第2课时其他学科中的反比例函数
k:=2200,反比例函数CD的解析式为y=2200(r≥
1.A2A3R-器
14.54.1.15.解：(1)设所求解
44).(2)当y=2x十30=40时，解得x=5:当y=
析式为p=冬.：当S=1.5m时p=400Pk=pS
2200=40时，解得x=55,∴.完成一份数学家庭作业的高
x
1.5×400=60.p=6g2(S>0.(2)当S=0.2m时。
效时间是55一5=50(min).
二.1.A2.-33.D4.B5.12
2-802-300(Pa),压强为3000Pa,(3):压强不超过
第二十七章相似
6000Pa,即690<600，∴S≥0.1.即木板的面积至少是
27.1图形的相似
1.D2.A3.D4.B5.3或0.56.C7.A8.C
0.1m2.6.D7.V≥0.68.解：(1)这辆汽车的功率为
P=Fu=3000X20=6000(w.:0=
F,0=60000
9.810.1+√511.B12.D13.√214.解(1)AB=
F
7,DB=4,BC=9,CD=10,.AD=AB-DB=7-4=3,
(2)当F=2500N时，0=60000=24(m/s.即汽车的速
2500
CO
度是24m/.(3)当≤30m/s时，即60000
A8号c0=37cD=品×10=7，DE=号c0
7
≤30，
∴.F≥2000(N).∴.牵引力的范围为不低于2000N.
7(2)设点C到AB的距离为h,点B到CD的距离为
9.解：(1)当10≤x30时，设y与x之间的关系式为y=
公.根据题意得：该函数图象过点10,6.m=Xy=10×
m,·se=
合DBh
DB
S△AC
AB6
AB
6=60.心当10≤x≤30时y与x的关系式为：y=60
C0·m
1
4
C07
(2:y=0当x=30时y
=2.根据题意得：该函
号×70=40.“5
cD·m
CD
=10Sac=
数图象过点(30,2)：温度每上升1℃，电阻增加音kn
7
0XSae=0X40=28,△B0C的面积是28.
∴该函数图象过点(31,2告)心当x>30时y与x的关
15.解：(1)设CF=x,则AD=2CF=2x.,矩形DEF℃与矩
系式为：y=音-6：对于y=60,当y=5时，x=12,对于
形AD相似品得警=是g=反.AD
2
x
x
y=方一6，当=5时x=41子：答：温度x取值范围是
2x=2②.即AD的长为22cm,(2)存在，理由如下：①
若矩形AEFB与矩形ABCD相似，则能-总，即
2
12≤x≤41十时，电阻不超过5kn,
2
,∴.AE=(W5一1)cm.②若矩形DEFC与矩形AB
本章重难点突破
5+1
一、1.A2.C3.D4.-1
7.一98.49.A10.A11.-6x0或x≥212.B
cD相则器-思即华-5aDE-（5
18.614.)5(2)+16-)(3)5
1)cm.,.AE=AD-DE=√5十1-（√5-1）=2(cm).综上
所述，当AE=(√5一1)cm或2cm时，在剪开所得到的小
15,解：1)反比例函数的解析式为y=33.当x=2时，
炬形纸片中必有矩形与原矩形相似.
27.2相似三角形
y=3点E(2.3）(2:点B2.25)点A2,
2
27.2.1相似三角形的判定
0),点C(0,2√3)..直线AC的解析式为y=一√3x+
第1课时平行线分线段成比例
1.A2.2:140°93.C4.A5.3.66.D7.3
2√3.设点F(m,一√3m十2√3).：四边形BCFG为菱形，
∴.BC=CF,BC平行且等于FG,,BC=CF,,22=m十
&I证明：EF/CD部-瓷.：DE/BC∴部
[(一√3m+2√3)一2√3]2..m=士1..点F的坐标为(1，
部品(2：AD:BD=21BD-号AD
3)或（一1,33）.又BC平行且等于FG,∴.FG=2,且
FG∥x轴.∴点G的坐标为(3,3)或(1,33).∴.点G都
AD+AD-15.AD-10.AF:FD-AD:DE.
