自我评价：
26.1.2反比例函数的图象和性质
第1课时
反比例函数的图象和性质（一）
知识点2反比例函数的性质
知识要点全练
夯实基
础
5.(2021·贵州黔西)对于反比例函数y=
知识点1反比例函数的图象
下列说法错误的是
5
1.(2022·辽宁阜新)已知反比例函数y=
A.图象经过点(1，一5)
(k≠0)的图象经过点（一2,4），那么该反比
B.图象位于第二、第四象限
例函数图象也一定经过点
C.当x<0时，y随x的增大而减小
A.(4,2)
B.(1,8)
D.当x>0时，y随x的增大而增大
C.(-1,8)
D.(-1,-8)
6.(2023秋·淄博期末)已知点A(x1,y1),
2.(2023春·滁州校考)在平面直角坐标系
B(x2,y2),C(x3,y)都在反比例函数y
中，反比例函数y=2二k(k<0)图象的两
(k<0)的图象上，且y<为<0<，则
支分别在
(
x1x2,x3的大小关系是
()
A.第一、三象限
B.第一、二象限
A.x2B.x1C.第二、四象限
D.第三、四象限
C.x3D.x33.(2022·成都)若反比例函数y=m二2的图
7.(2022·贵州黔西)在平面直角坐标系中，
象经过第二、四象限，则m的取值范围是
反比例函数y一华k≠0)的图象如图所示，
则一次函数y=kx十2的图象经过的象限
4.
已知反比例函数y=7k一3的图象经过点
是
x
A.
A(-2,5).
一、二、三
B.一、二、四
(1)求k的值；
C.一、三、四
(2)画出该反比例函数的图象；
D.二、三、四
(3)若点B(1一m,2)在这个反比例函数的
图象上，求m的值.
8.已知反比例函数y=4十2k的图象在每一个
象限内，y随x的增大而增大，则k的取值
范围是
9.已知反比例函数y=(m一1)xm-3在每
个象限内，y随x的增大而减小，则m的值
是
3
九年级数学下册
规律方法全练
一点，S△=2S△c.求点P的坐标.
升能力
LXXXK:X3X:KX::XX1:XX:X
10.在同一直角坐标系中，函数y=和y=
k.x一3(k≠0)的图象大致是
卡
11.(2022·上海)已知反比例函数y=(k≠
0),且在各自象限内，y随x的增大而增
大，则下列点可能在这个函数图象上的为
探究创新全练
挑战自我
(
A.(2,3)
B.(-2,3)
16.(2023秋·郑州期末)如图，点A是反比
C.(3,0)
D.(-3,0)
例函数y=(x>0)图象上的一个动点，
12.(2022·江苏泰州)已知点(-3，y1),
过点A作AB⊥y轴于点B,点C是反比例
(一1，y2),(1,y3)在下列某一函数图象
函数图象上不与点A重合的点，以AB,BC为
上，且y边作菱形ABCD,过点D作DF⊥x轴于点F,
A.y=3.x
B.y=3x2
交反比例函数y一的图象于点E
C.y=3
(1)已知当AB=5时，菱形面积为20，则此
x
D.y=-3
x
时点C的横坐标是，点D的横坐标
13.(2022秋·佛山校考)已知反比例函数y=
是
,求该反比例函数的解析式：
当>4时，则y的取值范围为
(2)若点A在(1)中的反比例函数图象上
14.(2022秋·武汉校考)已知点A(a,b)和
运动，当菱形面积是48时，直接写出
B(c,dD是反比例函数y=十1图象上的
DE:EF的值，
x
两点，并且a<0d,则k的取值范
围是
15.(2023·四川乐山)如图，一次函数y=
kx十b的图象与反比例函数y=生的图象
交于点A(m,4),与x轴交于点B,与y轴
交于点C(0,3).
