第2课时其他学科中的反比例函数
k:=2200,反比例函数CD的解析式为y=2200(r≥
1.A2A3R-器
14.54.1.15.解：(1)设所求解
44).(2)当y=2x十30=40时，解得x=5:当y=
析式为p=冬.：当S=1.5m时p=400Pk=pS
2200=40时，解得x=55,∴.完成一份数学家庭作业的高
x
1.5×400=60.p=6g2(S>0.(2)当S=0.2m时。
效时间是55一5=50(min).
二.1.A2.-33.D4.B5.12
2-802-300(Pa),压强为3000Pa,(3):压强不超过
第二十七章相似
6000Pa,即690<600，∴S≥0.1.即木板的面积至少是
27.1图形的相似
1.D2.A3.D4.B5.3或0.56.C7.A8.C
0.1m2.6.D7.V≥0.68.解：(1)这辆汽车的功率为
P=Fu=3000X20=6000(w.:0=
F,0=60000
9.810.1+√511.B12.D13.√214.解(1)AB=
F
7,DB=4,BC=9,CD=10,.AD=AB-DB=7-4=3,
(2)当F=2500N时，0=60000=24(m/s.即汽车的速
2500
CO
度是24m/.(3)当≤30m/s时，即60000
A8号c0=37cD=品×10=7，DE=号c0
7
≤30，
∴.F≥2000(N).∴.牵引力的范围为不低于2000N.
7(2)设点C到AB的距离为h,点B到CD的距离为
9.解：(1)当10≤x30时，设y与x之间的关系式为y=
公.根据题意得：该函数图象过点10,6.m=Xy=10×
m,·se=
合DBh
DB
S△AC
AB6
AB
6=60.心当10≤x≤30时y与x的关系式为：y=60
C0·m
1
4
C07
(2:y=0当x=30时y
=2.根据题意得：该函
号×70=40.“5
cD·m
CD
=10Sac=
数图象过点(30,2)：温度每上升1℃，电阻增加音kn
7
0XSae=0X40=28,△B0C的面积是28.
∴该函数图象过点(31,2告)心当x>30时y与x的关
15.解：(1)设CF=x,则AD=2CF=2x.,矩形DEF℃与矩
系式为：y=音-6：对于y=60,当y=5时，x=12,对于
形AD相似品得警=是g=反.AD
2
x
x
y=方一6，当=5时x=41子：答：温度x取值范围是
2x=2②.即AD的长为22cm,(2)存在，理由如下：①
若矩形AEFB与矩形ABCD相似，则能-总，即
2
12≤x≤41十时，电阻不超过5kn,
2
,∴.AE=(W5一1)cm.②若矩形DEFC与矩形AB
本章重难点突破
5+1
一、1.A2.C3.D4.-1
7.一98.49.A10.A11.-6x0或x≥212.B
cD相则器-思即华-5aDE-（5
18.614.)5(2)+16-)(3)5
1)cm.,.AE=AD-DE=√5十1-（√5-1）=2(cm).综上
所述，当AE=(√5一1)cm或2cm时，在剪开所得到的小
15,解：1)反比例函数的解析式为y=33.当x=2时，
炬形纸片中必有矩形与原矩形相似.
27.2相似三角形
y=3点E(2.3）(2:点B2.25)点A2,
2
27.2.1相似三角形的判定
0),点C(0,2√3)..直线AC的解析式为y=一√3x+
第1课时平行线分线段成比例
1.A2.2:140°93.C4.A5.3.66.D7.3
2√3.设点F(m,一√3m十2√3).：四边形BCFG为菱形，
∴.BC=CF,BC平行且等于FG,,BC=CF,,22=m十
&I证明：EF/CD部-瓷.：DE/BC∴部
[(一√3m+2√3)一2√3]2..m=士1..点F的坐标为(1，
部品(2：AD:BD=21BD-号AD
3)或（一1,33）.又BC平行且等于FG,∴.FG=2,且
FG∥x轴.∴点G的坐标为(3,3)或(1,33).∴.点G都
AD+AD-15.AD-10.AF:FD-AD:DE.
