参考答案
30
(2DE:EF-号
第二十六章反比例函数
第2课时反比例函数的图象和性质（二）
26.1反比例函数
1.B2.D3.-44.45.B6.D7.3≤k≤98.①
26.1.1反比例函数
@③9.C10.1011.4312.解：(1)k=-
3,m
1.C2,A品-号435.B6y=10
7.C8.C
12,C(9.0).(2)延长DA交x轴于点
9,解：(1)设y关于x的函数解析式为y=冬把x=-1
F,将直线AB沿y轴向上平移3个单
y一2代入，得2=乌解得k=-2∴y关于x的函数解析式
位长度后解析式为：y=一
3x十9，点
A-B
为y=一2
D(号，8)…直线AD的解析式为y
(2)从左到右依次为一3,1,4，一4，一2,2，
x+12点F的坐标为（号0）CF=9-号
8
-2.10.B11.D12.A13.314.015
9
1
16.解：1)根据题意，得十m-1=一1，
号5w=Sw-5w=×号×8-×号×4
解得m=一1.
{m2+5m≠0，
9.13.解：1)反比例函数为y=12,直线AB的解析式为)
(2)由可知=一当=-2时y=兰=-专=2
-3x+6.(2)设P(1,0),则PA=(t-3)2+(0-4)产
2
(3)当y=-4=8时，解得x=-0.5.17.解：(1)设
2-6t+25,PB2=(t-6)2+(0-2)2=2-121+40,AB=
y车则3=年=6y=马：（2)当
(3-6)十(4一2)2=13，，△PAB为等腰三角形，∴，PA=
PB或PA=AB或PB=AB,当PA=PB时，PA=PB,
6
6
=12.18.解：，点P(m,n)
1
∴P(号，0）：当PA=AB时，PA=AB,此方程无解：
当PB=AB时，PB=AB,∴.P(3,0)或(9,0)，而(9,0)与
在直线y=一x十2上，∴.十m=2,:点P(m,)在反比
AB在同一条直线上不能构成三角形故舍去；综上所述
例函数y子上，∴mm=1,心m十开=(m十)产
△PAB为等腰三角形时，点P的坐标为（号，0）或(3,0）.
21n=4-2=2.
26.1.2反比例函数的图象和性质
(3)当线段A品与x轴有交点时m的最大值为器
第1课时反比例函数的图象和性质（一）
专题训练（一）反比例函数的概念、性质小结
1.C2.A3.m<24.解：(1)将点A的坐标(-2,5)代
1.C2.D3.-24.-25.A6.B7.A8.B9.A
人y-达23得5=号=-121可知y
10.1.5(满足14
一碧图象略。(3)：点B1-m,2)在反比例函数y=
12.413.25-214.解：(1)将点A(1,2)代人y=m
19的图象上2=一m六m=6,5.C6.D7.B
10
得m=2反比例函数的解析式为：y一子，把A1,2)和
C4.0代人y=k红+6得直线的解析式为：y=一号+8
8
8.k<-29.210.B11.B12.D13.03
14.k<一115.解：(1)m=1,一次函数解析式为y=x十
2
x=3,
3。(2)由题意得B(-30)Sx=号×3X1=号设点
(2)联立
解得1或
2
2:点A
y=-
3+
3
{y=2,y=3
P纵坐标为m,则号·0B·m=2×号，解得m=2,当
的坐标为1,2)，点B的坐标为(3，号).：Sm
m=2时，x=一2，当m=一2时，x=-2,.点P(2,2)或
(-2,-2).16.解：(1)过点C作CT⊥AB
SANc-SAmc
号0c·1w1-合0c1w=号.
