参考答案
30
(2DE:EF-号
第二十六章反比例函数
第2课时反比例函数的图象和性质（二）
26.1反比例函数
1.B2.D3.-44.45.B6.D7.3≤k≤98.①
26.1.1反比例函数
@③9.C10.1011.4312.解：(1)k=-
3,m
1.C2,A品-号435.B6y=10
7.C8.C
12,C(9.0).(2)延长DA交x轴于点
9,解：(1)设y关于x的函数解析式为y=冬把x=-1
F,将直线AB沿y轴向上平移3个单
y一2代入，得2=乌解得k=-2∴y关于x的函数解析式
位长度后解析式为：y=一
3x十9，点
A-B
为y=一2
D(号，8)…直线AD的解析式为y
(2)从左到右依次为一3,1,4，一4，一2,2，
x+12点F的坐标为（号0）CF=9-号
8
-2.10.B11.D12.A13.314.015
9
1
16.解：1)根据题意，得十m-1=一1，
号5w=Sw-5w=×号×8-×号×4
解得m=一1.
{m2+5m≠0，
9.13.解：1)反比例函数为y=12,直线AB的解析式为)
(2)由可知=一当=-2时y=兰=-专=2
-3x+6.(2)设P(1,0),则PA=(t-3)2+(0-4)产
2
(3)当y=-4=8时，解得x=-0.5.17.解：(1)设
2-6t+25,PB2=(t-6)2+(0-2)2=2-121+40,AB=
y车则3=年=6y=马：（2)当
(3-6)十(4一2)2=13，，△PAB为等腰三角形，∴，PA=
PB或PA=AB或PB=AB,当PA=PB时，PA=PB,
6
6
=12.18.解：，点P(m,n)
1
∴P(号，0）：当PA=AB时，PA=AB,此方程无解：
当PB=AB时，PB=AB,∴.P(3,0)或(9,0)，而(9,0)与
在直线y=一x十2上，∴.十m=2,:点P(m,)在反比
AB在同一条直线上不能构成三角形故舍去；综上所述
例函数y子上，∴mm=1,心m十开=(m十)产
△PAB为等腰三角形时，点P的坐标为（号，0）或(3,0）.
21n=4-2=2.
26.1.2反比例函数的图象和性质
(3)当线段A品与x轴有交点时m的最大值为器
第1课时反比例函数的图象和性质（一）
专题训练（一）反比例函数的概念、性质小结
1.C2.A3.m<24.解：(1)将点A的坐标(-2,5)代
1.C2.D3.-24.-25.A6.B7.A8.B9.A
人y-达23得5=号=-121可知y
10.1.5(满足14
一碧图象略。(3)：点B1-m,2)在反比例函数y=
12.413.25-214.解：(1)将点A(1,2)代人y=m
19的图象上2=一m六m=6,5.C6.D7.B
10
得m=2反比例函数的解析式为：y一子，把A1,2)和
C4.0代人y=k红+6得直线的解析式为：y=一号+8
8
8.k<-29.210.B11.B12.D13.03
14.k<一115.解：(1)m=1,一次函数解析式为y=x十
2
x=3,
3。(2)由题意得B(-30)Sx=号×3X1=号设点
(2)联立
解得1或
2
2:点A
y=-
3+
3
{y=2,y=3
P纵坐标为m,则号·0B·m=2×号，解得m=2,当
的坐标为1,2)，点B的坐标为(3，号).：Sm
m=2时，x=一2，当m=一2时，x=-2,.点P(2,2)或
(-2,-2).16.解：(1)过点C作CT⊥AB
SANc-SAmc
号0c·1w1-合0c1w=号.