在反比例函数的图象上.16.D17.解：(1)设直线AB
..AF:FD=2:1...AF=2DF.AF+DF=10...2DF+
的解析式为y=k1x十b,把A(0,30),B(10,50)两点的坐标
代人y=:x十b,求得k,=2,b=30,.线段AB的解析式
DF=10DF=号9.A10.C1.12.413.6
为y=2x十30(0≤x≤10).设反比例函数CD的解析式为
1,解：)：AD∥E∥CF-票即8界
y-复把点C4,50)的坐标代入y-上，得50-会解得
.EF=12.(2)如图，过点D作DM∥AC交CF于点M,
·17自我评价：
第二十七章
相似
→27.1图形的相似
6.(2022秋·梧州校考)如果线段a=4cm,b=
知识要点全练
X出XX:XX:文风X::XAX人汽汽1：X真X:X风
16cm,那么a和b的比例项是
知识点1相似图形
A.fcm
B.4 cm C.8 cm D.64 cm
1.下列说法中，不正确的是
(
A.同一版的8开中国地图与32开的中国
知识点3相似多边形
地图相似
7.(2022秋·襄阳期末)下列图形中，一定相
B.同一张底版洗出的两张照片相似
似的是
()
C.两面大小不同的中华人民共和国国旗
A.两个正方形
B.两个菱形
相似
C.两个直角三角形D.两个等腰三角形
8.(2022·西安模拟)甲：将边长为3、4、5的
D.画图用的两块三角尺是相似的
2.(2023春·武汉月考)图②一⑥中，与图①
三角形按图①的方式向外扩张，得到新三
角形，它们的对应边间距为1，则新三角形
相似的图形是
与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩
门3e
形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，
它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩
①
③
④⑤
形相似.对于两人的观点，下列说法正确的
A.③⑤⑥
B.①②④
是
C.②④⑥
D.④⑤⑥
知识点2成比例线段
3.(2022秋·武汉校考)下列各组线段中，能
门
成比例的是
(
A.两人都对
B.两人都不对
A.3cm、6cm、8cm、9cm
C.甲对，乙不对
D.甲不对，乙对
B.3cm、5cm、6cm、9cm
9.一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6，另一
C.3cm、6cm、7cm、9cm
个与它相似的多边形的最长边长为24，则
D.3cm、6cm、9cm、18cm
这个多边形的最短边长为
4.(2022秋·沧州期中)已知四条线段a,b,c,d
10.(2022秋·孝感校考)如图
在矩形ABCD中，
满足号台则下列等式一定成立的是（
)
AD>AB,AB=2.点E在
A.台=6
B.
a十ca
矩形ABCD的边BC上，连接AE,将矩形
b+d b
ABCD沿AE翻折，翻折后的点B落在边
c君-君
D.
2a+c_a
AD上的点F处，得到矩形CDFE.若矩
2d+b d
形CDFE与原矩形ABCD相似，则AD
5.若四条线段a,2,6,a十1是成比例线段，则
a的值为
的长为
23
九年级数学下册
最规律方法全练
捉升能力
11.如图，正五边形FGHMN与正五边形
ABCDE相似，若AB:FG=2:3,则下列结
论正确的是
A.2DE-3MN
B.3DE=2MN
C.3∠A=2∠F
D.2∠A=3∠F
探究创新全练
挑战白我
12.(2023春·新乡校考)如图，四边形ABCD
15.如图，矩形纸片ABCD的边AB=2cm,动直
中，AD∥BC,E,F两点分别在AB,DC
线I分别交AD,BC于E,F两点，且
上，若EF∥BC,DF=2,FC=3,且四边形
EF∥AB.
AEFD与四边形EBCF相包，则C的值
(1)若直线1是矩形ABCD的对称轴，且
是
沿着直线I剪开后得到的矩形DEFC
与原矩形ABCD相似，试求AD的长；
A.2
1
B.3
c号
D.g
(2)若使AD=(√5+1)cm,试探究：在
对开4
AD边上是否存在点E,使剪刀沿着直
线（剪开后，所得到的小矩形纸片中
(第12题图)
(第13题图》
存在与原矩形ABCD相似的情况？
13.如图，一般书本的纸张是由原纸张多次对开
若存在，请求出AE的长；若不存在，
得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩
请说明理由.
形EFCD沿MN对开，依次类推.若各种开本
的矩形都相似，则品
B
14.(2022秋·无锡校考)如图，已知点D,E
分别在边AB,AC上，BE,CD交于点O,
0品AB=,DB=4,BC=9.
CD=10.
(1)求DE,CO的长；
(2)若△AB℃的面积为70，求△BO℃的面积.
24