于点T,.菱形面积=AB·CT=5CT=20,
“△AOB的面积为号，(3)观察图象可知：不等式kx+
.CT=4,在Rt△BCT中，BC=AB=5
CT=4,.BT=√BC一CT=3,.点C的P龙
b>”的解集是1横坐标为3，点D的横坐标为3十5=8，设点C的坐标为
+子(2)解：作A点关于：箱的对
1
(3,m),则点A的坐标为(5，m一4)，∴.k=3m=5(m一4)，
解得：m=10,.k=3m=30,.反比例函数的解析式为：
称点A',连接A'B,交x轴于点Q,连接
·15自我评价：
本章重难点突破
一、本章高频考点集训
考点1反比例函数的图象与性质
的值为
1.(2023春·昭通校考)若反比例函数y=
A.1
B.2
C.3
D.4
4一2m的图象在一、三象限，则m的值可以
是
(
A.1
B.2
C.3
D.4
(第6题图》
(第7题图)
(第8题图)
2.(2023春·绍兴校考)若点A(一1，y1),
7.(2023·滁州模拟)如图，点P是双曲线y=
B(2),C3,)在反比例函数y=二的
(m是常数)上一点，点A,B是双曲线
x
图象上，则y的大小关系是
)
B.y2>y3>y1
y=”(n是常数)上一点，AP∥x轴，
A.y1>y2>y3
C.y1>y3>y2
D.y3>y2>y1
BP∥y轴，若四边形APBO的面积为9，则
3.(2023春·佛山校考)已知反比例函数y=
n一n
图象过点(2，-4)，若-18.(2023春·鄂州校考)如图，两个边长分别
为a,b(a>b)的正方形连在一起，三点C,
0,则y的取值范围是
B,F在同一直线上，反比例函数y=在第
A.-2B.-8C.y-8或y>2D.y<-2或y>8
一象限的图象经过小正方形右下顶点E.
4.(2023春·重庆南岸校考)已知点A(a,
若OB2一BE=8,则k的值是
),B(a+1,2)在反比例函数y=L的图
考点3反比例函数与其他函数
9.(2023春·菏泽期末)若二次函数
象上，且y1y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如
图所示，则一次函数y=ax一b与
5.(2022秋·海淀校考)反比例函数y=(>
反比例函数y=一
在同一坐标系内的大
0,x>0)与两条坐标轴的正半轴所夹的开放区
致图象为
域内（不含边界）只有8个整点（横、纵坐标均
为整数)，则k的取值范围为
考点2反比例函数k的几何意义
之冬
6.(2023·温州模拟)如图，点A,B在x轴的
正半轴上，以AB为边向上作矩形ABCD,
10.(2022秋·铜仁期中)如图，在平面直角坐
过点D的反比例函数y=的图象经过
标系中.反比例函数y=一（>0)的图
BC的中点E.若△CDE的面积为1，则k
象与一次函数y=一x十1的图象交于点
20
九年级数学下册
P(m,n),则代数式+的值为()
x轴上，点A,在反比例函数y=的
A.-}B
D.-1
图象上，则点A1的坐标为
2
(3)若要使点B,在反比例函数y=的图
象上，需将△BA1B1向上平移
(第10题图)
(第11题图)
个单位长度.
11.(2022秋·银川校考)如图，一次函数
15.如图，矩形OABC的顶点A,C分别落在x
y=1x十b(k≠0)与反比例函数y=2
轴、y轴的正半轴上，顶点B(2,2√3)，反比
(k2≠0)的图象交于点A(2,3),B(a,
例函数y=(x>0)的图象与BC,AB分
-1),则不等式k1x十b≥的解集是
别交于D,E,BD=
2
(1)求反比例函数的解析式和点E的坐标：
考点4反比例函数与几何图形
(2)点F在直线AC上，点G是坐标系内
12.(2023春·芜湖校考)如图，点A,B在双
一点，当四边形BCFG为菱形时，求出
曲线y=第一象限的分支上，若A,B的
点G的坐标并判断点G是否在反比例
纵坐标分别是2和4，连接OA,OB,
函数的图象上.
△OAB的面积是6，则k的值是()
A.6
B.8
C.10
D.12
(第12题图)
(第13题图)
13.如图， ABCD的顶点A在反比例函数
y=(x>0)的图象上，点B在y轴上，点
C,点D在x轴上，AD与y轴交于点E,
若S△CE=3,则k的值为
14.(2023春·沧州校考)如图，在直角坐标系
xOy中，△OAB是等边三角形，反比例函
数y=的图象经过点A,点A坐标为(13).
(1)则k=
(2)如果以点B为顶点作等
边△BA1B1,使点B,在
HB.3
21