(1)求m的值和一次函数解析式
(2)已知点P是反比例函数y=4图象上的参考答案
30
(2DE:EF-号
第二十六章反比例函数
第2课时反比例函数的图象和性质（二）
26.1反比例函数
1.B2.D3.-44.45.B6.D7.3≤k≤98.①
26.1.1反比例函数
@③9.C10.1011.4312.解：(1)k=-
3,m
1.C2,A品-号435.B6y=10
7.C8.C
12,C(9.0).(2)延长DA交x轴于点
9,解：(1)设y关于x的函数解析式为y=冬把x=-1
F,将直线AB沿y轴向上平移3个单
y一2代入，得2=乌解得k=-2∴y关于x的函数解析式
位长度后解析式为：y=一
3x十9，点
A-B
为y=一2
D(号，8)…直线AD的解析式为y
(2)从左到右依次为一3,1,4，一4，一2,2，
x+12点F的坐标为（号0）CF=9-号
8
-2.10.B11.D12.A13.314.015
9
1
16.解：1)根据题意，得十m-1=一1，
号5w=Sw-5w=×号×8-×号×4
解得m=一1.
{m2+5m≠0，
9.13.解：1)反比例函数为y=12,直线AB的解析式为)
(2)由可知=一当=-2时y=兰=-专=2
-3x+6.(2)设P(1,0),则PA=(t-3)2+(0-4)产
2
(3)当y=-4=8时，解得x=-0.5.17.解：(1)设
2-6t+25,PB2=(t-6)2+(0-2)2=2-121+40,AB=
y车则3=年=6y=马：（2)当
(3-6)十(4一2)2=13，，△PAB为等腰三角形，∴，PA=
PB或PA=AB或PB=AB,当PA=PB时，PA=PB,
6
6
=12.18.解：，点P(m,n)
1
∴P(号，0）：当PA=AB时，PA=AB,此方程无解：
当PB=AB时，PB=AB,∴.P(3,0)或(9,0)，而(9,0)与
在直线y=一x十2上，∴.十m=2,:点P(m,)在反比
AB在同一条直线上不能构成三角形故舍去；综上所述
例函数y子上，∴mm=1,心m十开=(m十)产
△PAB为等腰三角形时，点P的坐标为（号，0）或(3,0）.
21n=4-2=2.
26.1.2反比例函数的图象和性质
(3)当线段A品与x轴有交点时m的最大值为器
第1课时反比例函数的图象和性质（一）
专题训练（一）反比例函数的概念、性质小结
1.C2.A3.m<24.解：(1)将点A的坐标(-2,5)代
1.C2.D3.-24.-25.A6.B7.A8.B9.A
人y-达23得5=号=-121可知y
10.1.5(满足14
一碧图象略。(3)：点B1-m,2)在反比例函数y=
12.413.25-214.解：(1)将点A(1,2)代人y=m
19的图象上2=一m六m=6,5.C6.D7.B
10
得m=2反比例函数的解析式为：y一子，把A1,2)和
C4.0代人y=k红+6得直线的解析式为：y=一号+8
8
8.k<-29.210.B11.B12.D13.03
14.k<一115.解：(1)m=1,一次函数解析式为y=x十
2
x=3,
3。(2)由题意得B(-30)Sx=号×3X1=号设点
(2)联立
解得1或
2
2:点A
y=-
3+
3
{y=2,y=3
P纵坐标为m,则号·0B·m=2×号，解得m=2,当
的坐标为1,2)，点B的坐标为(3，号).：Sm
m=2时，x=一2，当m=一2时，x=-2,.点P(2,2)或
(-2,-2).16.解：(1)过点C作CT⊥AB
SANc-SAmc
号0c·1w1-合0c1w=号.
于点T,.菱形面积=AB·CT=5CT=20,
“△AOB的面积为号，(3)观察图象可知：不等式kx+
.CT=4,在Rt△BCT中，BC=AB=5
CT=4,.BT=√BC一CT=3,.点C的P龙
b>”的解集是1横坐标为3，点D的横坐标为3十5=8，设点C的坐标为
+子(2)解：作A点关于：箱的对
1
(3,m),则点A的坐标为(5，m一4)，∴.k=3m=5(m一4)，
解得：m=10,.k=3m=30,.反比例函数的解析式为：
称点A',连接A'B,交x轴于点Q,连接
·15
