第2课时其他学科中的反比例函数
k:=2200,反比例函数CD的解析式为y=2200(r≥
1.A2A3R-器
14.54.1.15.解：(1)设所求解
44).(2)当y=2x十30=40时，解得x=5:当y=
析式为p=冬.：当S=1.5m时p=400Pk=pS
2200=40时，解得x=55,∴.完成一份数学家庭作业的高
x
1.5×400=60.p=6g2(S>0.(2)当S=0.2m时。
效时间是55一5=50(min).
二.1.A2.-33.D4.B5.12
2-802-300(Pa),压强为3000Pa,(3):压强不超过
第二十七章相似
6000Pa,即690<600，∴S≥0.1.即木板的面积至少是
27.1图形的相似
1.D2.A3.D4.B5.3或0.56.C7.A8.C
0.1m2.6.D7.V≥0.68.解：(1)这辆汽车的功率为
P=Fu=3000X20=6000(w.:0=
F,0=60000
9.810.1+√511.B12.D13.√214.解(1)AB=
F
7,DB=4,BC=9,CD=10,.AD=AB-DB=7-4=3,
(2)当F=2500N时，0=60000=24(m/s.即汽车的速
2500
CO
度是24m/.(3)当≤30m/s时，即60000
A8号c0=37cD=品×10=7，DE=号c0
7
≤30，
∴.F≥2000(N).∴.牵引力的范围为不低于2000N.
7(2)设点C到AB的距离为h,点B到CD的距离为
9.解：(1)当10≤x30时，设y与x之间的关系式为y=
公.根据题意得：该函数图象过点10,6.m=Xy=10×
m,·se=
合DBh
DB
S△AC
AB6
AB
6=60.心当10≤x≤30时y与x的关系式为：y=60
C0·m
1
4
C07
(2:y=0当x=30时y
=2.根据题意得：该函
号×70=40.“5
cD·m
CD
=10Sac=
数图象过点(30,2)：温度每上升1℃，电阻增加音kn
7
0XSae=0X40=28,△B0C的面积是28.
∴该函数图象过点(31,2告)心当x>30时y与x的关
15.解：(1)设CF=x,则AD=2CF=2x.,矩形DEF℃与矩
系式为：y=音-6：对于y=60,当y=5时，x=12,对于
形AD相似品得警=是g=反.AD
2
x
x
y=方一6，当=5时x=41子：答：温度x取值范围是
2x=2②.即AD的长为22cm,(2)存在，理由如下：①
若矩形AEFB与矩形ABCD相似，则能-总，即
2
12≤x≤41十时，电阻不超过5kn,
2
,∴.AE=(W5一1)cm.②若矩形DEFC与矩形AB
本章重难点突破
5+1
一、1.A2.C3.D4.-1
7.一98.49.A10.A11.-6x0或x≥212.B
cD相则器-思即华-5aDE-（5
18.614.)5(2)+16-)(3)5
1)cm.,.AE=AD-DE=√5十1-（√5-1）=2(cm).综上
所述，当AE=(√5一1)cm或2cm时，在剪开所得到的小
15,解：1)反比例函数的解析式为y=33.当x=2时，
炬形纸片中必有矩形与原矩形相似.
27.2相似三角形
y=3点E(2.3）(2:点B2.25)点A2,
2
27.2.1相似三角形的判定
0),点C(0,2√3)..直线AC的解析式为y=一√3x+
第1课时平行线分线段成比例
1.A2.2:140°93.C4.A5.3.66.D7.3
2√3.设点F(m,一√3m十2√3).：四边形BCFG为菱形，
∴.BC=CF,BC平行且等于FG,,BC=CF,,22=m十
&I证明：EF/CD部-瓷.：DE/BC∴部
[(一√3m+2√3)一2√3]2..m=士1..点F的坐标为(1，
部品(2：AD:BD=21BD-号AD
3)或（一1,33）.又BC平行且等于FG,∴.FG=2,且
FG∥x轴.∴点G的坐标为(3,3)或(1,33).∴.点G都
AD+AD-15.AD-10.AF:FD-AD:DE.
