参考答案
30
(2DE:EF-号
第二十六章反比例函数
第2课时反比例函数的图象和性质（二）
26.1反比例函数
1.B2.D3.-44.45.B6.D7.3≤k≤98.①
26.1.1反比例函数
@③9.C10.1011.4312.解：(1)k=-
3,m
1.C2,A品-号435.B6y=10
7.C8.C
12,C(9.0).(2)延长DA交x轴于点
9,解：(1)设y关于x的函数解析式为y=冬把x=-1
F,将直线AB沿y轴向上平移3个单
y一2代入，得2=乌解得k=-2∴y关于x的函数解析式
位长度后解析式为：y=一
3x十9，点
A-B
为y=一2
D(号，8)…直线AD的解析式为y
(2)从左到右依次为一3,1,4，一4，一2,2，
x+12点F的坐标为（号0）CF=9-号
8
-2.10.B11.D12.A13.314.015
9
1
16.解：1)根据题意，得十m-1=一1，
号5w=Sw-5w=×号×8-×号×4
解得m=一1.
{m2+5m≠0，
9.13.解：1)反比例函数为y=12,直线AB的解析式为)
(2)由可知=一当=-2时y=兰=-专=2
-3x+6.(2)设P(1,0),则PA=(t-3)2+(0-4)产
2
(3)当y=-4=8时，解得x=-0.5.17.解：(1)设
2-6t+25,PB2=(t-6)2+(0-2)2=2-121+40,AB=
y车则3=年=6y=马：（2)当
(3-6)十(4一2)2=13，，△PAB为等腰三角形，∴，PA=
PB或PA=AB或PB=AB,当PA=PB时，PA=PB,
6
6
=12.18.解：，点P(m,n)
1
∴P(号，0）：当PA=AB时，PA=AB,此方程无解：
当PB=AB时，PB=AB,∴.P(3,0)或(9,0)，而(9,0)与
在直线y=一x十2上，∴.十m=2,:点P(m,)在反比
AB在同一条直线上不能构成三角形故舍去；综上所述
例函数y子上，∴mm=1,心m十开=(m十)产
△PAB为等腰三角形时，点P的坐标为（号，0）或(3,0）.
21n=4-2=2.
26.1.2反比例函数的图象和性质
(3)当线段A品与x轴有交点时m的最大值为器
第1课时反比例函数的图象和性质（一）
专题训练（一）反比例函数的概念、性质小结
1.C2.A3.m<24.解：(1)将点A的坐标(-2,5)代
1.C2.D3.-24.-25.A6.B7.A8.B9.A
人y-达23得5=号=-121可知y
10.1.5(满足14
一碧图象略。(3)：点B1-m,2)在反比例函数y=
12.413.25-214.解：(1)将点A(1,2)代人y=m
19的图象上2=一m六m=6,5.C6.D7.B
10
得m=2反比例函数的解析式为：y一子，把A1,2)和
C4.0代人y=k红+6得直线的解析式为：y=一号+8
8
8.k<-29.210.B11.B12.D13.03
14.k<一115.解：(1)m=1,一次函数解析式为y=x十
2
x=3,
3。(2)由题意得B(-30)Sx=号×3X1=号设点
(2)联立
解得1或
2
2:点A
y=-
3+
3
{y=2,y=3
P纵坐标为m,则号·0B·m=2×号，解得m=2,当
的坐标为1,2)，点B的坐标为(3，号).：Sm
m=2时，x=一2，当m=一2时，x=-2,.点P(2,2)或
(-2,-2).16.解：(1)过点C作CT⊥AB
SANc-SAmc
号0c·1w1-合0c1w=号.
于点T,.菱形面积=AB·CT=5CT=20,
“△AOB的面积为号，(3)观察图象可知：不等式kx+
.CT=4,在Rt△BCT中，BC=AB=5
CT=4,.BT=√BC一CT=3,.点C的P龙
b>”的解集是1横坐标为3，点D的横坐标为3十5=8，设点C的坐标为
+子(2)解：作A点关于：箱的对
1
(3,m),则点A的坐标为(5，m一4)，∴.k=3m=5(m一4)，
解得：m=10,.k=3m=30,.反比例函数的解析式为：
称点A',连接A'B,交x轴于点Q,连接
·15自我评价：
→26.2
实际问题与反比例函数
第1课时实际问题中的反比例函数
最多的是
知识要点全练关“础
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
知识点实际问题中的反比例函数
4.(2023春·德州期末)，。m
10
1.(2022·河北)某项工作，已知每人每天完
把一定体积的钢锭拉
0
成的工作量相同，且一个人完成需12天.
