8ran∠CGK-=8
积为5，∴.这个几何体的表面积为24个平方单位.
16.解：(1)a=3,b=1,c=1.(2)这个几何体最少由4+
本章重难点突破
2+3=9个小正方体搭成，最多由6+2+3=11个小正方
1.B2.C3.B4.四
5.A6.D7.3
14
8.B
体搭成.(3)左视图如图所示
9.C10.A11.C12.2713./3I14.1.315.D
第2课时
由三视图确定几何体
16.A17.5518.解：(1)过点F作
34
FM⊥AD于点M,延长FM交BC于点N,
1.C2.C3.C4.A5.D6.B7.A8.A9.B
1L)
10.圆台11.D12.D13.D14.C15.1216.26
在Rt△EMF中，sin∠DEF=
FM
EF'
B NC
∴.FM=EFX sin∠DEF=180Xsin60°=
记
903cm.:∠A=∠ABC=∠AMN=90°，四边形ABNM
17.(1)乙(2)9解：如图所示.
是矩形，∴.MN=AB=40cm,.FN=FM+MN=90√3+
第3课时由三视图求几何体的表面积或体积
40=195.7≈196cm,答：点F到地面的距离约为196cm,
1.A2.A3.B4.C5.6√36.48π+647.C
(2)延长HP,NF交于点P,,GH∥BC,∴.∠P=∠FME=90°，
在△PPG中m∠PGF-器.PF=GFX sin∠PGF=
8号9.9x10.C1.c12.c13.8Em14.136m
15.12πcm16.解：由已知中的三视图，可得：该几何体是
182×sin37°≈109.2(cm),,∴，PN=PF+FN=109.2十
一个长方体挖去一个圆柱所得的组合体，长方体的长为：
903十40=304.9≈305(cm).答：篮筐到地面的距离约为
2十4十2=8，宽为：1十4十1=6，高为：1,5，该几何体的表
305cm.
面积为：(8×6+8×1.5+6×1.5)×2一π×(4÷2)×2+
三.C2B8D4号2
w×4×1.5=(48+12+9)×2-π×4×2+6π=138-2π
故该几何体的表面积是138一2π.17.(1)三棱柱
第二十九章投影与视图
(2)解：画出左视图，如图所示
29.1投影
1.D2.C3.3m4.A5.D6.B7.14cm8.C
9.10√3cm10.B11.8m12.313.解：(1)如图：由题
意得：AD=1.6米，∠DCA=45°，太L光线
∴.AD=AC=1.6米；(2)∠FBG=30°，
(3)ab+(a+6+c)h
设FG-x米，则BF=2x米BG=3x。月形吉
米，.EG=EF+FG=(x+1.6)米，在Rt△EBG中，
∠EBG=45°，.BG=EG,.3x=1.6+x,解得：x=
专(5十1)小显在斜坡上的影子为：BF=2x,即BF-
29.3课题学习制作立体模型
1.D2.C3.D4.D5.C6.A7.908.解：(1)略
2×号(3+1)=号5+1D(米).14.1)CP(2)解：
(2)由主视图知此台阶长6m,由左视图知台阶宽6m,高
:∠PCE=∠DCB,∠CPE=∠CDB,.Rt△CEP
2m,.红地毯的面积为6×6十2×6=48(m),.铺红地毯
R△cCBD品-需-2+6+OD解得QD
2
需48×50=2400（元）.答：铺红地毯需2400元.9.B
10.B11.2512.答13.(1)正六棱柱
1.5(米)：(3).∠FDQ=∠ADC,∠DQF=∠DCA=
O
(2)解：如图所示.(3)由图可知：正六棱柱的气》
90,R△DFQ∽R△DAC÷8-8器.÷
侧面是边长为5的正方形，上下底面是边长为5的正六边
1.5
形，侧面面积为6×5×5=150(cm),底面积为2×6×
1.5+6.5+2:解得AC=12(米).
