第2课时其他学科中的反比例函数
k:=2200,反比例函数CD的解析式为y=2200(r≥
1.A2A3R-器
14.54.1.15.解：(1)设所求解
44).(2)当y=2x十30=40时，解得x=5:当y=
析式为p=冬.：当S=1.5m时p=400Pk=pS
2200=40时，解得x=55,∴.完成一份数学家庭作业的高
x
1.5×400=60.p=6g2(S>0.(2)当S=0.2m时。
效时间是55一5=50(min).
二.1.A2.-33.D4.B5.12
2-802-300(Pa),压强为3000Pa,(3):压强不超过
第二十七章相似
6000Pa,即690<600，∴S≥0.1.即木板的面积至少是
27.1图形的相似
1.D2.A3.D4.B5.3或0.56.C7.A8.C
0.1m2.6.D7.V≥0.68.解：(1)这辆汽车的功率为
P=Fu=3000X20=6000(w.:0=
F,0=60000
9.810.1+√511.B12.D13.√214.解(1)AB=
F
7,DB=4,BC=9,CD=10,.AD=AB-DB=7-4=3,
(2)当F=2500N时，0=60000=24(m/s.即汽车的速
2500
CO
度是24m/.(3)当≤30m/s时，即60000
A8号c0=37cD=品×10=7，DE=号c0
7
≤30，
∴.F≥2000(N).∴.牵引力的范围为不低于2000N.
7(2)设点C到AB的距离为h,点B到CD的距离为
9.解：(1)当10≤x30时，设y与x之间的关系式为y=
公.根据题意得：该函数图象过点10,6.m=Xy=10×
m,·se=
合DBh
DB
S△AC
AB6
AB
6=60.心当10≤x≤30时y与x的关系式为：y=60
C0·m
1
4
C07
(2:y=0当x=30时y
=2.根据题意得：该函
号×70=40.“5
cD·m
CD
=10Sac=
数图象过点(30,2)：温度每上升1℃，电阻增加音kn
7
0XSae=0X40=28,△B0C的面积是28.
∴该函数图象过点(31,2告)心当x>30时y与x的关
15.解：(1)设CF=x,则AD=2CF=2x.,矩形DEF℃与矩
系式为：y=音-6：对于y=60,当y=5时，x=12,对于
形AD相似品得警=是g=反.AD
2
x
x
y=方一6，当=5时x=41子：答：温度x取值范围是
2x=2②.即AD的长为22cm,(2)存在，理由如下：①
若矩形AEFB与矩形ABCD相似，则能-总，即
2
12≤x≤41十时，电阻不超过5kn,
2
,∴.AE=(W5一1)cm.②若矩形DEFC与矩形AB
本章重难点突破
5+1
一、1.A2.C3.D4.-1
7.一98.49.A10.A11.-6x0或x≥212.B
cD相则器-思即华-5aDE-（5
18.614.)5(2)+16-)(3)5
1)cm.,.AE=AD-DE=√5十1-（√5-1）=2(cm).综上
所述，当AE=(√5一1)cm或2cm时，在剪开所得到的小
15,解：1)反比例函数的解析式为y=33.当x=2时，
炬形纸片中必有矩形与原矩形相似.
27.2相似三角形
y=3点E(2.3）(2:点B2.25)点A2,
2
27.2.1相似三角形的判定
0),点C(0,2√3)..直线AC的解析式为y=一√3x+
第1课时平行线分线段成比例
1.A2.2:140°93.C4.A5.3.66.D7.3
2√3.设点F(m,一√3m十2√3).：四边形BCFG为菱形，
∴.BC=CF,BC平行且等于FG,,BC=CF,,22=m十
&I证明：EF/CD部-瓷.：DE/BC∴部
[(一√3m+2√3)一2√3]2..m=士1..点F的坐标为(1，
部品(2：AD:BD=21BD-号AD
3)或（一1,33）.又BC平行且等于FG,∴.FG=2,且
FG∥x轴.∴点G的坐标为(3,3)或(1,33).∴.点G都
AD+AD-15.AD-10.AF:FD-AD:DE.