在反比例函数的图象上.16.D17.解：(1)设直线AB
..AF:FD=2:1...AF=2DF.AF+DF=10...2DF+
的解析式为y=k1x十b,把A(0,30),B(10,50)两点的坐标
代人y=:x十b,求得k,=2,b=30,.线段AB的解析式
DF=10DF=号9.A10.C1.12.413.6
为y=2x十30(0≤x≤10).设反比例函数CD的解析式为
1,解：)：AD∥E∥CF-票即8界
y-复把点C4,50)的坐标代入y-上，得50-会解得
.EF=12.(2)如图，过点D作DM∥AC交CF于点M,
·17自我评价：
27.2.2相似三角形的性质
知识要点全练
务实基础
COOCCOOOCOOOCOOOOCOOCCOOCCCCOOCOO0O
知识点1相似三角形对应线段的比等于相
似比
1.(2023春·南京校考)如图，△ABC
△ADE,相似比为5：2，AG⊥BC于点G,
交DE于点F,AF:AG为
()
知识点2相似三角形面积的比等于相似比
A.2:5
B.5:2C.5:1D.1:5
的平方
6.(2023·贵阳)如图，在△ABC中，D是AB
边上的点，∠B=∠ACD,AC:AB=1:2,则
△ADC与△ABC的面积比是
()
(第1题图)
(第2题图)】
(第4题图)
A.1:2B.1:2
C.1:3D.1:4
2.(2023·昭通模拟)如图，△ABE∽△CDE,
AD,BC相交于点E,△ABE与△CDE的
周长之比是2：5.若AE=2,BE=1,则BC
(第6题图)
(第7题图)
(第8題图)
的长为
()
7.(2022·重庆模拟)如图，在△ABC中，
A.5
B.6
C.7
D.8
3.已知△FHBp△EAD,它们的周长分别为30
DE∥BC,铝-号，记△ADE的面积为
和15，且FH=6,则EA的长为
S,四边形DBCE的面积为S,则的值
4.(2023·宝鸡模拟)如图，点E为菱形
ABCD的边BC上一点，且BE=2EC,连接
是
(
AE与对角线BD相交于点F.已知EF=
A.号
2,则AE的长为
8.(2023·宝山模拟)如图，在△ABC中，已知
5.(2023秋·嘉兴期末)如图，△ABC中，点
线段EF经过三角形的重心G,EF∥AB,
D,E分别在边AC,AB上，AG平分
四边形ABFE的面积为15cm2,那么
∠BAC,交DE,BC于点F,G,且AD·
△ABC的面积为
cm2.
AC=AE·AB.
9.
(2023·孝感模拟)如图，在
(1)求证：△ABCp△ADE;
△ABC中，D是边AB上的
(2)若△ADE与△ABC的周长之比是1：
2,AG=5,求AF的值，
一点，若∠ACD=∠B,C-号△ADC的
面积为4，则△BCD的面积为
33
九年级数学下册
桑规律方法全练
(1)若AB=8,求线段AD的长，
提升能力
(2)若△ADE的面积为1，求平行四边形
10.(2022·贵港模拟)如图，在△ABC中，
BFED的面积，
∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D在AC
边上，且AD=2,动点P在BC边上，将
△PDC沿直线PD翻折，点C的对应点
为E,则△AEB面积的最小值是()
A
3
B.
C.2
D.
(第10题图》
(第11题图)
(第12题图)》
11.(2022·江苏淮安)如图，在Rt△ABC中，
∠C=90°，AC=3,BC=4,点D是AC边
上的一点，过点D作DF∥AB,交BC于
点F,作∠BAC的平分线交DF于点E,
探究创新全练
挑战自我
连接BE,若△ABE的面积是2，则P的
15.(2023·阜阳模拟)如图，在Rt△ABC中，
∠ABC=90°，AB=BC,D是线段AB上
值是
的一点，连接CD,过点B作BG⊥CD,分
12.(2023·江苏无锡)如图，在菱形ABCD
别交CD,CA于点E,F,与过点A且垂直
中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，
于AB的直线相交于点G,连接DF
AC∥EF,AC=2EF,∠BAD=2∠EDF,
AE=2,DF=3√2，则菱形ABCD的边长
求证6部
为·
(2②)若D是AB的中点，求C的值，
13.(2023·河南模拟)如图，在矩形
ABCD中，AB=4,BC=3,点E
(3者0-2·直接写出
SABc的值.
在边AB上，连接CE,将△EBC
沿CE折叠，当点B的对应点B'落在矩形
ABCD的对角线上时，AE的长为
14.(2022·杭州)如图，在△ABC中，点D,
E,F分别在边AB,AC,BC上，连接DE,
EF,已知四边形BFED是平行四边形，
DE_1
BC 4
34