自我测评
兰把(4，-20)代人.得：-20=年=-80.y
核心素养小卷（一）
1.B2.D3.B4.A5.C6.B7.k>10128.-4一9当y=-4时，-4=01=20，(2)解：设-次
或1函数函数的关系式为y=kx一4.把(4,20)代入，得：一20=
一1，且k一2≠0，解得：k=一3，，k一2=一5，，这个反比
4k一4，解得：=一4，.y=一4x一4，当在温度下降过程
例函数的解析式为y=三
中，-10=-4x-4,x=1.5,.4-1.5=2.5(min)此时，经
(2)二，四增大(3)10
过2.5分钟温度可下降到一20℃.当在温度上升过程中
12.解：(1)将点A的坐标为(2,4)代入y=冬(c>0,
3
时，-10=一80x=8∴20-8十4=16(mn.此时，在经
可得=xy=2×4=8,∴.k的值为8：(2)解：k的值为
过16分钟温度可降至-20℃.12.(1)当1≤x≤4时，y
8函数y=是的解析式为y=2:D为0C中点。
与x的关系式为y=180,该种水果4月份的销售额为
OD=2,.OC=4,.点B的横坐标为4，将x=4代人y=
45万元；(2)解：设当x>4时，y与x的关系式为y=
至，可得y=2÷点B的坐标为(4,2)，·Sm效wc
k1x十b,由点(4,45)和(5,60)点可求得y与x的关系式为
y=15x-15,当1≤≤4时，令y=90,则90=180，解得
Saw十Snaouc=合×2X4+2(2+4)X2=10.
x=2,.2月、3月和4月销售额不超过90万元：当x>4
13,解：1反比例函数的图象经过点A4,11=宁，
时，令y=90,则90=15x一15，解得x=7,.5月、6月和7
月销售额不超过90万元：.该村水果有6个月的月销售额
即=4心反比例函数的解析式为y=,”一次函数y
不超过90万元.
x+b的图象经过点A(4,1),.1=4+b,.b=一3，∴.一次
核心素养小卷（三）
函数的解析式为y=x一3.(2)解：令x=0,则y=一3，
1.C2.B3.C4.C5.B6.D7.6.5cm8.8
“点D的坐标为(0，一3)，即D0=3,解方程可得，
4
9.2√/30或610.2√211.(1)证明：四边形ABCD是
x一3，解得，x=一1，.点B的坐标为（一1，一4），
菱形，·AC⊥BD,A0=0C=号AC.·∠DOC=90,
:5aw=Sa地+Saw=号×3×4+2×3X1=7.5,
:DE∥AC.DE=AC.∴DE∥OCDE=OC,∴四边形
(3)由图象可知：-14.
OCED是平行四边形，，∠DOC=90°，.平行四边形
14.解：1)：令一次函数y=-子x中y=3
OCED是矩形：(2)解：四边形ABCD是菱形，OD=
3
则3=一手x,解得：x=一4，即点A的坐标
OB=号BD=3,由1)得：四边形OCED为矩形，CE
OD=3,∠OCE=90°，CE∥OD,在Rt△ACE中，AE
为（一4,3），“点A(-4,3)在反比例函数的图像y=之
上
压，0/CR能-提合P为AE中点GP
=-4X3=12反比例函数的表达式为y=一号
,12.(1):△ABC是等
(2)解：连接AC、BC,如图所示：设平移后直线CD的解
AE-
2
析式为y=-子+6，点C(0,6).:直线CD平行直线
边三角形，AB=BC,∠ACB=
∠ABC=60°..∠ABD=∠BCE=
AB,.S△AD=SaA,,△ABD的面积为16，：点A、点
120°..CE=BD,△ABD≌△BCE(SAS)..∠D=∠E
B关于原点对称点B4,-3,5r=名0C,(。
:∠DBF=∠CBE,∴.∠D+∠DBF=∠E+∠CBE.即
∠AFE=∠ACB=60°.(2)补全图形，如图：猜想CH=
x)=16号6×8=16∴6=4.C(0,4).…直线向上平
GH,理由如下：在EF上截取FM=FA,连接AM,CM,
,∠AFE=60°，.△AFM是等边三角形，∴.∠FAM=
移的距离为4，(3)E(0,罗)：∴E05.