在反比例函数的图象上.16.D17.解：(1)设直线AB
..AF:FD=2:1...AF=2DF.AF+DF=10...2DF+
的解析式为y=k1x十b,把A(0,30),B(10,50)两点的坐标
代人y=:x十b,求得k,=2,b=30,.线段AB的解析式
DF=10DF=号9.A10.C1.12.413.6
为y=2x十30(0≤x≤10).设反比例函数CD的解析式为
1,解：)：AD∥E∥CF-票即8界
y-复把点C4,50)的坐标代入y-上，得50-会解得
.EF=12.(2)如图，过点D作DM∥AC交CF于点M,
·17自我评价：
→27.3
位似
第1课时
位似图形
知识要点全练
4.(2022·河池模拟)如图，△ABC与△A'B'C
位似，位似中心为点O,OA'=2AA',△ABC的
知识点1位似图形的概念
周长为9，则△A'BC周长为
1.(2023春·滨州期末)下图所示的四种画法
A.
B.6
C.4
中，能使得△DEF是△ABC位似图形的有
n号
5.(2023春·沙坪坝校考)如图，已知△ABC
与△DEF位似，位似中心为点O,且
△ABC的面积等于△DEF面积的号，则
3
AC:DF的值为
(
A.①②
B.③④
A.2:3
B.2:5
C.4:9D.4:13
C.①③④
D.①②③④
2.(2023春·福州校考)点A,B,C,D都在如图
所示的由正方形组成的网格图中，且线段CD
与线段AB成位似图形，则位似中心为()
(第5題图
(第6题图)
(第7题图》
6.
(2021·贵州黔西)如图，△A'B'C与△ABC
是位似图形，点O为位似中心，若OA'=A'A,
则△A'B'C'与△ABC的面积比为
7.(2023春·济南期末)如图，△AB℃与
A.点EB.点FC.点HD.点G
△A'B'C是位似图形，则△ABC与△A'B'C的
知识点2位似图形的性质
位似比为
3.(2023春·太原校考)如图，以点O为位似
知识点3位似图形的画法
8.(2023春·钦州校考)如图，把四边形
中心，把△ABC的各边长放大为原来的2倍
ABCD以点O为位似中心，沿OA方向放
得到△A'B'C‘,以下说法中错误的是()
大2倍.（即相似比为2）
A.AO:AA'=1:2
B.点C,O,C在同一直线上
C.S△ABc:S△ABC=1:4
D.BC∥B'C'
(第3题图】
(第4题图)
39
九年级数学下册
现律方法全练
13.如图，边长为1的小正方形组成的网格中
捉升能力
有一个正方形ABCD和格点O.
9.(2022秋·乌鲁木齐期末)如图，在正方形
(1)以点O为位似中心，在点O的同侧画
网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位
出正方形ABCD的位似图形A'B'C
似中心与相似比叙述正确的是
()
D',使相似比为3：1；
A.位似中心是点B,相似比是2：1
(2)除了点O外，正方形ABCD和正方形
B.位似中心是点D,相似比是2：1
A'BCD'还有位似中心吗？如果有，
C.位似中心在点G,H之间，相似比为2：1
请找出来
D.位似中心在点G,H之间，相似比为1：2
(第9题图)
(第10题图)
10.(2022秋·温州校考)如图①，正方形
ABCD绕中心O逆时针旋转45°得到正方
形A'B'C'D',现将整个图形的外围以O
为位似中心得到位似图形如图②所示，位
似比为号，若整个图形的外围周长为16，
探究创新全练
挑战白我
CO7CO7CO7COCCO7Co6ccox0e0
14.(2023春·黄冈校考)如图，AB和A'B'与
则图中的阴影部分面积为
(
x轴垂直，A点的坐标是(2,4)，△AOB和
A.2+√2
B.4+2√2
△A'OB'是位似三角形，且位似比是1：3，
C.6+3√2
D.8+4√2
点C是OA'的中点，反比例函数y=
11.(2022秋·保定期末)如图是幻灯机的原
理图，放映幻灯片时，通过光源和镜头，把
(x>0)的图象经过点C,与A'B交于点D
幻灯片上的图形AB放大到屏幕上.若幻
(1)求点D坐标；
灯片中图形AB到镜头O的距离为
(2)连接BD,CD,求四点边形ABDC的面积，
15cm,到屏幕的距离为240cm,且幻灯片
中图形AB的高度为6cm.屏幕图形CD
的高度为
cm.
聚光镜镜头
BB
(第11题图)
(第12题图)
12.(2023春·雁塔区期中)如图，已知
口ABCD的面积为24，以B为位似中心，
作口ABCD的位似图形口EBFG,位似图
形与原图形的位似比为号，连接AG,DG.
则△ADG的面积为
40