，CD交AB于点E,若
BE=1:4,则CE·DE的值为
∠BDC=45°，BC=6√2，CE=2DE,则CE
的长为
()
A.26B.4√2C.35D.43
3.(2023春·和平校考)如图，AB是⊙O的
(第7题图
(第8题图)
(第9题图)
直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相
8.(2022·杭州)如图是以点O为圆心，AB为
切于点C,过点B作BD⊥MN于点D.若
直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形
BC=25,CD=2,则⊙O的直径是()
纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的
A.5
B.
5C.2压D.35
点D处（不与点A重合），连接CB,CD,
4.(2023·湖州模拟)等腰直角三角形ABC
AD.设CD与直径AB交于点E.若AD=
中，已知AC=4,点O是斜边AB上的动
ED,则∠B=
度：S的值等于
点，以点O为圆心，BO为半径画圆交AC
边于点P,交AB边于点Q,则AQ的最大
值为
()
9.(2023·湖北直辖县级模拟)如图，AB是
A.4
B.12√2-16
⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过
C.8√2-8
D.8-2√2
点C的切线垂直，垂足为点D,直线DC与
AB的延长线相交于点P,弦CE平分
∠ACB,交AB于点F,连接BE,下列四个
(第4题图)
(第5题图)
(第6题图)】
结论中：①AC平分∠DAB;②PC=PF;
53第2课时其他学科中的反比例函数
k:=2200,反比例函数CD的解析式为y=2200(r≥
1.A2A3R-器
14.54.1.15.解：(1)设所求解
44).(2)当y=2x十30=40时，解得x=5:当y=
析式为p=冬.：当S=1.5m时p=400Pk=pS
2200=40时，解得x=55,∴.完成一份数学家庭作业的高
x
1.5×400=60.p=6g2(S>0.(2)当S=0.2m时。
效时间是55一5=50(min).
二.1.A2.-33.D4.B5.12
2-802-300(Pa),压强为3000Pa,(3):压强不超过
第二十七章相似
6000Pa,即690<600，∴S≥0.1.即木板的面积至少是
27.1图形的相似
1.D2.A3.D4.B5.3或0.56.C7.A8.C
0.1m2.6.D7.V≥0.68.解：(1)这辆汽车的功率为
P=Fu=3000X20=6000(w.:0=
F,0=60000
9.810.1+√511.B12.D13.√214.解(1)AB=
F
7,DB=4,BC=9,CD=10,.AD=AB-DB=7-4=3,
(2)当F=2500N时，0=60000=24(m/s.即汽车的速
2500
CO
度是24m/.(3)当≤30m/s时，即60000
A8号c0=37cD=品×10=7，DE=号c0
7
≤30，
∴.F≥2000(N).∴.牵引力的范围为不低于2000N.
7(2)设点C到AB的距离为h,点B到CD的距离为
9.解：(1)当10≤x30时，设y与x之间的关系式为y=
公.根据题意得：该函数图象过点10,6.m=Xy=10×
m,·se=
合DBh
DB
S△AC
AB6
AB
6=60.心当10≤x≤30时y与x的关系式为：y=60
C0·m
1
4
C07
(2:y=0当x=30时y
=2.根据题意得：该函
号×70=40.“5
cD·m
CD
=10Sac=
数图象过点(30,2)：温度每上升1℃，电阻增加音kn
7
0XSae=0X40=28,△B0C的面积是28.
∴该函数图象过点(31,2告)心当x>30时y与x的关
15.解：(1)设CF=x,则AD=2CF=2x.,矩形DEF℃与矩
系式为：y=音-6：对于y=60,当y=5时，x=12,对于
形AD相似品得警=是g=反.AD
2
x
x
y=方一6，当=5时x=41子：答：温度x取值范围是
2x=2②.即AD的长为22cm,(2)存在，理由如下：①
若矩形AEFB与矩形ABCD相似，则能-总，即
2
12≤x≤41十时，电阻不超过5kn,
2
,∴.AE=(W5一1)cm.②若矩形DEFC与矩形AB
本章重难点突破
5+1
一、1.A2.C3.D4.-1
7.一98.49.A10.A11.-6x0或x≥212.B
cD相则器-思即华-5aDE-（5
18.614.)5(2)+16-)(3)5
1)cm.,.AE=AD-DE=√5十1-（√5-1）=2(cm).综上
所述，当AE=(√5一1)cm或2cm时，在剪开所得到的小
15,解：1)反比例函数的解析式为y=33.当x=2时，
炬形纸片中必有矩形与原矩形相似.
27.2相似三角形
y=3点E(2.3）(2:点B2.25)点A2,
2
27.2.1相似三角形的判定
0),点C(0,2√3)..直线AC的解析式为y=一√3x+
第1课时平行线分线段成比例
1.A2.2:140°93.C4.A5.3.66.D7.3
2√3.设点F(m,一√3m十2√3).：四边形BCFG为菱形，
∴.BC=CF,BC平行且等于FG,,BC=CF,,22=m十
&I证明：EF/CD部-瓷.：DE/BC∴部
[(一√3m+2√3)一2√3]2..m=士1..点F的坐标为(1，
部品(2：AD:BD=21BD-号AD
3)或（一1,33）.又BC平行且等于FG,∴.FG=2,且
FG∥x轴.∴点G的坐标为(3,3)或(1,33).∴.点G都
AD+AD-15.AD-10.AF:FD-AD:DE.
在反比例函数的图象上.16.D17.解：(1)设直线AB
..AF:FD=2:1...AF=2DF.AF+DF=10...2DF+
的解析式为y=k1x十b,把A(0,30),B(10,50)两点的坐标
代人y=:x十b,求得k,=2,b=30,.线段AB的解析式
DF=10DF=号9.A10.C1.12.413.6
为y=2x十30(0≤x≤10).设反比例函数CD的解析式为
1,解：)：AD∥E∥CF-票即8界
y-复把点C4,50)的坐标代入y-上，得50-会解得
.EF=12.(2)如图，过点D作DM∥AC交CF于点M,
·17