成钢丝，钢丝的总长
40
P4.321
20
若m个人共同完成需n天，选取6组数对
度y(m)是其横截面23斗56.imm
(,n),在坐标系中进行描点，则正确的是
积x(mm2)的反比例函数，其图象如图所
示.当钢丝总长度不少于80m时，钢丝的
横截面积最多是
mm2.
5.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t
2
A
B
(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足
函数关系：1一冬，其图象为如图所示的一段
2
曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).
D
(1)求k和m的值；
2.(2023春·保定期末)已知每年灌概农田所
(2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车
需水量为20000立方米.设所修圆柱形水
通过该路段最少需要多长时间？
池底面积为S平方米，水池高为h米，则其
h
高与底面积之间的函数关系式为
()
0.5-
A.h=20000S
B.h=20000-S
(40nh)
C.h=20000
D.S=20000h
3.(2022·江苏扬州)某市举行
中学生党史知识竞赛，如图
用四个点分别描述甲、乙、
丙、丁四所学校竞赛成绩的
优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人
数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情
况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好
在同一个反比例函数的图象上，则这四所
学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数
15
九年级数学下册
规律方法全练
加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通
升能
电时间x之间的关系如图所示，则下列说法
6.(2023春·荆州期末)为了响应“绿水青山
中错误的是
()
就是金山银山”的号召，加强生态文明建
A.水温从20℃加热到100℃，需要4min
设，某工厂自今年1月份开始限产进行治
B.水温下降过程中，y与x的函数关系式
污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的
满足y=400
变化如图所示，治污完成前是反比例函数
图象的一部分，治污完成后是一次函数图
C.在一个加热周期内水温不低于40℃的
象的一部分，下列选项错误的是
()
时间为8min
A,治污改造完成后每月利润比前一个月
D.上午10点接通电源，可以保证当天10：
增加30万元
30能喝到不低于38℃的水
B.治污改造完成前后共有5个月的利润
9.(2023春·贵阳校1
100
不超过100万元
考)饮水机中原有水
C.10月份该厂利润达到190万元
的温度为20℃，通电
开机后，饮水机自动
分
D.4月份的利润为50万元
*此万元1
开始加热[此过程中，水温y(℃)与开机时
km.h
20心
间x(分)满足一次函数关系]，当加热到
100
100℃时自动停止加热，随后水温开始下降
7试川份)
u.3tih的
[此过程中，水温y(℃)与开机时间x(分)
(第6题图)
(第7题图)
成反比例函数关系]，当水温降至20℃时，饮
7.(2023春·信阳校考)小聪发现安全驾驶且
水机又自动开始加热，…如此循环下去（如
不超过限速的条件下，汽车在某一高速路
图所示).那么开机后56分钟时，水的温度是
的限速区间AB段的平均行驶速度
℃
v(km/h)与行驶时间t(h)是反比例函数关
10.如图，为某公园“水上滑梯”的侧视图，其
系（如图），已知高速公路上行驶的小型载
中BC段可看成是一段双曲线，建立如图
客汽车最高车速不得超过120km/h,最低
所示的坐标系后，其中，矩形AOEB为向
车速不得低于60km/h,小聪的爸爸按照
上攀爬的梯子，OA=5m,进口AB∥OD,
此规定通过该限速区间AB段的时间可能
且AB=2m,出口C点距水面的距离CD
是
(
为1m,则B,C之间的水平距离DE的长
A.0.1hB.0.35hC.0.45hD.0.5h
度为
m.
8.(2023春·苏州
100
期末)如图所示为
某新款茶吧机，开
机加热时每分钟
x/min
(第10题图)
上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始
(第11题图)
11.(2022·舟山模拟)如图是4个台阶的示
下降，此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反
意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每
比例关系，当水温降至20℃时，茶吧机再自动
个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~
16