29.2三视图
3X5X5=755(cm),故制作一个纸盒所需纸板的面积
第1课时几何体的三视图
为150+75√3=75×(2+√3)≈280(cm).答：制作一个纸
1.B2.D3.D4.C5,C6.A7.A8.B9.D
盒所需纸板的面积约为280cm2,14.解：(1)圆锥.
(2)表面积S=Se十Sm=πrl十π2=12π十4π=16π（平方
10.解：如图所示.
11.B12.C13.4
厘米).(3)如题图右图所示，将圆锥侧面展开，线段BD
为所求的最短路程，由条件得∠BAB=120°，C为弧BB
14.1615.解：(1)如图所示
2)能看
的中点，所以BD=3√3cm
视刻视图
本章重难点突破
到的：第一层表面积为12，第二层表面积为？，第三层表面
-、1.B2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.5
28·自我评价：
→29.2
三视图
第1课时
几何体的三视图
7.(2023·随州模拟)如图，将一个规
知识要点全练
XAAX2X入XAX:风AX其A元1XAX:风》
则几何体的上半部分钻一个圆孔
知识点1几何体的三视图
则该几何体的俯视图是
上
1.(2023·黑龙江绥化)如图是一个正方体，
被切去一角，则其左视图是
)
D
2.(2022·内蒙古鄂尔多斯)下列几何体的三
视图中没有矩形的是
8.(2023·山东临沂)下图是我国某一古建筑的
主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是
(
3.(2023·吉安模拟)如图是一个空心圆柱
体，其左视图是
A
B
B
D
知识点2三视图的画法
4.(2022·辽宁锦州)如图所示的几何体是由
9.(2023·四川广元)某几何体是由四个大小
4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视
相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，
图是
图中数字表示该位置上的小立方块个数，
则这个几何体的左视图是
甲TH
5.
(2023·山东日照)如图所示的几何体的俯
10.(2023春·襄阳校考)观察如图所示的几
视图可能是
何体，画出它的三视图.
B
6.
(2023·滨州模拟)在如图所示的几何体
中，主视图和俯视图相同的是
91
九年级数学下册
桑规律方法全练
(1)请在方格纸中分别画出该几何体的主
升能力
视图和左视图：
11.(2022·山东聊城)如图，该几何图形是沿
(2)根据三视图，这个几何体的表面积为
着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥
多少个平方单位？（包括底面积）
体，它的左视图是
23
主视留
左视图
懈祝倒
12.(2023春·衡水联考)用一些完全相同的
小正方体摆成一个几何体，如图是该几何
体的左视图和俯视图，针对该几何体所需
小正方体的个数m,三人的说法如下，
甲：若m=6,则该几何体有两种摆法；
乙：若m=7,则该几何体有三种摆法；
丙：若m=8,则该几何体只有一种摆法
探究创新全练
挑战自我
下列判断正确的是
16.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图
和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中
斤视图
许视凶
的字母表示在该位置上小正方体的个数，
A.甲对，乙错
B.乙和丙都错
请回答下列问题：
C.甲错，乙对
D.乙对，丙错
(1)a,b,c各是多少？
13.(2023春·信阳校考)几个大小相同，且棱
(2)这个几何体最少由几个小正方体搭
长为1的小正方体所搭成几何体的俯视
成？最多呢？
图如图所示，图中小正方形中的数字表示
(3)当d=e=1,f=2时，画出这个几何体
在该位置小正方体的个数，则这个几何体
的左视图，
的左视图的面积为
主机料
1 2
许视倒
主视刻
件祧
(第13題图)
(第14题图)
14.(2023·珠海模拟)一个几何体的主视图
和俯视图如图所示，若这个几何体最多有
m个小正方体组成，最少有n个小正方体
组成，m十n=
15.(2022秋·宁德校考)由几个相同的棱长
为1的小立方块搭成的几何体的俯视图
如图，方格中的数字表示该位置的小立方
块的个数
92