在反比例函数的图象上.16.D17.解：(1)设直线AB
..AF:FD=2:1...AF=2DF.AF+DF=10...2DF+
的解析式为y=k1x十b,把A(0,30),B(10,50)两点的坐标
代人y=:x十b,求得k,=2,b=30,.线段AB的解析式
DF=10DF=号9.A10.C1.12.413.6
为y=2x十30(0≤x≤10).设反比例函数CD的解析式为
1,解：)：AD∥E∥CF-票即8界
y-复把点C4,50)的坐标代入y-上，得50-会解得
.EF=12.(2)如图，过点D作DM∥AC交CF于点M,
·17自我评价：
27.2.3相似三角形应用举例
第1课时
相似三角形应用举例（一）
知识点2利用相似测量物体长度
知识要点全练
夯实基
5.(2022·龙岩模拟)在一次测量
知识点1利用影长测量物体长度
活动中，为了测量河两岸A地
1.(2023·深圳模拟)在两
与B地之间的距离，某研究性
千四百多年前，墨子和他
学习小组建立了如图所示的数
的学生做了世界上第1
学模型，∠ABD=∠CDE=90°，测得
个小孔成倒像的实验.并在《墨经》中有这
DE=50m,DC=20m,BC=40m,则A地
样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，
与B地之间的距离为
()
说在端”.如图所示的小孔成像实验中，若
A.80m
B.503m
物距为10cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒
C.100m
D.100√3m
立的像的高度是8cm,则蜡烛火焰的高度
6.(2022秋·邯郸校考)一种燕尾夹如图①所
是
示，图②是在闭合状态时的示意图，图③是
A.
B.6
C.
D.8
在打开状态时的示意图（数据如图，单位：
2.(2022·黄冈模拟)小聪和同学利用影长测
mm),则从闭合到打开B,D之间的距离减
量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的
少了
()
影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上
寸28E35B
的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则
20
旗杆的实际高度为
()
A(C)F
)C28F35D
③
A.8米B.10米C.18米D.20米
A.25 mm
B.20 mm
3.(2022秋·泰州期中)如图，
C.15 mm
D.8 mm
某时刻阳光通过窗口AB照射
7.
(2022·长沙模拟)图①是装了液体的高脚
到室内，在地面上留下3米宽的
杯示意图（数据如图），用去一部分液体后
“亮区”DE,阴影EC长为2米，窗台下沿离地
如图②所示，此时液面AB=
面高BC为1米，那么窗口的高AB等于
米.
15 cm
4.(2023·济宁模拟)小
↓水平线
明家的客厅有一张直
径为1.2米，高0.8米
的圆桌BC,在距地面2米的A处有一盏
灯，圆桌的影子为DE,依据题意建立平面
直角坐标系，其中D点坐标为(2,0)，则点
E的坐标是
35
九年级数学下册
规律方法全练
若AB,DE,MP均垂直于河面EP,则河
提升能力
宽EP是多少米？
8.(2022秋·绍兴期中)如
图，路灯距地面8米，身
高1.6米的小明从距离灯的底部（点O)20
米的点A处，沿AO所在直线行走14米到
点B时，人影长度
(
A.变长了3.5米
B.变长了2.5米
C.变短了3.5米
D.变短了2.5米
9.(2022秋·临汾期中)如图，在
DO
某小区内拐角处的一段道路
2号
探究创新全练
挑战甘我
上，有一儿童在C处玩耍，一辆
12.(2023春·渭南期末)雯雯和笑笑想利用
汽车从被楼房遮挡的拐角另一
皮尺和所学的几何知识测量学校操场上
侧的A处驶来(CM⊥DM,BD⊥DM,BC
旗杆的高度，她们的测量方案如下：当雯
与DM相交于点O),已知OM=4米，
雯站在旗杆正前方地面上的点D处时，笑
CO=5米，DO=3米，AO=√73米，则汽车
笑在地面上找到一点G,使得点G、雯雯的
从A处前行的距离AB=
米时，才
头顶C以及旗杆的顶部A三点在同一直
能发现C处的儿童.
线上，并测得DG=2.8m;然后雯雯向前
10.(2023春·温州期末)在一次实验操作中，
移动1.5m到达点F处，笑笑同样在地面
如图①是一个长和宽均为3，高为8的长
上找到一点H,使得点H、雯雯的头顶E
方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有
以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并
水，水面高为6；现将图①容器向右倾倒，
测得GH=1.7m,已知图中的所有点均在
按图②放置，发现此时水面恰好触到容器
同一平面内，AB⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,
口边缘，则图②中水面高度为
雯雯的身高CD=EF=1.6m.请你根据以上
容器边缘
测量数据，求该校旗杆的高度AB.
水面高度
11.(2023·西安模拟)如图，为了测量河面的
宽度(EP),在离河岸D点3m远的B点，
立一根长为1.5m的标杆AB,已知河岸
高出水面0.6m,即DE=0.6m在河对岸
的水里有一棵高出水面4.6m的大树
MP,大树的顶端M在河里的倒影为点
N,即PM=PN.经测量此时A,D,N三
点在同一直线上，并且点M,P,N共线，
36