于点T,.菱形面积=AB·CT=5CT=20,
“△AOB的面积为号，(3)观察图象可知：不等式kx+
.CT=4,在Rt△BCT中，BC=AB=5
CT=4,.BT=√BC一CT=3,.点C的P龙
b>”的解集是1横坐标为3，点D的横坐标为3十5=8，设点C的坐标为
+子(2)解：作A点关于：箱的对
1
(3,m),则点A的坐标为(5，m一4)，∴.k=3m=5(m一4)，
解得：m=10,.k=3m=30,.反比例函数的解析式为：
称点A',连接A'B,交x轴于点Q,连接
·15自我评价：
第二十六章
反比例函数
→26.1反比例函数
26.1.1反比例函数
近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜
知识要点全练
夯实基
础
COO0CO00OD00O0000000000000000000000
度数y关于镜片焦距x的函数解析式是
知识点1反比例函数的概念
1.(2023春·贵港期中)下列函数中，不是反
比例函数的是
()
知识点3反比例函数解析式
A.y=x-I
B.xy=5
7.已知y是x的反比例函数，并且当x=一3时，
C.y-音
1
y=一1，则y关于x的函数解析式为()
D.y=2x
A.y=3x
2.(2022秋·武汉校考)若函数y=(3一k)
B.y
x--1是反比例函数，那么k的值是
C.y=3
D.y=
-T
8.(2022秋·哈尔滨期中)若反比例函数y=
A.0
B.3
C.0或3
D.不能确定
3一k的图象经过点(3，一2)，则下列各点在
3。将反比例函数y=一
2写成y=的形式，
该函数图象上的为
3
A.(2,3)
B.(6,1)
系数k的值是
C.(-1,6)
D.(-2,-3)
9.已知y是x的反比例函数，下表给出了x
4.当m=
时，函数y=m十3+m2一9是
与y的一些值：
y关于x的反比例函数.
知识点2建立反比例函数模型
2
3
5.(2023春·南阳月考)一司机驾驶汽车从甲
(1)写出y关于x的函数解析式；
地去乙地，他以80千米/时的速度用了
(2)根据函数解析式完成上表，
6小时，当他按原路匀速返回时，汽车的速
度v(千米/时)与时间t(时)的函数关系为
(
A.v=80t
B.0=480
t
C.u=80
t
D.v=6-480
t
6.(2023·上海模拟)近视眼镜的度数y(度)
与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度的
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捉升能力
16.已知函数y=(m2+5m)xm+m-1是y关于
x的反比例函数.
10.已知y是x的反比例函数，z是x的正比
(1)求m的值；
例函数，则y与z之间的关系是()
(2)当x=一2时，求y的值；
A.成正比例
(3)当y=8时，求x的值.
B.成反比例
C.既成正比例也成反比例
D.以上都不是
11.(2023春·开封期末)已知点P(1,a)在反
比例函数y=子的图象上则点P关于原
点对称的点的坐标是
()
A.(1,3)
B.(1,-3)
C.(-3,1)
D.(-1,-3)
17.(教材变式)(P3练习第3题改)已知y与
12.(2023·蚌埠模拟)已知函数y=
x十1成反比例，且当x=1时，y=3.
-x+1(x2),
(1)写出y与x的函数关系式；
2(x≥2)，
当函数值为3时，自变
(2)求当x=一2时y的值。
量x的值为
A.-2
B.-2
C-2或-号
n.-2或-
13.(2022秋·长沙校考)已知反比例函数y=
一1经过点(1,2)，则k的值为
14.(2022秋·荆州期末)在平面直角坐标系
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中，点Mm,n)(m>0,0)在反比例函数y
18.(2023·原创)已知点P在(m,n)直线y
色上，点M关于y轴的对称点N在反比例函
一x十2上，也在反比例函数y=1上，求
数y=上，则k十2的值为
m2+n2的值.
15.将x=号代入反比例函数y=一中，所得
函数值记为y,又将x=y,十1代入函数
中，所得函数值记为y2,再将x=y2+1代
入函数中，所得函数值记为y3,…,如此
继续下去，则y2o21=
2