∠AFM=60°，AM=AF=MF,,△ABC是等边三角形，
核心素养小卷（二）
.∠BAC=60°，AB=AC,.∠BAC-∠MAB=∠FAM
1.C2.D3.D4.A5.C6.y=4000
∠MAB.即∠CAM=∠BAF.'.△ACM≌△ABF(SAS).
7.1000Pa
.∠AMC=∠AFE=60°..∠CMF=∠AMC+∠AMB
&3009.V≥0.610.解：)设函数解析式为I=食k≠0.
12o.∠CMF+∠AFE=18.M/HR,8-g
将点A(8,18)代入，得=144，.电流I(安培)与电阻R
,FM=AF,AF=GF,∴.FM=GF,∴.CH=GH.13.解：(1)
(欧姆)之间的表达式为1=片：(2)令R=2n,则1=
四边形AEDG是菱形，理由如下：，在
△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的
72A,令R=2002,则I=0.72A,故电流的取值范围是
0.72A至72A.11.解：(1)设反比例函数的关系式为y=
中线，AD⊥BC,BD=CD=号BC,
·38核心素养小卷（五）
(测试范围：27.2.3一27.3时间：45分钟满分：100分)
一、选择题（每小题5分，共30分）
杆AB,恰好使得观测点E、直杆顶点A和高
1.(2023·四川南充)如图，数学活动课上，为测
楼顶点N在同一条直线上.若DB=5m,
量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一
DE=1.5m,则楼高MN是
()
平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在
A.13.5m
B.16.5m
同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的
C.17.5m
D.22m
顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m,同
二、填空题（每小题5分，共20分）
时量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与
7.(2023春·辽宁校考)在阳光下，一名同学
旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为(
测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8
A.6.4mB.8m
C.9.6mD.12.5m
米.同时另一名同学测量一棵树的高度
时，发现树的影子不全落在地面上，有一
部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长为
1.6米，落在地面上的影长为3.6米，则树
高为
米
(第1题图)
(第2题图)
(第3题图)
2.(2023春·福州校考)如图，△ABC与△DEF
位似，点O为位似中心，△ABC面积为4，
△DEF面积为25，则器的值为
()
(第7题图)
(第8題图)
(第9题图)
A号
B
c号
D.2
8.(2023春·西安校考)如图，点A在反比例函
数y=4的图象上，ACLy轴于点C,以0为
3.(2023春·重庆校考)如图所示，△ABC与
△DEF是位似图形，点O为位似中心.若
位似中心把四边形OBAC放大得到四边形
AD=3OA,△ABC的周长为5，则△DEF的
OB'A'C',且相似比为2：3，则经过点A的反
周长为
()
比例函数表达式为
A.10B.15
C.25
D.125
4.(2023春·沙坪坝校考)如图，△AOB与
9.(2023·黑龙江绥化)如图，在平面直角坐标
△CDB关于点B位似，其中B(1,1),D(4,4),
系中，△ABC与△AB'C'的相似比为1：2，点
则△AOB与△CDB的面积之比是
()
A是位似中心，已知点A(2,0),点C(a,b),
A.1:4B.1:3C.1:16D.1:9
∠C=90.则点C的坐标为
(结果用含a,b的式子表示)
10.(2023·合肥模拟)如图，已知
Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=6,BC=8,点E,F分别是
(第4题图)
(第5题图)
5.(2023·沧州模拟)将一把直尺与△ABC纸
边AC,BC上的动点，且EF∥AB,点C关
片按如图的方式摆放，AB与直尺的一边重
于EF的对称点D恰好落在△ABC的内角
合，AC、BC分别与直尺的另一边交于点D,
平分线上，则CD长为
E,若点A,B,D,E分别与直尺上的刻度
三、解答题（共50分）】
4.5,8.5,5,7对应，直尺的宽为1cm,则点C
11.(15分)(2023春·济宁校考)如图，在平面
到边AB的距离为
(
直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分
A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.6 cm
别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2)
6.(2023·顺义模拟)如图，要测量
(1)以原点O为位似中心，位似比为2：1，在
楼高MN,在距MN为15m的
y轴的左侧画出△ABC放大后的
点B处竖立一根长为5.5m的直
D B
△ABC1；
